1 / 11

Wykres funkcji kwadratowej

Wykres funkcji kwadratowej. Cele. Powtórzenie wiadomości o przesunięciach wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej po przesunięciu Rysowanie wykresów funkcji kwadratowej. q. p. Przesunięcie wykresu funkcji. g ( x ) = f ( x – p )

evette
Download Presentation

Wykres funkcji kwadratowej

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Wykres funkcji kwadratowej

  2. Cele • Powtórzenie wiadomości o przesunięciach wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych • Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej po przesunięciu • Rysowanie wykresów funkcji kwadratowej

  3. q p Przesunięcie wykresu funkcji g(x) = f (x – p) g(x) = f (x – p) + q y = f(x) y = g(x)

  4. Funkcja kwadratowa Wzór funkcji: y = ax2 Po przesunięciu wzdłuż osi x y = a(x – p)2 Po przesunięciu wzdłuż osi y y = a(x – p)2+ q Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

  5. q p Funkcja kwadratowa y y = a(x – p)2 +q (p, q) – współrzędne wierzchołka y = ax2 x

  6. Funkcja kwadratowa y = a (x – p)2 + q • Rysujemy wykres funkcji: y = ax2 • Odczytujemy wartość p i q • Przesuwamy wykres funkcji y = ax2 o p – wzdłuż osi x q – wzdłuż osi y p > 0 – w prawo p < 0 – w lewo q > 0 – do góry q < 0 – do dołu

  7. Przykład 1 f(x) = (x – 2)2 + 1 a = 1 y = x2 p = 2 q = 1 y y = f(x) x

  8. Przykład 2 f(x) = -(x + 3)2 +1 a = -1 y = -x2 p = -3 q = 1 y x y = f(x)

  9. Funkcja kwadratowa Szkicowanie wykresów funkcji: y = a (x – p)2 + q a – określa położenie ramion a > 0 – ramiona paraboli są skierowane do góry a < 0 – ramiona paraboli są skierowane do dołu (p, q) – wierzchołek paraboli

  10. Podsumowanie • y = a (x – p)2 + q – postać kanoniczna funkcji kwadratowej • funkcja pomocnicza y = ax2,którą przesuwamy o p i q • (p, q) – współrzędne wierzchołka paraboli

  11. Dziękuję za uwagę

More Related