Modelagem em Ciências Biológicas Aula 5: Produção primária e perdas

1. Modelagem em Ciências BiológicasAula 5: Produção primária e perdas Carlos Ruberto Fragoso Júnior

2. Sumário • Revisão da aula anterior • Importância da produção primária • Os fatores limitantes • A taxa de crescimento • A produção primária • Exercício prático • Trabalho

3. Cadeia alimentar aquática

4. Quem são os produtores primários? • Conjunto de organismos e microrganismos aquáticos que têm capacidade fotossintética. • Composto pelo fitoplâncton e macrófitas aquáticas em ecossistemas aquáticos • Algumas espécies vivem à deriva flutuando na coluna d’água

5. Importância do conhecimento da produção primária • Aproximadamente 50% do oxigênio da atmosfera provêm da produção primária aquática. • A eutrofização promove uma produção excessiva da vegetação aquática • Algumas espécies são indesejáveis para o abastecimento (cianobactérias) • O conhecimento da produção primária é importante para gestão de recursos hídricos

6. Fitoplâncton (algas)

7. Lake Horowhenua – Nova Zelândia Fitoplâncton (algas) Eutrofização: produção excessiva de matéria orgânica dentro de um reservatório, devido a uma grande abundância de nutrientes. Muitas espécies, quando em condições favoráveis, crescem em alta densidade, fenômeno denominado Floração, que ocorre principalmente em lagos eutróficos ou eutrofizados artificialmente. www.mfe.govt.nz/.../images/cyanobacteria.jpg www.waterencyclopedia.com

8. Padrões de distribuição do fitoplâncton Populações fitoplanctônicas Controle Ascendente luz e nutrientes Controle Descendente zooplâncton - herbivoria flutuações físicas e químicas da água

9. Macrófitas aquáticas

10. Formulação da produção primária • Um simples balanço de massa pode representar a dinâmica de crescimento de algas: • onde a é a concentração de algas (mg cl-a/m3) e kg é a taxa de crescimento de primeira ordem (d-1)

11. Formulação da produção primária • A solução da equação é: • A taxa de crescimento de fitoplâncton é da ordem de 2 d-1. Se a condição inicial for 1 mg cl-a/m3, determina-se o crescimento de algas ao longo do tempo.

12. Formulação da produção primária • Na natureza tais níveis de crescimento nunca são alcançados devido ao processos de perda, relacionados ao: • Transporte de massa (sedimentação, advecção, difusão e dispersão) • Processos cinéticos (respiração, excreção, mortalidade por predação) • Além disso, a taxa de crescimento não é uma simples constante mas varia em função dos fatores ambientais (temperatura, luz e nutrientes)

13. Formulação da produção primária • Ao incorporar esses fatores, a dinâmica de crescimento pode ser escrita como: • onde kg(T, N, I) é a taxa de crescimento em função da temperatura da água (T), nutrientes (N) e luz (I); e kd é a taxa de perdas

14. Formulação da produção primária • A taxa de crescimento pode ser representada por: • onde kg,T é a taxa máxima de crescimento em função da temperatura, ϕN e ϕL são os fatores de atenuação devido aos nutrientes e luz, respectivamente (varia entre 0 e 1).

15. Formulação da produção primária • A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg • Luz ótima • Saturado por nutrientes • Temperatura variada T

16. Formulação da produção primária • A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg • Luz ótima • Temperatura ótima • Variação da conc. de nutrientes N

17. Formulação da produção primária • A forma de cada termo pode ser explorada por experimentos. kg • Saturado por nutrientes • Temperatura ótima • Variação da luz I

18. Fatores limitates ao crescimento • Temperatura • Nutrientes • Luz

19. Efeito da temperatura da água

20. Efeito da temperatura da água • Várias formulações podem ser utilizadas para representar o efeito da temperatura no crescimento. • A mais simples formulação é a linear: • onde kg,ref é a taxa de crescimento na temperatura de referência (geralmente 20ºC) e Tmin é a temperatura onde o crescimento cessa.

21. Efeito da temperatura da água • Outra formulação comum é o modelo THETA: • onde θ = 1,066 baseado em vários experimentos envolvendo várias espécies de fitoplâncton

22. Efeito da temperatura da água • Para representar o efeito da inibição do crescimento para altas temperaturas, utiliza-se a seguinte expressão:

23. Efeito dos nutrientes • A equação de Michaelis-Menten (ou Monod) oferece uma boa aproximação do efeito da limitação de nutrientes no crescimento: • onde N é a concentração do nutriente limitante e ksN é a constanete de meia saturação

24. Efeito dos nutrientes 1 0,5 ksN N

25. Efeito dos nutrientes

26. Efeito dos nutrientes • Efeito de múltiplos nutrientes na taxa de crescimento: • onde p e n é a concentração de fósforo e nitrogênio, respectivamente.

27. Efeito dos nutrientes • Efeito multiplicativo: • Efeito mínimo (mais aceita):

28. Efeito da luz • O efeito da luz no crescimento do fitoplâncton é complicado porque diversos fatores precisam ser integrados para compor o efeito total. • Os fatores são: • Variação diurna da luz na superfície • Atenuação da luz com a profundidade • Dependência da taxa de crescimento com a luz

29. Efeito da luz

30. Efeito da luz • A formulação de Michaelis-Menten algumas vezes é utilizada para representar esse efeito: • Porém, a formulação mais usada considera o efeito da inibição da luz no crescimento onde: I = intensidade da luz (W/m2) ksi = const. de meia-saturação onde: Is = intensidade ótima da luz para crescimento (W/m2) Varia entre 48,2 e 192,8 W/m2

31. Efeito da luz • A média de luz diária pode ser calculada por: • onde Im é a intensidade máxima no dia. A variação espacial de luz através da coluna d’água pode ser calculada pela Lei de Beer-Lambert: • onde I0 é a radiação solar na superfície e ke é o coeficiente de atenuação da luz

32. Efeito da luz • O coeficiente de atenuação da luz é dado por: • onde k’e é a atenuação da luz devido a outros fatores, dado por: • onde kew é a extinção da luz devido a cor da água (aproximadamente 0,2 m-1), N é a concentração de sólidos suspensos e D é a concentração de detritos.

33. Efeito da luz • Formula simples para o coeficiente de atenuação da luz: • onde SD é a profundidade do Disco de Secchi (m)

34. Efeito da luz • Fazendo as devidas substituições e integrando a função de intensidade da luz sobre a profundidade e ao longo do dia, obtemos a taxa de crescimento devido a luz: • onde f é o fotoperíodo (número de horas de luz no dia/24h)

35. Efeito da luz H1 = 0 H H2 = H

36. Formulação da produção primária • A formulação completa da taxa de crescimento é dada por:

37. Formulação da produção primária • A produção primária em g m-2 d-1 é dada por:

38. Exercício • Estime a taxa de crescimento do fitoplâncton e a produção primária (g m-2 d-1) de um estuário com as seguintes características: • T = 20ºC • Is = 144,6 W/m2 • Ia = 241 W/m2 • Concentração de P disponível = 3 mg/m3 • Concentração de N disponível = 20 mg/m3 • Concentração de Clorofila-a = 4 mg/m3 • Kg,20 = 2 d-1 • ke’ = 0,3 m-1 • f = 0,5 • H = 5 m • Constante de meia-saturação de P = 2 mg/m3 • Constante de meia-saturação de N = 10 mg/m3 • Razão Clorofila-a/C é 20 μgCl-a/mgC

39. Processos de perdas • Respiração – refere-se ao processo oposto à fotossíntese, onde a planta usa oxigênio e libera CO2 • Excreção – refere-se a liberação de nutrientes orgânicos como produto extracelular • Perdas predatórias – Mortalidade devido ao consumo pelo zooplâncton e outros organismos herbívoros

40. Processos de perdas • A taxa de perdas (kd) pode ser expressa por: • onde kra são as perdas combinadas de respiração e excreção (d-1) e kgz são as perdas predatórias (d-1)

41. Processos de perdas • Respiração e excreção: • Valores entre 0,01 e 0,5 d-1 (valores mais típicos estão entre 0,1 e 0,2 d-1) • Pode-se usar o modelo THETA para corrigir a taxa de perda por respiração e excreção pela temperatura:

42. Processos de perdas • Predação • Varia muito dependendo da população de predadores • Valores podem variar de 0 a 0,5 d-1 • Valores típicos que podem ser usados em uma avaliação preliminar é 0,1 - 0,15 d-1

43. Modelagem do crescimento algal • Considere a dinâmica de algas e de fósfor no reator aberto abaixo: Pin respiração Algas A Fósforo P assimilação

44. Modelagem do crescimento algal

45. Modelagem do crescimento algal • Estime o crescimento algal, incluindo o efeito da limitação por luz, em um lago com as seguintes características: • A0 = 0,5 mgCla/m3 • P0 = 9,5 mgP/m3 • Pin = 10 mgP/m3 • apa = 1,5 mgP/mgCla • kg,T = 2 d-1 • ksp = 2 mgP/m3 • kra = 0,1 d-1 • TR = 30 d • f = 0,5 • Ia = 192,8 W/m2 • Is = 120,5 W/m2 • H = 10 m • ke’ = 0,1 m-1