WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN

1. WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN “Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit rechte lijnen bestond en perfect en nauwkeurig moest zijn. De gebouwen waren kubussen en driehoeken, en ze gaven me een bijna beangstigend gevoel. De letters op de richtingborden leken Engels, maar ik begreep er niets van – het leek wel algebra.” Ayaan Hirsi Ali Aldine Aaten Hogeschool Gent Universiteit Gent NWD 2013 2 februari

2. Structuur • Achtergrond • 2 x discussie • Beschrijving onderzoek • Discussie • Bevindingen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

3. Wiskundebeleving van leerlingen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

4. Wat is dat, wiskunde leren? • Uitleg proberen te begrijpen • Stof bestuderen • Oefeningen maken • ‘Het’ niet begrijpen • … Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

5. Wat doe je als je wiskunde niet begrijpt? • Wat denk je? • Wat voel je? • Wat doe je? • Wat is effectief en wat niet? • Wiskunde leren is méér dan de wiskunde zelf leren. • Het is ook: • Leren wat te doen als ‘het’ niet gaat • Wiskunde leren op meta-niveau Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

6. Wiskunde leren Verbanden leggen, kritisch nadenken, herformuleren Uitkomst controleren, oorzaken succes en falen onderzoeken Emoties, doorzettingsvermogen, vertrouwen hebben Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

7. Voorbeeld van invloed affectie-cognitie-metacognitie Kan dit omgedraaid worden? • blokkeren Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

8. Overtuigingen over oorzaken succes en falen Wat zijn (mogelijke) gevolgen? • Relatie met geslacht: • (OvercomingMathAnxiety, Tobias, 1993) Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

9. Herkent u dit?- gedachten/overtuigingen - • Welke belemmerende gedachten / gevoelens hebben uw leerlingen? • Is er iets aan te doen? Door u? Door de leerlingen zelf? • Korte discussie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

10. En:- strategieën - • Hoe maken uw lln hun wiskundehuiswerk? • Waar? Met wie? • Wat doen zij • als ze een opgave niet snappen? • als ze uw uitleg niet snappen? • Zijn hun strategieën effectief? • Is er iets aan te doen aan het niet-begrijpen? • Door u? Door de leerlingen zelf? • Korte discussie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

11. Wat ik mij afvroeg over wiskunde ‘doen’ • Wat gebeurt er als je het moeilijk vindt? • Wat denk je? Wat doe je? Wat voel je? • Hoe overkom je die moeilijkheden? • Wat doe je? (of niet?) • En werkt dat? • Gevraagd aan de experts Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

12. Opzet van onderzoek • 9 studenten diepgravend geïnterviewd • 150 studenten bevraagd d.m.v. vragenlijst • Analyses met o.a. onderscheid naar • Geslacht • Wiskundige capaciteit (hoe bepaal je dat?) • Uitkomsten zinnig voor VO? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

13. Globale bevindingen uit onderzoek • Leerlingen worden geholpen / belemmerd in hun wiskundebeoefening door van alles: • De tijd die ze in wiskunde stoppen • Leerstrategieën • Emoties • Zelfbeeld • Ideeën over wiskunde • … • En natuurlijk • Kwaliteit van onderwijs • Intelligentie / aanleg • … Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

14. Thema’s uit onderzoek • Moeilijkheid van de wiskunde • Is wiskunde niet gewoon ontzettend moeilijk? • Inzicht hebben of ontwikkelen • Is inzicht te ontwikkelen? • Samen of alleen • Wiskunde doe je alleen, toch? • Ploeteren • Lang doorgaan of juist niet? • Zelfbeeld • Wat als je geen wiskunde kunt? Wat vindt u? Wat vinden uw lln? Wat is effectief? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

15. Uitkomsten Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

16. Moeilijkheid van de wiskunde • Ook wiskundestudenten vinden wiskunde moeilijk. • Man èn vrouw • Minder goede èn goede studenten • ‘Je kunt wiskunde zo moeilijk maken als je wilt’. • Is dat tof? Of juist niet? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

17. Inzicht:hebben of ontwikkelen • Inzicht is iets wat je kunt ontwikkelen • Helft van de wi.st. heeft wiskundeknobbel • Goede werkhouding minstens zo belangrijk als talent • Een beeld bij de stof hebben is nodig om de stof leuk te vinden. • Hoe inzicht te ontwikkelen? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

18. Samen of alleen? • Samenwerken • beter begrip van de stof • vermindering van negatieve gedachten en gevoelens • Alleen • (ondanks voordelen van samenwerken) voorkeur aan een studieplek waar ze in alle rust na kunnen denken Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

19. Ploeteren? • Hard werken en verschillende manieren gebruiken is noodzakelijk • Op tijd pauzeren of hulp inroepen ook: • frisse kijk op de stof • verhelpt frustraties • Lang doorgaan contraproductief Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

20. Man-vrouw verschil Minder zorgen, minder negatieve emoties • minder belemmerd door tegenslag Meer van slag door niet-begrijpen van theorie, uitleg of opgave. Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

21. Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

22. Zelfbeeld • Situatie: de stof niet begrijpen • Zelfbeeld: • “Bovengemiddeld goed” • Raakt geïrriteerd / voelt zich uitgedaagd • Gebruikt meer verschillende studiestrategieën • “Ondergemiddeld goed” • Voelt zich dom / moedeloos Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

23. Tegenslag en emoties • Hoe omgaan met negatieve emoties? • Pauzeren, realiseren dat het gewoon lastig is • Is er eigenlijk een tweedeling? • mensen die wiskunde kunnen • mensen die geen wiskunde kunnen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

24. Tegenslag en strategieën • “Er is altijd iets wat je nog kunt doen” Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

25. Inspanning, pauze, hulp, samenwerken, niet opgeven … • Hoe ziet dat eruit, ‘inspanning’? Wat kunnen leerlingen doen om effectiever te studeren? • Opgave herlezen • Vergelijkbare opgave erbij pakken • Hulp vragen • Opgave even laten liggen • Plaatje tekenen • Getal invullen • Samen opgave proberen • Eerst een andere opgave maken • Theorie herlezen • … Besef: Wiskunde vergt inzet Wiskunde is moeilijk Probeer tot rust te komen Pauzeer Werk samen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

26. Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

27. Beleving van studenten advies voor leerlingen • Ook wiskundestudenten vinden wiskunde uitdagend, interessant, lastig en tijdrovend. • Wiskunde is lastig en tijdrovend • Voor iedereen! • Gebruik verschillende strategieën • Inspanning is belangrijk, pauze ook • Heb vertrouwen! Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

28. Dank voor uw aandacht • Vragen? • Contact: Aldine@Aaten.nl • Scriptie: www.math.leidenuniv.nl/scripties/Aaten.pdf Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

29. Opmerkingen en suggesties uit sessie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

30. Is wiskunde moeilijk? • Cultureel bepaald • Ontwikkeling van de hersenen heeft invloed op wat op welke leeftijd moeilijk is Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

31. Belemmerende gedachten • Wiskunde in één keer moeten kunnen • “Mijn ouders kunnen ook geen wiskunde” • Zelfoverschatting (door jongens) • opgave aan tafel van docent laten maken • opgave voor bord laten maken -> reactie van klasgenoten Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

32. Oplossingen: vertrouwen geven • Positieve feedback • Hoge cijfers geven (of niet?) • Of over kleinere stukken stof • Hoge verwachting suggereren • Vertrouwen uitspreken • Benadrukken wat de leerling wèl kan Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

33. Oplossingen: realistische ideeën over wiskunde • Wiskunde kost tijd • Van de foute weg leer je de weg kennen • Doorzetten helpt, ook op langere termijn (dus juist wel pauzeren/opzij leggen en later weer verder) • Cijfers zijn geen selectiemiddel: een laag cijfer betekent niet dat de leerling geen wiskunde kan! Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

34. Realistisch wiskunde-imago • Ouders opvoeden • (alfa-)collega’s opvoeden Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

35. Helpt samenwerken? • Samenwerken om het alleen te kunnen • Van uitleggen leer je veel • Realiseer wat je zelf kunt als je een ander hoort Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

36. Tips betreffende huiswerk • Huiswerk nakijken • Fouten in rood opschrijven • Doorzetten (mooi effect voor de rest van je leven) • Gehele uitwerking bestuderen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

37. Tot slot • Wees eerlijk: wiskunde is moeilijk • Er is géén scheidslijn tussen mensen die wel wiskunde kunnen en niet. • Om over na te denken (en misschien onderwerp voor NWD 2014?): • Hoe kunnen we wiskunde uitleggen zodat leerlingen meer vertrouwen hebben in hun wiskundige capaciteiten? • Ik hoor graag uw reactie: aldine@aaten.nl Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013