ISSSTE pasivo laboral

1. ISSSTE pasivo laboral

2. ISSSTE • ¿Cuanto cuesta la transicion? • FC = PJR + B + CPMG • Costo fiscal es igual a valor presente de pay as you go mas bono de reconocimiento mas pension minima garantizado

3. PJR • El salario para cada miembro a edad x en el tiempo 0 es w(x) y se actualiza con un factor de año de experiencia, g(t), que refleja los cambios en la productividad de todos los participantes. • w(x)g(t) a<x<r • Siendo que la tasa anual de pensión inicial es una fracción f de la tasa del salario final, se tiene que para un trabajador retirado en el tiempo t, la tasa de pago proyectada es: • f  w(r) g(t)

4. PJR • La contribución requerida bajo el método de reserva terminal en el tiempo t, denotado por TP(t) es el valor presente actuarial de los futuros pensionados alcancen la edad r, con una fuerza de interés d. • Denotamos är como el valor presente actuarial de una anualidad anticipada a partir de la edad r.

5. PJR • Tenemos que l(r,t-r+a)dt es el total de trabajadores que alcanzaron la edad r entre el tiempo t y t+dt, por lo que se acumularán las pensiones en una tasa inicial de f w(r)g(t) por lo tanto tenemos lo siguiente: • TP(t)= f w(r)g(t) l(r,t-r+a)dt är

6. PJR • Para nuestro estudio, a partir de la base de datos de los trabajadores que cotizan en el Instituto, construimos la matriz L edad por antigüedad del total de trabajadores que cotizan en el sistema de pensiones y que optaron por permanecer en el sistema de reparto, a partir de la base datos que contiene la información de edad, sexo y antigüedad de los trabajadores del Instituto.

7. PJR • Cada entrada de la matriz se expresa como • l(xi , yj) que representa el número de trabajadores con edad xi y antigüedad yj . • Donde xi toma valores entre 18 y 85 años y representa la edad de los trabadores y yj toma valores entre 0 y 55 años y representa la antigüedad de los trabajadores en el Instituto.

8. PJR • Con base en las hipótesis descritas anteriormente, la variable del salario será expresado en salarios mínimos, por lo tanto el salario del trabajador a edad xi y antigüedad yj con ingreso igual a k salarios mínimos se denota como wk(xi , yj) con K = 1,2,3,…,16 y se actualiza anualmente por el factor g(t)= (1+w)t .

9. PJR • El ingreso por pensión por jubilación (f) equivale al 100% del salario del último año de servicio del trabajador y la edad de retiro r es igual a (xi + (30 – yj )) en caso de los hombres y (xi + (28 – yj )) para las mujeres

10. PJR • Finalmente, obtenemos que el valor presente actuarial del total de pensionados que alcanzan la antigüedad requerida (AR) para jubilarse al tiempo t está dado por la siguiente expresión:

11. PJR • Donde AR - yj |äxi equivale una anualidad diferida Ar – yj años que equivale a los años que faltan para que el trabajador cumpla con los 30 de antigüedad en caso de los hombres y 28 años en caso de las mujeres.

12. Para calcular B • El artículo quinto transitorio de la Ley del ISSTE establece que el trabajador tiene derecho a la acreditación de Bonos de Pensión del ISSSTE en sus cuentas individuales siempre y cuando opte por el régimen de cuentas individuales. • En este apartado determinaremos el modelo para calcular el monto del bono que el Gobierno Federal deberá depositar en las cuentas individuales de los trabajadores de acuerdo con lo estipulado en la Ley.

13. Para calcular B • Considerando la edad y la antigüedad del trabajador a la fecha de reforma, se localiza en la tabla de beneficios el porcentaje de salario al cual es acreedor al momento de la reforma. • Este porcentaje es multiplicado por la anualidad y el salario correspondiente de tal forma que se obtiene el valor del bono al momento de la jubilación de cada trabajador. Para traer a valor presente este monto, se convierte a UDIS (unidades de inversión) el monto total y se emiten bonos con fecha de remisión equivalente a los años futuros del trabajador, es decir, cumpla 55 años de edad o 30 años de servicio.

14. Donde: • B = Bono de Pensión • A = Aguinaldo (en meses) • w = Salario de cotización mensual a la fecha de reforma a la Ley • f = Factor de pensión según tabla de los artículos 63 y 83 de la Ley del ISSSTE

15. Para calcular B • x = Edad actual • y = Antigüedad del trabajador a la fecha de la reforma a la Ley • z = Edad de retiro • y = Antigüedad del trabajador a la fecha de la reforma a la Ley • i = tasa de rendimiento (3.5%)

16. Para calcular B

17. Para calcular B • Para determinar el monto total del Bono de Pensión que el Gobierno Federal deberá aportar a las subcuentas de los trabajadores migrantes, construimos la matriz M edad por antigüedad del total de trabajadores que cotizan en el sistema de pensiones y que optaron por migrar al sistema de cuentas individuales.

18. Para calcular B • Cada entrada de la matriz se expresa como m(xi , yj) que representa el número de trabajadores con edad xi y antigüedad yj . Donde xi toma valores entre 18 y 85 años y representa la edad de los trabadores y yj el j toma valores entre 0 y 55 años y representa la antigüedad de los trabajadores en el Instituto.

19. Para calcular B • Así obtenemos que el valor presente del Bono de Pensión de los trabajadores con edad xi y antigüedad yj e ingreso wk(xi , yj) que migraron al sistema de cuentas individuales con está dado por la siguiente expresión:

20. PMG • La Ley de Instituto establece que el estado asegura una pensión garantizada a los trabajadores que cumplan con los requisitos de elegibilidad para obtener una pensión por cesantía en edad avanzada o vejez para lo cual el Gobierno Federal deberá aportar en la subcuenta individual del trabajador el monto necesario para completar el parado de la pensión correspondiente.

21. PMG • Por lo que los recursos que deberá aportar el Gobierno Federal en las cuentas de cada uno de los trabajadores, a lo que llamaremos Costo de la Pensión Mínima Garantiza (CPMG), se define de la siguiente manera: • CPMG = Max{0, PMG – MC}

22. PMG • PMG = Monto de la Pensión Mínima Garantizada. • MC = Monto en la Cuenta Individual del trabajador al momento de pensionarse. • La PMG equivale a 3,034.20 mensuales que se actualizará anualmente al cambio anualizado del Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC)

23. PMG • El modelo propuesto para simular el monto constitutivo (MC) que tendrá el trabajador en su subcuenta al término de su relación laboral por jubilación considera que los recursos acumulados generarán los rendimientos generados por la Sociedad de Inversión Especializada en Fondos para el Retiro (SIEFORE) Básica 1

24. MC = Valor presente actuarial del monto constitutivo que el trabajador tendrá en su subcuenta al retiro. • SBC = Salario Base de Cotización • CS = Cuota Social • Iâ es anualidad creciente temporal

25. PMG • La anualidad creciente permite traer a valor presente los flujos que el trabajador acumulará en su subcuenta durante su vida laboral activa y se expresa de la siguiente manera: