Volba technologie

1. Mikroekonomie II Volba technologie Ing. Vojtěch Jindra Katedra ekonomie (KE)

2. Základní východiska analýzy firmy • Firma je subjekt specializující se na výrobu (přeměnu vstupů na výstupy). • Proto firma provádí hlavně tyto činnosti: • nákup služeb výrobních faktorů • organizace jejich přeměny ve výstup • prodej výstupu • Cílem firmy je maximalizace zisku (rozdílu mezi příjmya náklady). • Účetní zisk bere v úvahu explicitní náklady (reálně vynaložené na nákup vstupů). • Ekonomický zisk bere v úvahu explicitní i implicitní náklady. Implicitní náklady – alternativní, obětované příležitosti.

3. Vstupy, produkční funkce • Kapitál (K) • Práce (L) • Výstup (Q) • K/t = strojové hodiny za jednotku času • L/t = odpracované hodiny za jednotku času • Po takovémto zjednodušení můžeme psát produkční funkci: Q = f (K, L) • Q – výstup za jednotku času • K – vstup kapitálu za jednotku času • L – vstup práce za jednotku času

4. Volba technologie • Firma je při svém chovaní (rozhodování) omezena zejména technologickými možnostmi výroby a finančními možnostmi. • Jednoduchý model tohoto rozhodování je produkční funkce = vztah mezi množstvím vstupů, které byly použity ve výrobě v daném období, a maximálním objemem výstupů, vyrobených v tomto období.

5. Vlastnosti produkční funkce • Výstup může být vyroben různými kombinacemi vstupů • Vychází z dané technologické úrovně • Nepředpokládá zbytečné a neefektivní výrobní procesy, firmy používají k tvorbě výstupů nejefektivnější kombinaci vstupů. • Pokud firma používá nejefektivnější dosažitelnou technologii, pak množství výstupu bude záviset především na: • množství používaných vstupů • efektivnosti jejich použití

6. Krátké období (SR) • Služby alespoň jednoho výrobního faktoru, které firma používá, jsou v důsledku předchozích rozhodnutí fixní. • U dvou vstupů se obvykle bere za fixní kapitál, protože fyzicky existuje jako strojní zařízení, které je fixováno na určité místo. • Práce je vstup variabilní, protože pomocí krátkodobých pracovních smluv lze relativně rychle měnit její množství. • V krátkém období je tedy produkční funkce závislá pouze na práci.

7. Dlouhé období (LR) • Doba dostatečná na změnu množství všech potřebných vstupů (všechny jsou variabilní). Vstupy je možné navzájem nahrazovat a změna objemu obou vstupů vede ke změně výstupu. • Základními vlastnostmi produkční funkce v dlouhém období proto jsou: • substituce vstupů • výnosy z rozsahu vstupů

8. Výroba v krátkém období - krátkodobá produkční funkce • V krátkém období je kapitál konstantní a mění se práce a výstup. Konstantní množství vstupu kapitálu označíme K1 (K s pruhem). • Produkční funkce v krátkém období je pak: • Q = f (K1, L) • Celkový produkt (TP) představuje výstup, který je vyroben danými vstupy (TP = Q) a závisí jen na L. Někdy bývá označován TTP, protože vyjadřuje počet fyzických jednotek.

9. Průměrný produkt • AP – AvarageProduct představuje výstup na jednotku vstupu. • Velikost AP zjistíme, dělíme-li celkový výstup množstvím vstupů, které byly použity k jeho výrobě. • Průměrný produkt kapitálu • (Průměrný produkt práce AP = Q / L )

10. Mezní produkt • MP – MarginalProduct představuje změnu celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu ostatních vstupů neměnných. • V případě velmi malých změn lze vyjádřit jako první derivaci produkční funkce podle zkoumaného vstupu.

11. Bod A (A´) do tohoto bodu výnosy z variabilního vstupu rostou (výstup roste rychleji než vstup L) • V bodu B (B´) je průměrný produkt variabilního faktoru (APL) maximální. A v tomto bodě je APL protínána shora MPL. • V bodě C je dosahován maximální výstup.

12. Zákon klesajících výnosů • Jestliže se přidávají do výroby stále stejné přírůstky variabilního vstupu od určité hranice bude přírůstek výstupu klesat (tj. bude klesat mezní produkt variabilního vstupu). • Této hranice je na grafu dosaženo v bodě A - mezní výnosy z variabilního vstupu klesají (výstup roste pomaleji než variabilní vstup).

13. Výrobní stádia v krátkém období • 1. Výrobní stádium (do bodu B)- z hlediska firmy je toto stádium pozitivní: po celé jeho trvání roste průměrný produkt (kritérium efektivnosti). Efektivnost fixního (APK) i variabilního (APL) vstupu roste. Firmy zvyšují počet zapojených jednotek práce  zvýší výstup. • 2. Výrobní stádium (mezi body B a C). Efektivnost fixního vstupu roste (protože Q roste a K je konstantní), efektivnost variabilního vstupu klesá (protože výstup roste, ale pomaleji než variabilní vstup). V bodě C je maximalizován výstup a efektivnost. • 3. Výrobní stádium (od bodu C) při zapojení většího počtu jednotek L než 7, začíná klesat výstup a tedy i efektivnost ( v podobě APK i APL).

14. Výroba v dlouhém období - dlouhodobá produkční funkce • V dlouhém období jsou variabilní oba vstupy (práce i kapitál). • Stejně velký výstup může být vyroben různými kombinacemi L a K. To lze vyjádřit produkční funkcí: Q = f (K, L), jejímž grafickým vyjádřením je izokvantová mapa. Určujícími faktory produkční funkce v LR jsou substituce vstupů a výnosy z rozsahu.

16. Izokvanta • Promítneme-li izokvanty na plochu základny, získáme dvourozměrný graf. • Izokvanty AB (CD) vyjadřují všechny kombinace vstupů, které vedou k tvorbě stejného výstupu AA’ a BB’ ( CC’ a DD’).

17. Vlastnosti izokvant • Izokvanta je vždy spojena s určitou úrovní výstupu. • Jednotlivé izokvanty jsou seřazeny severovýchodním směrem, izokvanta bližší počátku představuje kombinaci vstupů vedoucí k nižšímu výstupu. • Izokvanty jsou seřazeny z kardinálního hlediska. • Izokvanty se neprotínají. • Izokvanty jsou klesající a konvexní k počátku.

18. Mezní míra technické substituce (MRTSLK ) • Klesající sklon izokvanty je důsledkem substituce vstupů, tj. možnost firmy nahrazovat ve výrobě jeden vstup druhým, aniž by se změnil objem výstupu. • To vyjadřuje Mezní míra technické substituce kapitálu prací (MRTSLK ) • Vyjadřuje míru (poměr), ve které firma nahrazuje kapitál prací.

19. Mezní míra technické substituce • Změnu vstupů lze také vyjádřit pomocí množství a mezního produktu: • LMPL = - KMPK a po úpravě což se zase rovná MRTS. • MRTS se v každém bodě izokvanty rovná sklonu izokvanty v tomto bodě. • V ekonomické realitě mohou nastat dva krajní případy. Prvním případem je dokonalá vzájemná nahraditelnost vstupu, druhým nemožnost vzájemného nahrazování vstupů.

20. Mezní míra technické substituce • I u nahrazování vstupů lze hovořit o elasticitě. Spočítáme jí jako procentní změnu poměru vstupů dělenou procentní změnou MRTS.

21. Optimální kombinace vstupů • Cíl - minimální náklady na získání požadovaného výstupu. • Křivka obsahující všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá izokosta (křivka stejných nákladů). • Její rovnice je: TC = PLL + PKK • TC – celkové náklady • PL – cena jednotky práce • L – objem použité práce • PK – cena jednotky kapitálu • K – objem použitého kapitálu

22. Optimální kombinace vstupů Sklon izokosty závisí na relativních cenách vstupů (PL/PK). Změní-li se cena jednoho vstupu změní se sklon izokosty, a když se změní cena obou ve stejném poměru posune se celá izokosta například z TC1 na TC2.

23. Optimální kombinace vstupů • Míra, ve které je firma technicky schopná nahradit kapitál prací (MRTS), se rovná míře, v níž je schopná tuto substituci na trhu uskutečnit (w/r). • Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty(bod E). • V tomto bodě se vzájemně rovnají sklon izokvanty Q1 a izokosty TC2. Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů. • Nákladové optimu firmy:

24. Pravidlo nejnižších nákladů • MPL / PL = MPK / PK • Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný.

25. Výnosy z rozsahu • Pojem výnosy z rozsahu charakterizuje změnu výstupu v důsledku proporcionální změny vstupů. • S výchozím objemem vstupů práce a kapitálu je vyrobena určitá úroveň výstupu Q daná produkční funkcí Q = f (K,L). • Vynásobíme-li vstupy faktorem „t“, změní se výstup o určitý multiplikační faktor  Q = f ( t*K, t*L ).

26. Výnosy z rozsahu • Mohou nastat tři případy: 1) Růst vstupů o „t“ (t*K, t*L) vyvolá růst výstupu ve stejné proporci (t*Q), tzn. projevují se konstantní výnosy z rozsahu. 2) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní ve větší proporci, prosazují se rostoucí výnosy z rozsahu. 3) Jestliže se výstup se změnou vstupů o „t“ změní v menší proporci, nastává případ klesajících výnosů z rozsahu.

27. Výnosy z rozsahu

28. Výnosy z rozsahu,Úspory z rozsahu • Z grafu: • U konstantních výnosů jsou vzdálenosti mezi izokvantami shodné. • U rostoucích výnosů stačí čím dál menší vzdálenost, aby výstup vzrostl o 10 jednotek. • U klesajících výnosů z rozsahu vzdálenosti mezi izokvantami rychle rostou směrem nahoru doprava. • Úspory z rozsahu jsou v této souvislosti širším pojmem, protože znamenají růst výstupu v důsledku jakékoliv změny kombinace vstupů. (ne proporcionální).

29. Technologický pokrok • Díky technologickému pokroku lze vyrobit stejné množství výstupu s menším množstvím K a L

30. Technologický pokrok • Působení technického pokroku na jednotlivé vstupy: • 1. neutrální technologický pokrok – působí na oba vstupy stejně Q= A(t) . f(K,L) • 2. kapitálově náročná technologický pokrok – ovlivňuje pouze kapitál – při použití nové technologie je kapitál v čase stále produktivnější, Q=f[A(t) . K,L] • 3. pracovně náročný technický pokrok, ovlivňuje pouze produktivitu práce Q=f[K, A(t) .L]