A logika története – mi a tárgya és hol kezdődik? Természetesen Görögországban kezdődik.

1. A logika története – mi a tárgya és hol kezdődik? Természetesen Görögországban kezdődik. Logika: a helyes érvelés szabályai és kritériumai meg sok minden, ami hozzá kapcsolódik. Állítások értelmezése Fogalmak kapcsolata Heurisztika … Logikai elmélet: 1. Következtetések egy tág körére vonatkozóan állít fel általános szabályokat 2. Ezeket rendszerbe foglalja (a szabályok között is vannak logikai kapcsolatok. Ezt a két követelményt együtt elsőként az Organon teljesíti. 1.-re Platón dialógusaiban is találunk számos példát. Sőt, korábban is.

2. Logikai gyakorlat: Szisztematikusan alkalmazunk következtetéseket mások meggyőzésére. Megkülönböztetjük a következtetésekre és a tényekre való hivatkozást. A gyakorlat itt megelőzi az elméletet. Nem a gyakorlat az alkalmazás, hanem az elmélet a (kritikai) reflexió a gyakorlatra. Ez sem volt mindig. A klasszikus antikvitásban szaporodnak meg nagy mértékben az ilyen gyakorlatra utaló bizonyítékok. (Kr. e. (6.) 5. sz.-tól.) Társadalomtörténeti alapok? Hipotézisek. Három terület: 1. jog/bíráskodás, 2. filozófia, 3.matematika. 1.: csak most, bevezetőként említem.Törvények írásba foglalása (Szolón, 6. sz.).Más, korábbi társadalmakban is van írott törvénykönyv. (Mózes, Hammurapi)Mennyiben más a görög törvénykezési gyakorlat, a bírósági viták természete? 2.,3. : követni fogjuk. De előbb egy szöveg, ahol mind a három megvan.

3. Epikharmosz (5. sz. komédiaíró) • 1. fragmentum •  Mindig itt volt minden isten, s nem hiányzott, nem soha, • s minden itt van mindörökkön változatlan általuk. •  Mégis mondják: istenek közt Khaosz lett legelőbb. •  Már hogyan? Honnnan jöhetne mint első, s hová mehet? •  Semmi sem jött hát először? Másodszor sem, Zeuszra, nem, • már legalább, amiről mi szólunk, mindaz itt volt mindig is. • Mire-kire emlékeztet? • Találunk-e benne érvelést? • Milyen érvelést?

4. 2. fragmentum •  Páratlan számhoz, vagy éppen pároshoz, ha óhajtod, • egy kövecskét hozzátesznek, vagy elvesznek egyet is, • azt hiszed, hogy ugyanaz marad talán? Dehogy hiszem. •  És ha egy könyöknyi mértékhez talán még egy kicsit • hozzátesznek, vagy ami megvolt, azt lemetszik, megmarad • ugyanaz a mérték? Semmiképpen. Kérlek akkor, hogy tekints • éppenígy az emberekre: ez növekszik, az lefogy, • minden ember egyre-másra új s új változásban él. • És mi természettől fogva változik s helyt nem marad, • az már más, mi volt imént a mássá változás előtt; • s így te is más voltál tegnap, mint ma vagy, s én magam is, • s holnap is mások leszünk már ugyane törvény szerint. • Kontextus: jogvita • Matematikai példák: nevezetesek • Probléma: aminek a tulajdonságai megváltoznak, lehet-e ugyanaz? • Ha igen: miben különböznek az emberek a számoktól és mértékektől? • Mi ennek a problémának a kontraponáltja? • Hova tegyük ezt a problémát? Logika?Metafizika?

5. Matematika: A görögök tudományos példaképe: Egyiptom Földmérési, számolási gyakorlatokKözelítő megoldások Művészi ügyesség Babiloni matematika: Csilagászati számítások Kvázi-egyenletmegoldás Oktató anyagok: nincs explicit általános szabály, de van módszerHogyan fedezték fel? Miért fogadták el? Felmerült-e a helyesség kérdése?

6. Korai görög matematika (Kr. e. 6. sz., Thalész, …) Szemléletesség, meggyőző erő Számolókavicsok (pszéphoi) aritmetikája: négyzetszám, háromszögszám, … Deiknümi: „megmutat” (a bizonyítás igéje, magyarul és minden más nyelven szintén használják így). Szabó Árpád elmélete: ebben a korban szó szerint megmutatást jelentett: olyan ábra, konfiguráció, ami szemléletessé teszi az állítást.Vannak általános tételek. Ha egy háromszögszám nyolcszorosához egyet adunk, négyzetszámot kapunk. Nem sokkal később: „anti-empirikus, szemléletellenes fordulat” + a geometria túlsúlyba kerülése Valahogy köze van az összemérhetetlenséghez