Peso Atomico e Molecolare

1. Peso Atomico e Molecolare Peso Atomico La massa mediata delle masse relative di tutti gli isotopi naturali costituenti Carbonio 98.89% 12C 1.11% 13C 12 • 0.9889 + 13.0034 • 0.0111 = 12.011 Peso Molecolare La somma dei pesi atomici degli elementi che sono contenuti in una molecola della sostanza PM CO2 = 12.011 + 2(15.9994) = 44.0100 PM CuSO4·5H2O = 63.546 + 32.064 + 4(15.9994) + 5[1.0079+2(15.9994)] = 248.9341

2. Unità Atomiche e MolecolariLa Mole La mole è la quantità di sotanza che contiene un numero di unità chimiche (atomi, molecole, ioni, ... ) pari al numero di atomi contenuti in 12.000 g di 12C NA = 6.022169·1023 La massa in grammi di una mole di qualunque elemento (molecola) è espressa dallo stesso numero che ne esprime il peso atomico (molecolare)

3. Esempi 1) Quante moli di rame sono contenute in 12.30 g di rame? 2) Quale è la massa media in grammi di un atomo di ossigeno? 3) Quale è la massa di 2.36·10-3 moli di sodio 4) Quanti atomi ci sono in 10.0 g di ossigeno? Quante molecole? 5) Avendo 5.00 g di Li, 5.00 g di Hg e 5.00 g di Cd, quale campione contiene il maggior numero di atomi? 6) Quante moli sono contenute in 18.12 g di solfato di rame pentaidrato? 7) Calcolare la massa di ciascun elemento contenuta in 3.2 g di cloruro di bario. 8) Calcolare la percentuale in peso degli elementi nel solfato di rame pentaidrato. Calcolare la percentuale in peso della sola H2O di idratazione. 1) 1.936·10-1 mol; 2) 2.6567·10-23 g; 3) 5.43·10-2 g; 4) 3.76·1023, 1.88·1023; 5) Li: 4.34·1023; 6) 2.279·10-2; 7) Ba: 2.1 g, Cl: 1.1 g; 8) H: 4.05%, O: 57.83%, S: 12.84%, Cu: 25.28%, H2O: 36.15%

4. moli di soluto Molalità (m) mol Kg-3 m = chilogrammi di solvente moli di soluto A Molarità (M) mol L-1 [A] = litri di soluzione moli del componente A Frazione molare (c) cA= moli totali di tutti i componenti massa di sostanza Parti per milione (ppm) ppm = massa del campione Concentrazione ChimicaLe Soluzioni Sistema omogeneo che contiene due o più sostanze solventesoluto massa (volume)di soluto x 100 Percentuale in peso (% p/p o v/v) % p/p (v/v) = massa (volume) di soluzione x 106

5. Unità di Misura delle Concentrazioni Massa percentuale massa di soluto x 100 Percentuale in peso (% p/p) % p/p = massa di soluzione 15 g di solfato di sodio vengono sciolti in 500 g di H2O. Calcolare la percentuale in peso dei componenti la soluzione H2O Na2SO4 Quanti grammi di solfato di rame occorre sciogliere in 500 g di H2O per avere una soluzione al 6.5 % del sale?

6. Unità di Misura delle Concentrazioni Densità La densità è la massa dell’unità di volume della soluzione Una soluzione acquosa di HBr al 48.5% ha una densità di 1.488 g·cm-3. Calcolare la concentrazione della soluzione espressa in grammi di soluto per dm3 di soluzione. (722 g·dm-3) La densità di una soluzione di acido solforico al 96.4% è 1.835 gcm-3. Calcolare il volume che contiene disciolta una mole dell’acido. (55.5 cm3·mol-1)

7. moli di soluto A Molarità (M) mol L-1 [A] = litri di soluzione Unità di Misura delle Concentrazioni Molarità Calcolare la concentrazione molare di una soluzione acquosa di cloruro di nichel preparata sciogliendo 3.75 g di sale e portando ad un volume finale di 500 mL. Calcolare la [Ni2+] e [Cl-]. ([NiCl2]=2.89·10-2 M; [Ni2+]=2.89·10-2 M; [Cl-]=5.79·10-2 M ) Calcolare i grammi di idrossido di sodio che occorrono per preparare 1 dm3 di una soluzione 0.100 M della base. (4.00 g) Calcolare i grammi di acido nitrico sono disciolti in 5.00 dm3 di una soluzione 1.55·10-2 M dell’acido. (4.88 g) Calcolare la concentrazione molare di una soluzione di acido nitrico al 69.8%, sapendo che la d=1.42 g·cm-3. (15.7 M) Si calcoli il volume di una soluzione di acido nitrico al 6908% (d=1.42 g·cm-3) e di H2O che bisogna mescolare per preparare 1 dm3 di una soluzione 0.200 M dell’acido. Si considerino i volumi additivi (12.7 cm3)

8. NaCl(s) Na+(aq) + Cl-(aq) Pb(NO3)2(s) Pb2+(aq) + 2 NO3-(aq) BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO42-(aq) PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) Equilibri di precipitazione Solubilità: è la quantità massima di sale che può sciogliersi in una soluzione acquosa. La solubilità è espressa in moli/L. Composti solubili s > 0.1 mol/L Composti insolubili s < 0.1 mol/L

9. Equilibri di precipitazione In un sale insolubile il solido e i corrispondenti ioni in soluzione sono in equilibrio tra di loro: PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 Kps: costante del prodotto di solubilità. Per un dato sistema ha un valore costante a t° = cost (25°C)

10. Equilibri di precipitazione Esempi: AgBr (s) Ag+(aq) + Br-(aq) Kps = [Ag+] · [Br-] = 5·10-13 Fe(OH)3 (s) Fe3+(aq) + 3 (OH)-(aq) Kps = [Fe3+] · [OH-]3 = 3·10-39 Ca3(PO4)2 (s) 3 Ca2+(aq) + 2 (PO4)3-(aq) Kps = [Ca2+]3 · [(PO4)3-]2 = 1·10-33

11. x = Kps = 1.34·10-4 Equilibri di precipitazione In una soluzione satura di un sale insolubile, la concentrazione degli ioni all’equilibrio può essere agevolmente calcolata dall’espressione della Kps: Esempio: Calcolare la concentrazione di Pb2+ e di SO42- all’equilibrio, in una soluzione satura di PbSO4, sapendo che Kps = 1.8·10-8. PbSO4(s) Pb2+(aq) + SO42-(aq) Kps = [Pb2+] · [SO42-] = 1.8·10-8 [Pb2+] = [SO42-] = x x2 = Kps = 1.8·10-8

12. Equilibri di precipitazione In una soluzione satura di un sale insolubile, la concentrazione degli ioni all’equilibrio non è altro che la sua solubilità in acqua: PbSO4(s) Pb2+(aq) + SO42-(aq) [Pb2+] = [SO42-] = Kps = 1.34·10-4 = s Più in generale per calcolare la solubilità di un sale occorre calcolare la concentrazione degli ioni provenienti dal sale, tenendo conto dei rapporti ponderali ovvero della stechiometria della reazione

13. Kps 3 4 Equilibri di precipitazione Esempio: Calcolare la solubilità in acqua del fluoruro di bario, sapendo che Kps = 1.8 ·10-7. Esprimere la solubilità sia in moli/L che in g/L. BaF2(s) Ba2+(aq) + 2 F-(aq) Per 1 mole di BaF2 che si scioglie, si formano 1 mole di Ba2+ e 2 moli di F-: [Ba2+] = s [F-] = 2s Kps = [Ba2+] · [F-]2 = s ·(2s)2 = 1.8·10-7 mol/L s = = 3.6·10-3 4s3 = Kps Per trovare la solubilità in g/L: s = 3.6·10-3 mol/L · 175.3 g/mol = 0.63 g/L PM BaF2 = 175.3 g/mol

14. Kps 1.7·10-5 = 4.25·10-2 [Pb2+] = = [Cl-]2 [2·10-2]2 Equilibri di precipitazione Dall’espressione della costante del prodotto di solubilità è possibile calcolare la concentrazione di uno dei due ioni all’equilibrio, nota la concentrazione dell’altro: Esempio: Calcolare la concentrazione di Pb2+ all’equilibrio, sapendo che la concentrazione di Cl- = 2.0·10-2 M PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = 1.7·10-5

15. Equilibri di precipitazione Formazione di un precipitato I valori di Kps possono essere utilizzati per prevedere la formazione di un precipitato. PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) Prodotto ionico: P = [Pb2+] · [Cl-]2 • Kps è una costante • P può assumere qualunque valore

16. Equilibri di precipitazione • P > Kps formazione di un precipitato • P < Kps non si forma precipitato • P = Kps siamo al punto di precipitazione

17. Kps 3 4 Equilibri di precipitazione Effetto dello ione comune PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) La presenza di uno ione comune diminuisce la solubilità Esempio: Calcolare la solubilità di PbCl2 in acqua e in una soluzione 2.0·10-2 M di KCl. [Pb2+] = s [Cl-] = 2s Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = s ·(2s)2 = 1.7·10-5 mol/L s = = 1.6·10-2 4s3 = Kps

18. KCl (s) K+(aq) + Cl-(aq) Kps 1.7·10-5 s' = = = 1.7·10-3 (0.10)2 0.01 Equilibri di precipitazione Effetto dello ione comune PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) La presenza di uno ione comune diminuisce la solubilità Esempio: Calcolare la solubilità di PbCl2 in acqua e in una soluzione 0.10 M di KCl. sH2O = 1.6·10-2 mol/L [Cl-] = 0.10 M [Pb2+] = s' [Cl-] = 0.10 + 2s' ≈ 0.10 Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = s' ·(0.10)2 = 1.7·10-5

19. Equilibri di precipitazione Solubilizzazione dei precipitati Per portare in soluzione il precipitato di un sale insolubile occorre aggiungere un reagente in grado di sottrarre uno o entrambi gli ioni componenti. • Un acido forte per sottrarre anioni basici • Un agente complessante per sottrarre cationi metallici

20. Equilibri di precipitazione Acido forte H2O H+ Fe(OH)2(s) Fe2+(aq) + 2 OH-(aq) 2H+(aq) + 2OH-(aq) 2H2O Fe(OH)2(s) + 2H+(aq) Fe2+(aq) + 2H2O K = K1·K2 = Kps ·1/(Kw)2 = 5·1011 Kps Fe(OH)2 = 5·10-17

21. Equilibri di precipitazione Acido forte • Tutti i carbonati • Molti solfuri

22. Equilibri di precipitazione Formazione di complessi L’ammoniaca e l’idrossido di sodio vengono comunemente usati per sciogliere precipitati contenenti cationi che formano complessi stabili con questi due leganti: AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq) Kps AgCl = 1.8 ·10-10 NH3 [Ag(NH3)2]+ Kf = 1.7 ·107 K = K1·K2 = Kps ·Kf= 3.1·10-3

23. Esercizi Calcolare la solubilità dell’idrossido di cadmio (KPS = 2.00·10-14) in acqua pura e in una soluzione di idrossido di sodio 0.240 M. (s = 5.76·10-2M; s’ = 3.47·10-13 M) La solubilità del cromato d’argento è 2.5·10-2 g·dm-3. Calcolare la costante del prodotto di solubilità. (KPS = 1.70·10-12 mol2·L-2) In 1.00 L di H2O vengono disciolti 2.13 mg di solfato di sodio, 1.58 mg di carbonato di sodio e 4.00 mg di nitrato di bario. Sapendo che KPS(BaCO3) = 2.0·10-9 M2 e KPS(BaSO4) = 1.5·10-10 M2 dire quali sali precipiteranno. ([Na2SO4] = 1.50·10-5 M; [Na2CO3] = 1.51·10-5 M; [Ba(NO3)2] = 1.53·10-5 M; precipita il BaSO4)

24. Unità di Misura Sistema Internazionale 1961 - XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure Grandezze Fondamentali: l'unità di misura è definita in modo indipendente; Grandezze Derivate: l'unità di misura è definita tramite le relazioni analitiche che le collegano alle grandezze fondamentali. Caratteristiche del S.I. Completo: tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche; Coerente: le relazioni analitiche che definiscono le unità delle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1; Decimale:(tranne che per la misura degli intervalli di tempo): multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10. Il S.I. codifica • le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche • l'uso dei prefissi moltiplicativi secondo multipli di 1000.

25. Sistema InternazionaleGrandezze fondamentali

26. Sistema InternazionaleGrandezze derivate

27. Sistema InternazionaleAltre unità di uso comune

28. Fattore Prefisso Simbolo Fattore Prefisso Simbolo 1024 yotta- Y- 10-24 yocto- y- 1021 zetta- Z- 10-21 zepto- z- 1018 exa- E- 10-18 atto- a- 1015 peta- P- 10-15 femto- f- 1012 tera- T- 10-12 pico- p- 109 giga- G- 10-9 nano- n- 106 mega- M- 10-6 micro- µ- 103 chilo- k- 10-3 milli- m- 102 etto- h- 10-2 centi- c- 10 deca- da- 10-1 deci- d- Sistema InternazionalePrefissi moltiplicativi

29. Sistema InternazionaleRegole di Scrittura • I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici. Es: ampere, non Ampère. • I nomi delle unità non hanno plurale. Es: 3 ampere, non 3 amperes. • I simboli delle unità di misura vanno scritti con l'iniziale minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri. Es: mol per la mole, K per il kelvin.  • I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo). • I simboli devono sempre seguire i valori numerici . Es: 1 kg, non kg 1. • Il prodotto di due o più unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli. Es: N·m oppure N m. • Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi. Es.: J/s opp. J s-1.

30. moli di soluto Molalità (m) mol Kg-3 m = chilogrammi di solvente moli di soluto A Molarità (M) mol L-1 CA= [A] = litri di soluzione moli del componente A Frazione molare (c) cA= moli totali di tutti i componenti massa di sostanza Parti per milione (ppm) ppm = massa del campione Le Soluzioni Unità di Misura Concentrazione massa (volume)di soluto x 100 Percentuale in peso (% p/p o v/v) % p/p (v/v) = massa (volume) di soluzione x 106

31. Le Soluzioni Preparazione di Soluzioni Prima di preparare qualsiasi soluzione è necessario effettuare i calcoli per conoscere i quantitativi e la vetreria necessari. Ricontrollare sempre con attenzione prima di operare. Misura del Soluto e del Solvente Solido Ponderale Liquido Volumetrica o Ponderale • Preparazione soluzione amolarità notaper pesata • Preparazione soluzione amolarità notaper diluizione • Preparazione soluzione a percentuale nota

32. Le Soluzioni Misura della massa Elettronica Meccanica Bilancia

33. Le Soluzioni Misura della massa • Piano antivibrante e messa in bolla • Sensibilità pari ad 1/10 del valore di accuratezza richiesto. • Alimentare la bilancia almeno ½ ora prima dell’uso per condizionare i circuiti elettrici. • Eseguire la calibrazione e/o l’azzeramento. • Porre il contenitore sul piattello e azzerare nuovamente (tara). • Togliere il contenitore per introdurvi la sostanza. • Rimettere il contenitore con la sostanza sul piattello ed effettuare la pesata. • Togliere il contenitore, azzerare e pulire la bilancia.

34. Le Soluzioni Misura del volume pro-pipetta pipette pipette ragno Cilindri (5-10%) sostegno matracci burette

35. Trattamento dei dati I dati misurati o calcolati possono essere espressi nella notazione scientifica sotto forma di potenze di 10. In questa forma i calcoli possono essere sveltiti e semplificati. Alla fine dei calcoli devono essere riportate solo le cifre significative: minimo numero di cifre richiesto per esprimere un valore senza alcuna perdita di accuratezza. Numero Notazione Cifre significative 1.01 1.01 3 0.0145 1.45·10-2 3 10.04 1.004·101 4 0.000045 4.5·10-5 2 304’500 3.045·105 4 304’500 3.0450·105 5 304’500 3.04500·105 6

36. Trattamento dei dati • Il numero di cifre decimali dipende dallo strumento impiegato ! • Es.: bilancia avente sensibilità a 0.1 mg • Pesata 5.2004 g: Cifre significative: 5 • Cifre decimali : 4 • Incerteza sperimentale: ±0.0001g • La massa misurata è compresa fra 5.2003 e 5.2005 g • Pesata 10.2000 g: Cifre significative: 6 • Cifre decimali : 4 • Incerteza sperimentale: ±0.0001g • La massa misurata è compresa fra 10.1999 e 10.2001 g

37. Errore nelle misure sperimentali Errore sistematico Errore casuale • Dipende generalmente da un fattore ripetuto in tutte le misure. • Può essere strumentale o dovuto all’operatore. • Si può contenere mediante tarature e calibrazioni. • È dovuto ad errori non ripetibili umani o strumentali. • Può essere valutato mediante un’indagine statistica.

38. Errore nelle misure sperimentali Accuratezza Precisione È la vicinanza al valore vero È l’indice della ripetibilità di una misura Incertezza Assoluta: margine di incertezza associato ad una misura (50.00±0.01 mL) (0.10±0.01 mL) Relativa: rapporto tra incertezza assoluta e quantità misurata (0.01/50 =0.0002) (0.01/0.1 =0.1) Percentuale: incertezza relativa x 100 (0.02%) (10%)

39. s flesso 2s Precisione nelle misure sperimentali Mediame Deviazione standards m m =100 s = 0.25 m ± s 68.3 % m ± 2s 95.5 % m ± 3s 99.7 %

40. x =100 s = 0.25 Precisione nelle misure sperimentali - Media x e Deviazione standard s Nella realtà il numero di misure n è contenuto, pertanto non è possibile conoscere i valori reali della media m e della deviazione standard s! Deviazione standard 100 ± 0.25 68.3 % 100 ± 0.5 95.5 % 100 ± 0.75 99.7 %

41. Esempio Misure: 7, 18, 10, 15, 12 n = 5 Media = (7+18+10+15+12)/5 = 12.4

42. Misure indirette Propagazione dell’errore x1 Una misura indiretta consiste nella determinazione di una grandezza f(x1, x2, x3, …) tramite misure delle variabili x1, x2, x3 … da cui essa dipende. L’errore Dx1, Dx2, Dx3 … sulle misure x1, x2, x3 … si propaga sull’errore Df sulla misura di f. S = x1·x2 x1 = x1 ± Dx1 x2 = x2 ± Dx2 x2 Come calcolare DS ? Smax = (x1+Dx1)·(x2+Dx2) = x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2 Smin = (x1-Dx1)·(x2-Dx2) = x1·x2-x1·Dx2-x2·Dx1+Dx1·Dx2 DS = (Smax- Smin)/2 = =½·[(x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2)-(x1·x2-x1·Dx2-x2·Dx1+Dx1·Dx2)] = = ½·(x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1+Dx1·Dx2-x1·x2+x1·Dx2+x2·Dx1-Dx1·Dx2) = = ½·(2 x1·Dx2 + x2·Dx1) = x1·Dx2 + x2·Dx1

43. Misure indirette Errore Limite • L’errore limite è l’errore massimo che è possibile commettere ricavando analiticamente una grandezza da altre di cui si conoscano le incertezze. • Esso dipende: • dall’incertezza sulle singole misure Dx1, Dx2, … • dalla forma analitica della dipendenza S = x1·x2 DS = x1·Dx2 + x2·Dx1 Errore limite Errore limite relativo DS/S = Dx1/x1 + Dx2/x2

44. Misure indirette Calcolo dell’errore È possibile calcolare a priori l’errore tramite un’operazione di differenziazione Passando dai differenziali dS alle differenze finite DS si ritrova

45. Misure indirette Calcolo dell’errore Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per pesata:

46. Misure indirette Calcolo dell’errore Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per diluizione:

47. PM K2SO4= 174.25 g·mol-1 molK2SO4 = Esempi Calcolare la concentrazione e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata sciogliendo 1.3245±0.0001 g di solfato di potassio in 250.00±0.02 mL di H2O. ≈ 5·10-6 [K2SO4] = (3.0405±0.005)·10-2 M

48. Esempi 25.00±0.01 mL di HCl 12.00±0.01 M vengono utilizzati per preparare 1.000±0.001L di una soluzione a concentrazione minore. Calcolare la concentrazione finale e il relativo errore sperimentale. [HCl] = 0.300±0.003 M

49. Esempi Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 g di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.6190±0.0003M) Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 mL di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso (d = 1.390 g·mL-1) fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.8605±0.0005M) Preparare 50.00±0.01 mL di una soluzione 0.320 M di cloruro di nichel esaidrato a partire dal sale solido. Considerando pari a ±0.001 l’incertezza sperimentale sulla determinazione della massa si calcoli l’errore limite della concentrazione. (1·10-4)