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Projeto Olimpíada

Aula 6. Projeto Olimpíada. Álgebra e Aritmética (conceitos básicos). Conjuntos Numéricos Números Primos MMC e MDC Potenciação Radiciação Equação do 1º grau Equação do 2º grau. Conjuntos Numéricos. - naturais (0,1,2,3,4,5,6,...) - inteiros (...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...)

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Presentation Transcript

  1. Aula 6 Projeto Olimpíada

  2. Álgebra e Aritmética (conceitos básicos) • Conjuntos Numéricos • Números Primos • MMC e MDC • Potenciação • Radiciação • Equação do 1º grau • Equação do 2º grau

  3. Conjuntos Numéricos - naturais (0,1,2,3,4,5,6,...) - inteiros (...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) - racionais (ex.: 1/2, 3/4, 5/8, etc) - irracionais(ex.: , , , etc) - reais (todos os conjuntos reunidos)

  4. Números Primos Números que são divisíveis somente por 1, -1, por ele próprio e seu oposto Obs.: 1 são é primo pois é divisível somente por 2 números (1 e -1) Primeiros primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...)

  5. MMC e MDC Ex.: sejam os números 24 e 36: D(24)={1;2;3;4;6;8;12;24} D(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36} O maior dos divisores comuns ou o máximo divisor comum entre 24 e 26 é 12. MDC(24;36)=12

  6. MMC e MDC (24)={24;48;72;96;120;144;160;192;216;...} (36)={36;72;108;144;180;216;...} Os múltiplos positivos comuns de 24 e 36 são: {72;144;216;...} O menor dos múltiplos comuns ou mínimo múltiplo comum ou MMC entre 24 e 36 é o 72. MMC(24;36)=72

  7. MMC e MDC Fatorando: 24=2³ . 3 MDC(24;36)=12=3.2² 36=2² . 3² MMC(24;36)=72=3².2³ MDC: Separadamente, note que o máximo divisor comum (MDC) é o produto de todas as bases comuns a ambas as decomposições, com menor expoente. MMC: Separadamente, note que o mínimo múltiplo comum (MMC) é o produto de todas os fatores de ambas decomposições (uma vez cada), e quando há repetição usa-se o de maior expoente.

  8. Potenciação Ex.: 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625

  9. Potenciação Propriedades com exemplos: 1) 2² . 2³ = 22+3 = 25 2) 35 : 33 = 35-3 = 3² 3) 4) 5)

  10. Radiciação Ex.: 25=32 (-2)³=-8

  11. Radiciação Propriedades com exemplos: 1) 2) 3) 4) 5)

  12. Equação do 1º grau Ex.: 5x-10=0 x=2 S={2}

  13. Equação do 2º grau discriminante

  14. Equação do 2º grau Ex.: x²-5x+6=0 x1=2 x2=3 S={2;3}

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