Ordonnancement d’un bloc opératoire : résolution par la programmation par contraintes

1. Ordonnancement d’un bloc opératoire :résolution par la programmation par contraintes A. Hanset, N. Meskens, O. Roux, Louvain School of Management & FUCAM, Mons, Belgique GISEH 2010, septembre

2. Description générale - Méthodologie Un ensemble d’interventions non programmées Assigner un ensemble d’interventions à chaque jour de la semaine Problème de planification du bloc opératoire Premier étage Second étage Déterminer l’ordre final des opérations, par jour et par salle d’opérations Problème d’ordonnancement journalier Programme opératoire réalisable sur une journée 2

3. Revue de la littérature Planification et ordonnancement d’opérations • La majorité des articles prennent en compte la disponibilité des chirurgiensMais peu d’articles prennent en compte • des ressources renouvelables ou non qu’elles soient matérielles ou humaines • les priorités des opérations • les préférences des chirurgiens • les affinités entre membre d’une équipe chirurgicale • expérimentation sur des cas réels

4. Notre problématique • Ordonnancement • Ressources humaines (chirurgiens, infirmières, anesthésistes) • Préférences, affinités, disponibilités • Ressources matérielles • Renouvelables ou non, disponibilités • Modularité • En vue de s’adapter aux particularités des hôpitaux

5. 9 h 00 10 h 00 11 h 00 12 h 00 13 h 00 14 h 00 15 h 00 16 h 00 17 h 00 .. h ... Type de programmation Block scheduling • Planning où des plages horaires (blocs) ont été définies pour certain(e)s spécialités ou chirurgiens rencontré majoritairement dans les hôpitaux visités Durée d’ouverture pour deux salles d’opérations Salle d’Op. 2 Salle d’Op. 1 But: Trouver un ordonnancement réalisable en tenant compte des contraintes humaines et matérielles

6. Hypothèses: • On suppose les temps opératoires connus • Chaque patient, en attente d’opération, est assigné un chirurgien à l’avance • Les ressources matérielles et humaines ne sont pas toujours disponibles • Les urgences ne sont pas prises en compte • Quand une opération est commencée, elle ne peut être interrompue (aucune préemption) Description générale

7. PPC Ordonnancement d’un bloc opératoire hautement contraint La programmation par contraintes • Problèmes d’optimisation combinatoire • Particulièrement dédié au problème d’ordonnancement • Nombre de variables important • Nombre de contraintes important • Profite du morcellement de l’espace de recherche • Rapide pour trouver une solution réalisable 7

8. o t OTR(o,t,r) o r t PPC Modélisation des opérations La matrice binaire OTR(o,t,r) Une opération de durée d(o) d(o) t 8

9. r t PPC Modélisation des contraintes Exemple : opération de durée d(o)=3 Une opération doit se dérouler sur d(o) intervalles de temps consécutifs 0= 0= 0= 1= 9

10. o r t PPC Modélisation des contraintes Deux opérations ne peuvent pas se superposer dans une salle =1 =1 =1 =0 =1 10

11. o r t PPC Modélisation des contraintes Deux opérations d’un même chirurgien ne peuvent pas se superposer dans le temps =1 =1 =1 =0 =1 11

12. o r t PPC Modélisation des contraintes ES(o) LS(o) Contraintes relatives au début de l’opération (au plus tôt et au plus tard) 12

13. o r t PPC Modélisation des contraintes Contraintes relatives à des ensembles d’opérations Ensemble d’opérations au début Ensemble d’opérations en fin 13

14. STR(s,t,r) s r t PPC La matrice binaire STR(s,t,r) Lien entre STR(s,t,r) et OTR(o,t,r) Exprime que le chirurgien s opère à certains moments dans les salles . 14

15. r t PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des chirurgiens Un chirurgien (dans plusieurs salles) 15 15

16. t t PPC Modélisation des contraintes Disponibilités des infirmières Disponibilités des anesthésistes Une infirmière Un anesthésiste 16 16

17. La matrice d’affinité APP(p1,p2) 17

18. MultiObjectifs 1. Ordonnancer au plus tôt 2. Minimisation du Makespan C’est-à-dire la minimisation de l’heure de fermeture du bloc opératoire 3. Minimiser les heures supplémentaires 4. Maximiser les affinités 18

19. Implémentation • Programmation en java avec une bibliothèque dédiée (CHOCO) • Jeux de données réelles 19

20. Tableau 20 : Variantes des jeux de données Résultats expérimentaux Exemple de résultat 5 interventions, 3 chirurgiens, 2 salles d’opérations, 3 infirmières, 3 lits de réveil 20

21. Conclusions & perspectives Conclusions • Obtention d’un ordonnancement réalisable en tenant compte de contraintes humaines et matérielles • Modèle modulaire implémenté en CHOCO permet l’intégration d’un maximum de contraintes intègre les contraintes communes aux problèmes étudiés rendu possible grâce à la programmation par contraintes validé sur des données réelles • Le modèle est alimenté par notre base de données capable d’accueillir les éléments du système d’information de l’hôpital cible • Les mesures de performance classiques (makespan, charge, …) sont disponibles  au travers des matrices vues comme des diagrammes de Gantt

22. Conclusions & perspectives Perspectives • Recueil de données réelles sur le matériel • Comparer avec un modèle mathématique classique

23. 23

24. Merci de votre attention 24 24

25. Résultats expérimentaux

26. PPC Programmation par contraintes • L’idée est d’utiliser les contraintes du problème de façon active pour réduire la taille de l’espace de recherche. Solution réalisable Essais 26

27. PPC Programmation par contraintes • Appelé propagation de contraintes Recherche en profondeur d’abord + « Backtracking » 27

28. PPC Modélisation des contraintes 28

29. PPC Modélisation des contraintes Mobilisation des ressources non-renouvelables Mobilisation des ressources renouvelables 29