1 / 57

Dane informacyjne I szkoły

Dane informacyjne I szkoły. Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Chwaliszewie ID grupy: 98/39_mf_g1 Kompetencja: Matematyczno – Fizyczna Temat projektowy: „W świecie miary” Semestr/rok szkolny: I / 2011/2012. Realizatorzy projektu. Uniwersytet Szczeciński.

fai
Download Presentation

Dane informacyjne I szkoły

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dane informacyjne I szkoły • Nazwa szkoły: • Zespół Szkół w Chwaliszewie • ID grupy: • 98/39_mf_g1 • Kompetencja: • Matematyczno – Fizyczna • Temat projektowy: • „W świecie miary” • Semestr/rok szkolny: • I / 2011/2012

  2. Realizatorzy projektu Uniwersytet Szczeciński COMBIDATA Poland Sp. z o.o.

  3. W świecie miary

  4. Co to jest system metryczny? • System metryczny, dziesiętny system metryczny to system jednostek miar, w którym jednostkami podstawowymi są: metr i kilogram. • Stosuje się w nim dziesiętne wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar, wyrażane za pomocą przedrostków (lub ich oznaczeń) dodawanych do nazwy jednostki. • Został wprowadzony 1795 we Francji. • Współczesną postacią systemu metrycznego jest układ SI.

  5. Informacje o miarach Podstawowe i uzupełniające jednostki Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI)

  6. Co to jest długość? • DŁUGOŚĆ to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową - w linii prostej albo po krzywej. • Długość jest miarą jednowymiarową.

  7. Jednostki długości Podstawową jednostką długości (wg układu SI) jest metr. 1 metr jest równy drodze jaka przebywa w próżni światło w ciągu czasu 1/299792458 sekundy. Definicję taką przyjęła XVII Generalna Konferencja Miar i Wag w 1983 roku. Pierwotnie 1 metr miał być równy 1/40 000 części ćwiartki południa Ziemskiego. Później dopiero stwierdzono, że nie jest zbyt wygodnie określać jednostkę wymagającą odbywania podróży dookoła Świata. Poza tym Ziemia zmienia w niewielkim stopniu swój kształt, więc i sam metr nie byłby stabilnie określony. Mimo zmiany definicji "obecny metr" jest w z dobrym przybliżeniem zgodny z pierwotnym "metrem geograficznym".

  8. Jednostki długości – rys historyczny • sążeń - największa szerokość rozkrzyżowanych poziomo rąk, • łokieć - odległość od końcu średniego palca do pachy, • piędź - największa rozwartość miedzy końcami palców wielkiego i małego, • palec - miara zwana calem równa szerokości ośmiu ziaren jęczmienia, • stopa - szerokość skiby ziemi, odległość miedzy rzędami kartofli • pręt - laska do mierzenia równa 15 stóp, • postaw - jednostka długości służąca do mierzenia tkanin; miał • różną długość - od 27 do 62 łokci.

  9. Jednostki długości – rys historyczny krok geometryczny = 2,2333 m laska = 8,933 m sznur = 44,665 m staje = ok. 134 m ćwierć = 0,1489 m dłoń = 0,0744 m

  10. Zależności między jednostkami długości

  11. Gdzie jeszcze spotkaliśmy się z długością? • Tytuł piosenki: „Długość dźwięku samotności” • (Myslovitz) • Długość geograficzna • Długość dnia i nocy • Długość hasła • Długość listu motywacyjnego • Długość płaszcza, marynarki • Długość urlopu itp..

  12. Liczymy zadania • Zadanie 1 • Stosunek długości boków prostokąta wynosi 2:3 , a jego obwód 20cm. Wyznacz długości boków i pole tego prostokąta. • a/b = 2/3 2b = 30 – 3b a = 4 • 2a + 2b = 20 5b = 30 P = a * b • a + b = 10 b = 6 P = 4 * 6 • a = 10 – b a/6 = 2/3 P = 24 • 10 – b/b = 2/3 3a = 12 • Odp. Boki prostokąta są równe 4 cm i 6 cm, a pole ma 24 cm kwadratowe.

  13. Liczymy zadania • Zadanie 2 • Równik ma długość około 40 000 km . Pan Stefan Biegalski od ośmiu lat przebiega codziennie 15 km . Czy pokonał już trasę równą długości równika? • 8 * 365 = 2920 dni • 2920 * 15 = 43800km • 43800 > 40000 • Odp. Pan Biegalski pokonał już trasę równą długości równika.

  14. Pole powierzchni • Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) - miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.

  15. Pola figur płaskich

  16. Pole koła i pole wycinka koła

  17. Pola brył POLE SZEŚCIANU POLE PROSTOPADŁOŚCIANU

  18. POLA brył POLE OSTROSŁUPA • POLE GRANIASTOSŁUPA

  19. Pola brył • POLE WALCA POLE STOŻKA POLE KULI

  20. Liczymy zadania • Prostokątny stół o wymiarach 2 m na 1 m można rozłożyć, tak aby przy dwóch krótszych bokach otrzymać półkola. Oblicz przybliżoną powierzchnię stołu. Przyjmij w obliczeniach ∏ = 3,14 Oba półkola dają razem okrąg o średnicy 1. Zatem ich łączne pole powierzchni wynosi Powierzchnia prostokątnej części stołu wynosi Zatem serwetka musi mieć powierzchnię równą

  21. OBJĘTOŚĆ Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny. Jest to jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest jeden litr (l) 1 l = 1 dm3= 0,001 m³

  22. Jednostki objętości

  23. Dawne jednostki objętości • sążeń sześcienny (kubiczny) = 216 stóp sześciennych • korzec = 4 ćwierci = 32 garnce = 128 kwart = 512 • kwaterek = 128 litrów • garniec = 4 kwarty = 4 litry • kwarta = 4 kwaterki = 1 litr • kwaterka = 0,25 litra

  24. Objętość brył OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU • OBJĘTOŚĆ SZEŚCIANU

  25. Objętość brył • OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA

  26. Objętość brył • OBJĘTOŚĆ STOŻKA OBJETOŚĆ WALCA OBJĘTOŚĆ KULI

  27. liczymy zadania • Akwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i wysokości 30 cm wypełnione jest do połowy wodą. O ile centymetrów podniesie się jej poziom, jeśli dolejemy 3 litry wody? Ile jeszcze litrów wody należy dolać do akwarium, aby wypełnić je w 3/4 objętości? Obliczmy jaka jest objętość wody w akwarium o wysokości 1 cm. V = 50 * 20 * 1 = 1000 cm³ = 1 litr Zatem dolanie 3 litrów podniesie wodę o 3 cm . Aby podnieść poziom o 4,5 cm (aby wypełnić akwarium w 3/4), musimy dolać 4,5 litra wody.  Odpowiedź: O 3 cm, trzeba dolać 4,5 litra.

  28. Liczymy zadania • Jaka jest objętość graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku?

  29. Czym mierzymy temperaturę? Co to jest Temperatura? • Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Oczywiście termometrem

  30. Przykłady termometrów

  31. Porównanie temperatur w różnych skalach

  32. Liczymy zadania • Ola wlała ćwierć litra wody o temperaturze 20 stopni Celsjusza do czajnika o mocy 1000W. Do ogrzania 1 kg wody o 1C potrzeba 4200 J energii. Oblicz, po jakim czasie woda w czajniku osiągnie temperaturę wrzenia 100 stopni Celsjusza. Przyjmij, że 1 litr wody ma masę 1 kg, ale ciepło wydzielone w grzałce jest pobierane przez wodę. Zapisz obliczenia

  33. P = 1000 Wm = 0,25 kgT₁ = 20⁰CT = 100⁰CCw = 4200 [J/kg × ⁰ C] • RozwiązanieW = QW = P × tQ = m × Cw × ΔTQ = m × Cw × ( T - T₁) czyliP × t = m × Cw × ( T - T₁) t = m × Cw × ( T - T₁) / P t = 0,25 kg × 4200 [J/kg × ⁰ C] × 80⁰ C / 1000 W = 84 s • Odpowiedź: Woda w czajniku osiągnie temperaturę wrzenia po 84 sekundach.

  34. MASA • Co to jest masa? • Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. Najczęściej oznaczana literą m.

  35. Podstawowa Jednostka masy • Podstawową jednostką masy w Międzynarodowym Układzie Jednostek SI jest jeden kilogram (1kg) jest.

  36. Zależności między jednostkami masy

  37. Dawne jednostki masy • cetnar = 4 kamienie = 100 funtów = 3200 łutów = 5068800 graników = 40,550 kg • kamień = 25 funtów = 10,138 kg • funt = 32 łuty = 0.406 kg • łut = 0.013 kg • granik = 0.000008 kg

  38. Liczymy zadania • Oblicz masę azotu znajdującą się w pomieszczeniu o wymiarach 3m, 5m, 3m. Przyjmij gęstość azotu 1,146g/dm(sześcienne). Wynik wyraź w kilogramach. • V1=3m*5m*3m=45m3 • Jak wiadomo, azot stanowi 78% objętości powietrza, czyli objętość azotu w tym pomieszczeniu wynosi: •  V2=0,78*V1 V2=0,78*45m3=35,1m3 •  Przekształcając wzór na gęstość, wyznaczamy masę zależnie od gęstości i objetości. • d=m/v, m=d*v •  Podstawiamy do wzoru i wyliczamy, najpierw zamieniając objętość azotu na dm3, żeby można było wymnożyć tę objętość razy gęstość w g/dm3. • 35,1m3=35 100 dm3 •  m=1,146g/dm3*35 100dm3=40 224,6g=40,22 kg (w przybliżeniu)

  39. Mierzymy kąty • Kąt (płaski) –każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku, zwanym wierzchołkiem. • Każdemu kątowi można przyporządkować pewną wartość zwaną miarą kąta. Jednostkami miary kątów są: • radian (rad), • stopień (°), • grad (g), • minuta (′), • sekunda (″), • tercja (‴) • tysiączna

  40. Mierzymy kąty • Jakie miary mają kąty: alfa i beta? Odpowiedź uzasadnij. alfa = 40 , beta = 40

  41. Mierzymy kąty • Oblicz miary zaznaczonych kątów:

  42. Rozwiązujemy zadania testowe • Łuki AB i BC są równe. Kąt x ma miarę:

  43. ODMIERZAMY CZAS • czas – skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych. • Czas może być rozumiany jako: • chwila, punkt czasowy • odcinek czasu • trwanie • zbiór wszystkich punktów i okresów • czasowych • czwarta współrzędna czasoprzestrzeni w teorii względności

  44. Jednostki czasu

  45. Dawne jednostki czasu • Jednostki czasu stosowane dawniej to: • Klepsydra, • pacierz, • zdrowaśka, • Olimpiada.

  46. Liczymy zadania • Oblicz, ile czasu potrzebuje sportowy samochód na to, by po starcie z linii mety osiągnąć prędkość 108km/h. Przyjmij, że samochód porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym ze średnim przyspieszeniem 4m\s².Danev=108km/h=30m/sa=4m/s²Szukanet=?Rozwiązaniea=v/t4m/s²=30m/s/tt=7,5sOdp. Potrzebuje 7,5 s

  47. Liczymy średnią arytmetyczną

  48. Mierzymy wysokość drzewa Drzewo, które chcemy zmierzyć musi rzucać cień. Należy wbić obok wybranego drzewa kij, którego długość znamy – jego długość to: ab. Mierzymy długość cienia rzucanego przez kij – wyznaczając w ten sposób wymiar ac. Następnie mierzymy długość cienia rzucanego przez drzewo wyznaczając w ten sposób wymiar AC. Obliczając wysokość drzewa korzystamy z następującego wzoru:

  49. Sprawdzamy swój rozmiar

More Related