Kalakantojen arviointi (KALAT22)

1. Kalakantojen arviointi (KALAT22) Tiheysriippuvuus FT Samu Mäntyniemi, Bio ja ympäristötieteiden laitos

2. Mätimunista rekryyteiksi • Rekryytti? • Uusi tulokas populaatiossa • Uusi tulokas kalastuksen kohteena • Ikäluokka on “täysin rekrytoitunut”: ikäluokan kaikki yksilöt ovat saavuttaneet sellaisen koon ja/tai ovat siirtyneet sellaiselle alueelle, että ovat kalastuksen kohteena • Ei ole yksiselitteinen käsite, pitää määritellä tarkemmin tapauskohtaisesti

3. Populaation säätely • Ympäristötekijät ja -resurssit • Ravinto • Habitaatti • Lämpötila, virtaama • jne • Kilpailu resursseista • Lajien välillä • Lajin sisällä

4. Mätimunien selviytyminen rekryyteiksi • Ennen kuoriutumista:kilpailu kutupaikasta • Kun kutijoita on paljon ja kutupaikkojen määrä rajallinen: selviytyminen heikkenee • Esim lohi voi kaivaa kutukuopan toisen päälle • Kuoriutumisen jälkeen: kilpailu ravinnosta (ja reviiristä) • Koko ajan: suuri tiheys – tautien ja loisten leviäminen helpompaa • Yksittäisen mätimunan todennäköisyys selvitä rekryytiksi pienenee, kun mätimunien määrä kasvaa • Rekryyttien määrä on aina mätimunien määrää pienempi • Itsestään selvää, mutta huomioidaan käytännössä harvoin

5. Kuinka selviytymistodennäköisyys muuttuu? • Riippuu kilpailun tyypistä • Kun resurssit jaetaan kaikkien kanssa tasan, eli kaikki saavat yhtäläisesti vähemmän tilaa ja ravintoa tiheyden kasvaessa • Ricker: p = a*exp(-a*E/(K*exp(1)) • jossa p: selviytymistodennäköisyys a: selviytymistodennäköisyys kun E=0 K: rekryyttien maksimimäärä • Rekryyttien lukumäärän odotusarvo: R=E*p

6. Rickerin käyrä

7. Beverton-Holt -käyrä • Kun resurssit jaetaan epätasaisesti niin, että osa yksilöistä saa riittävästi tilaa/ravintoa ja osa jää ilman tai vähemmälle: Beverton-Holt: p = K/(K/a+E) jossa p: selviytymistodennäköisyys K: asymptoottinen rekryyttien maksimimäärä a: selviytymistodennäköisyys kun E=0 E: mätimunien määrä Rekryyttien lukumäärän odotusarvo R=E*p

8. Beverton-Holt

9. Beverton-Holt vs Ricker

10. Huomioita • Myös muut kuin resurssikilpailuun liittyvät tekijät voivat aiheuttaa tiheysriippuvuutta selviytymiseen • Esim: kannibalismi -> Ricker • Samassa populaatiossa voi esiintyä monen tyyppistä kilpailua • käyrä voi olla myös Beverton-Holt ja Ricker käyrien sekoitus tai joku muu • Monia muita perusteluineen: • http://users.ox.ac.uk/~math0177/BrannstromSumpter05a.pdf • Allee-efekti: mätimunien selviytymistodennäköisyys voi olla pieni myös pienillä määrillä • Esim kutuparin löytäminen pienessä populaatiossa

11. Mitä kutukanta-rekryytti-suhteella tehdään? • Mallinnetaan lisääntymistä kun ennustetaan populaation tulevaisuutta –syötetään tämän vuoden mätimäärä ja saadaan ennuste seuraavan vuoden poikasmäärästä • Yhdistetään saalisyhtälöihin-lyhyen aikavälin “tarkka” ennuste • Voidaan tutkia populaation käyttäytymistä pitkällä aikavälillä: kun kalastuskuolevuus pidetään vakiona, populaatio asettuu vähitellen ns. tasapainotilaan • Voidaan etsiä kalastuskuolevuuden taso, jolla saadaan • Suurin kestävä saalis (Maximum Sustainable Yield) • Taloudellisesti suurin voitto

12. Tasapainotila? (equilibrium) • Tasapainotilassa populaation koko ei kasva eikä vähene • Jokainen rekryytti korvautuu yhdellä uudella • Tasapainotilan etsiminen: • Käytetään hyväksi kutukanta-rekryyttisuhdetta ja saalisyhtälöitä • Kutukanta-rekryyttisuhde: kuinka monta rekryyttiä mätimunasta • Saalisyhtälöt: kuinka monta mätimunaa rekryytistä • Rakennetaan mätimuna-mätimuna tai rekryytti-rekryyttisuhde em tietojen avulla • Tasapainotila on piste, jossa yksi rekryytti tuottaa yhden uuden rekryytin tai mätimuna tuottaa yhden uuden mätimunan

13. Tasapainotilat

14. MSY? • rekryytti-rekryytti- tai mäti-mätisuhteen ja 1:1 korvauslinjan välinen positiivinen erotus voidaan ajatella ylituotantona, joka voidaan kalastaa ilman, että populaatio häviää • Populaatio asettuu uuteen tasapainotilaan

15. Harjoitustehtävä 4 • Piirrä samaan kuvaan mätimäärän ja 0-vuotiaiden kalojen suhde • Beverton-Holt parametreilla a=0.002 ja K=1000 • Ricker parametreilla a=0.002 ja K=1000 • Käytä seuravassa em. Beverton-Holt käyrää • Määritä tehtävän 1 populaatiolle rekryytti-rekryytti ja mäti-mäti käyrät kalastuskuolevuuksilla F=0, F=0.05,F=0.1,F=0.15,F=0.2,F=0.25 • Mitkä ovat em kalastuskuolevuuksia vastaavien tasapainotilojen rekrytoinnit? • Kuinka paljon saalista saadaan kiloissa mitattuna em. kalastuskuolevuuksilla? Vertaa tehtävän 1 Y/R käyrän tulokseen

16. Harjoitustehtävä 5 • Yhdistetään kutukanta-rekryyttisuhde, saalisyhtälöt, kasvukäyrä ja maturiteetti ja fekunditeettitieto. • Laaditaan koko elämänkiertoa kuvaava malli • Aloitetaan tilanteesta, jossa ensimmäisen vuoden alussa populaatiossa on 1000 0-vuotiasta kalaa. • Ennusta populaation kehitys seuraavan 50 vuoden aikana • Oleta M~LogN(Moodi=0.15,CV=0.1), F=0.15, käytä edellämainittua B-H funktiota • Piirrä kuvaaja vuotuisesta rekrytoinnista ja mätimäärästä. Mille tasolle ne vakiintuvat? Vertaa edellisen tehtävän tulokseen! • Kokeile F:n eri arvoja, ja kuvaa populaation kehitystä erilaisilla aikasarjoilla.