Interpretatie van Optimalisatie-Algoritmen toegepast op Biogeochemische Cycli

1. Interpretatie van Optimalisatie-Algoritmen toegepast op Biogeochemische Cycli Anouk DeBrauwere

2. K a d e r • Biogeochemische cycli • Compartimentele modellen • Uitwisselingssnelheden bepalen

3. O p b o u w 1 Metingen Si cyclus 2 Onzekerheden 3 Optimalisatiestap

4. U D P R S i l i c i u m C y c l u s • Consumptie & regeneratie van Si in aquatische systemen: • Kostfunctie = ’afstand’ tussen model & meting • Minimale waarde  optimale U & R • Minimale waarde ~ c2

5. S i l i c i u m C y c l u s • 1 experiment • Minimale kostfunctiewaarde  verwachte waarde • Significant verschillend?  systematische fouten • Voorbeeld: minimale waarde = 6.3 c992 = 4.9 U & R onbetrouwbaar  modelfout of meetfout?

6. S i l i c i u m C y c l u s • 53 experimenten  model OK  outliers = meetfouten

7. S i l i c i u m C y c l u s • Histogram  theoretische verdeling  overschatting experimentele onzekerheden

8. input model output R u i s h y p o t h e s e metingen op t = 0 metingen na incubatietijd

9. input model output output ruis R u i s h y p o t h e s e metingen op t = 0 metingen na incubatietijd

10. input model output R u i s h y p o t h e s e metingen op t = 0 metingen na incubatietijd input ruis output ruis

11. input model output totale ruis gelineariseerd model input ruis output ruis R u i s h y p o t h e s e

12. V e r b e t e r i n g • Simulaties • Input-ruis ook in rekening  schatting consistenter  betere onzekerheidsschatting

13. V e r b e t e r i n g in µM/h

14. L R U NH4 PN N O p t i m a l i s a t i e R = Regeneration rate U = Uptake rate N = Nitrification rate L = Loss rate from PN

15. O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Klassieke numerieke optimalisatiemethode: startwaarden:geoptimaliseerde waarden: /mM/h R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93 N = 0.0012 1.07 L = 0.0013 0.13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77 N = 2.5 0.23 L = 2.5 0.97

16. O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Klassieke numerieke optimalisatiemethode: startwaarden:geoptimaliseerde waarden: /mM/h R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93 N = 0.0012 1.07 L = 0.0013 0.13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77 N = 2.5 0.23 L = 2.5 0.97

17. O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Klassieke numerieke optimalisatiemethode: startwaarden:geoptimaliseerde waarden: /mM/h R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93 N = 0.0012 1.07 L = 0.0013 0.13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77 N = 2.5 0.23 L = 2.5 0.97

18. O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Klassieke numerieke optimalisatiemethode: startwaarden:geoptimaliseerde waarden: /mM/h R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93 N = 0.0012 1.07 L = 0.0013 0.13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77 N = 2.5 0.23 L = 2.5 0.97

19. O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Klassieke numerieke optimalisatiemethode: startwaarden:geoptimaliseerde waarden: /mM/h R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93 N = 0.0012 1.07 L = 0.0013 0.13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77 N = 2.5 0.23 L = 2.5 0.97

20. welke waarden kiezen?

21. oorzaak?

22. parameter O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Optimalisatie = kostfunctie-minimum zoeken kostfunctie

23. parameter O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Optimalisatie = kostfunctie-minimum zoeken kostfunctie

24. parameter O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n • Optimalisatie = kostfunctie-minimum zoeken kostfunctie

25. G l o b a l e O p t i m a l i s a t i e • Gegarandeerd alleglobale minima (in µM/h)

26. parameter G l o b a l e O p t i m a l i s a t i e • Interpretatie:  geen precieze schatting mogelijk kostfunctie

27. B A: R NH4 U PN L A N B: R U L NH4 PN A N B G l o b a l e O p t i m a l i s a t i e

28. metingen uitwisselings- snelheden model S a m e n v a t t i n g 1Kostfunctie aanpak systematische fout?  kwaliteitscontrole 2Onzekerheden inputruis in rekening 3Globale optimalisatie  fluxen eenduidig bepaalbaar?

29. Acknowledgements I wish to acknowledge with thanks the significant contributions of the following people. Prof. Willy Baeyens for offering me the opportunity and the space to develop my own little area of research. Prof. Johan Schoukens for rousing my interest for the art of parameter estimation and for guiding me into the world of system identification. Prof. Rik Pintelon for having an answer to any of my questions. Marc Elskens for being so enthusiastic that I even began to believe him. Also for the numerous discussions we had and his critical reading of this text. Luc Jaulin for giving us faith in the project, otherwise we would never have dared to jump in the Interval Analysis adventure. Pascal Roustant for saving us with his interval toolbox from Acsystème. For his good advice and solutions for technical problems. ELEC department for letting me use their computer infrastructure, and letting me print my thesis. Bert for reading part A and for his eternal idealism. Frederik for his friendship and valuable support, including the one concerning computer aspects. My parents for believing in me. Julie for being the kind of friend you will never lose. For offering me little moments of vacation when visiting her. Fjo for everything. THE END

31. concentraties & abundanties uitwisselings- snelheden model ?

32. V e r b e t e r i n g • Verbetering van consistentie ALLEEN OUTPUT RUIS: INPUT & OUTPUT RUIS:

33. V e r b e t e r i n g • Verbetering van onzekerheidsschatting ALLEEN OUTPUT RUIS: INPUT & OUTPUT RUIS:

34. G l o b a l e O p t i m i s a t i e R: U: N: L:

35. C o n c l u s i e O p t i m a l i s a t i e •  Klassieke « lokale » optimalisatiemethoden •  slechts 1 minimum •  geen garantie dat globaal • « Globale » optimalisatie  alle globale minima •  garantie binnen zoekdomein •  geheugen & rekentijd