1 / 24

Tot intentant comprendre l‘Univers … i la seva expansió

Tot intentant comprendre l‘Univers … i la seva expansió. Emili Elizalde Consell Superior d’Investigacions Científiques (ICE/CSIC) Cap de la Divisió de Física Teòrica i Cosmologia Institut d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC) Sant Sadurní d’Anoia , 14 de Novembre de 2007.

evita
Download Presentation

Tot intentant comprendre l‘Univers … i la seva expansió

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Totintentantcomprendrel‘Univers… i la sevaexpansió EmiliElizalde Consell Superior d’InvestigacionsCientífiques (ICE/CSIC) Cap de la Divisió de Física Teòrica i Cosmologia Institutd’EstudisEspacials de Catalunya (IEEC) SantSadurníd’Anoia, 14 de Novembre de 2007

  2. VolemComprendre … • Medicina Hipòcrates, Asclepiades (Esculapi) • Física Tales, Demòcrit,Arquímedes • Matemàtiques Pitàgores, Euclides • Filosofia Sòcrates, Plató, Aristòtil • … l’ in-fi-nit

  3. L’Univers • Model: • Superfície (2 dimensions, globus goma) • Res a dins, res per fora; no hi ha un ‘centre’ • El ‘globus’ s’expandeix …acceleradament! • El radi del globusés el temps • Totobjecte al voltantnostres’allunya(redshift)

  4. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + . . .= 1

  5. 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + … = x 1+ 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 2x 1 + x = 2x X = 1 1 – 1 +1 – 1 + 1 – 1 + … = y 1 – (1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … ) = y 1 = 2y 1 - y = y y = 1/2

  6. Sèrie harmònica: 1+1/2+1/3+1/4 +…+1/N ~ ln N Com les fluctuacions del buit quàntic ! (principi d’incertesa de Heisenberg) Alternada: 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - … = ln 2 Funció ζ de Riemann: ζ (s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s +…

  7. La Teoria de Conjunts • Georg Cantor • Paradoxes: Bertrand Russell • Escola Bourbaki • Axiomàtica

  8. Paradoxa del barber • En un poble hi viu un barber que afaita a tots els homes del poble que no s’afaiten ells mateixos La qüestió és: qui l’afaita el propi barber ?? Car, si ell es vol afaitar, serà un home del poble que s’afaita ell mateix i per tant, com que és el barber, no s’ha d’afaitar! Però, si no s’afaita, serà un home del poble que no s’afaita ell mateix i, com que és el barber, s’ha d’afaitar! Ni es pot afaitar ni es pot deixar d’afaitar !!

  9. Paradoxa de Bertrand Russell • Definim el conjunt A = { C | C C } A, C ens • La paradoxa: Si A A, aleshores A A Però, si A A, aleshores A A

  10. El Gran Hotel de Hilbert:Un hotel amb infinites habitacions … és del tot ple! … i encara hi arriben infinits nous hostes… QUÈ FAREM!? 1 2 3 4 5 6 7 8 . . . . . A B C D E F G H I . . . . . 1 2 3 4 . . . . . A 1 B 2 C 3 D 4 . . . . .

  11. Els cardinals infinits (aleph) Nombres naturals:N א0 Nombres enters:Zא0 Nombres racionals:Qא0 Nombres reals:R א1 Cantor ¿Existeix? X: Q < X < RGödel

  12. Teorema de Kurt Gödel Crisi de l’axiomàtica Màquina de Alan Turing Complexitat Criptografia Computació quàntica Teorema de Peter Shor La Matemàtica

  13. Isaac Newton Albert Einstein La Física

  14. La Inflació (A. Guth, A. Linde, P. Steinhard) Les Teories de Cordes i Branes L’Energia del Buit (H.G.B. Casimir) DNA i Genoma Codis i Encriptació Biologia Computacional Idees recents

  15. La comprensió de l’Univers • Presocràtics:substància, nombre, potència, infinit, moviment, ésser, àtom, espai, temps, ... • Escola Pitagòrica:“totes les coses són nombres” • Emmanuel Kant:“el problema és fer intel·ligible la idea mateixa d’un Univers intel·ligible” • Albert Einstein:“el misteri etern de l’Univers és la seva comprensibilitat; el fet que l’Univers sigui comprensible és un miracle” • Eugene Wigner:“la irraonable efectivitat de la matemàtica en totes les ciències de la natura” Tot això ens fa pensar, i molt!

  16. Los tres primeros minutos del Universo Steven WeinbergAlianza editorialThefirstthree minutes -A modernview of theUniverse (1977)Primera reimpresión (2000)163 páginas

  17. EL ALEPH JORGE LUIS BORGES O God, I could be bounded in anutshell and count myself a King of infinite space. Hamlet, II, 2. … En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente la veía desde todos los puntos del universo ...

  18. Moltes gràcies per la vostra atenció

More Related