Methode

1. Multinomial logistische Regression Am Beispiel des Datensatzes zur Kommunalwahl 2002 • Methode • Ziel ist es über einen Regressionsansatz die Eintrittswahrscheinlichkeiten von kategorialen Ereignissen in Abhängigkeit von verschiedenen Einflußgrößen zu bestimmen. • Im Unterschied zur linearen Einfachregression werden hier folglich keine Je-desto Hypothesen zwischen den unabhängigen und der abhängigen Variable formuliert, sondern zwischen den unabhängigen Variablen und der Eintrittswahrscheinlichkeit für ein Ereignis. • Die Ähnlichkeit zur Diskriminanzanalyse wird bei Betrachtung der Gütemaße deutlich: so gibt der Log-Likelihood Quotient darüber Aufschluss, wie gut die unabhängigen Variablen zur Trennung der Ausprägungskategorien von Y beitragen. Gütemaße auf der Modellebene sind abhängig von der Anzahl der Kovariatenmuster. Der Ansatz der multinomialen Regression • Voraussetzungen • Unabhängige Variablen sollten frei von Multikollinearität sein • Es sollte keine Autokorrelation zwischen vorliegen • Die Fallzahl sollte pro Gruppe (=Ausprägung der abhängigen Variable) nicht kleiner als 25 sein. • Die abhängige Variable ist kategorial verteilt. • Die unabhängigen Variablen können sowohl kategorial, als auch metrisch skaliert sein (in SPSS: Faktoren) [p(Gruppe1) p(Gruppe2)] ln CSU SPD [p(Gruppe2) p(Gruppe3)] p[(Gruppe1) p(Gruppe3)] ln andere Partei ln Quelle:Backhaus 2005:Multivariate Analysemethoden.11.Aufl.,Berlin.Springer • Datensatz • CATI-Befragung des Lehrstuhls bezüglich Einstellung der Nürnberger Bürger zur Kommunalwahl 2002 (Herbst 2002) • Forschungsfrage • Welchen Einfluß hatten bestimmte unabhängige Variablen auf die Wahlentscheidung der Nürnberger Bürger vor der Kommunalwahl 2002? . , `. Ergebnisse 1.Neben der politischen Prädisposition und dem Alter, erweist sich vor allem der sozio-ökonomische Status der Befragten als Variable mit stärkster Trennkraft zwischen den Gruppen. 2.Interpretation: erhöht sich z.B. der Score in der Variable Sozio-ökonomischer Status (Ses) um eine Einheit, verändert sich das Chancenverhältnis einer Wahlentscheidung SPD/andere Partei oder Stimmenthaltung von 1:1, auf (0,6592):1 [odds ratios]. 3. „Nur“ 37,9% der Varianz bezüglich der Parteienpräferenz lassen sich auf die 5 Variablen zurückführen. ---> Im Vergleich zur Diskriminanzanalyse ist die multinomiale Regression das robustere Verfahren. Plakat vorgestellt von Michael Zochowski im Rahmen des FoKo “Multivariate Datenanalyse” [Wittenberg, WS 05/06] am 11.02.2006