1 / 16

O TPORNOST MATERIJALA

O TPORNOST MATERIJALA. deformacije. 1. Analiza deformacija. Komponentalne deformacije. 1. Dilatacija. ravan preseka . - dilatacija. n. promena jedinične dužine. A.  l. - pove ćanje dužine štapa. l. -p rvobitna dužina štapa. 2. 2 . Klizanje. m.

farica
Download Presentation

O TPORNOST MATERIJALA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OTPORNOST MATERIJALA deformacije 1

  2. Analizadeformacija Komponentalnedeformacije 1. Dilatacija ravan preseka  -dilatacija n promena jedinične dužine A l -povećanje dužine štapa l -prvobitna dužina štapa 2

  3. 2. Klizanje m -klizanje između pravca m i l  promena prvobitnog pravog ugla /2 A* A l Tenzor deformacije Stanje deformacija u tački poznajemo ako znamo tri dilatacije i tri klizanja za tri međusobno upravna pravca 3

  4. ZADATAK 3.1 Utački M tenzordeformacije je Odrediti : -dilataciju u pravcukojazaklapaugao=40° sa x-osom, -klizanjeizmeđu tog pravca njemu upravnog pravca -glavne dilatacije i njihove pravce -maksimalno klizanje ravnostanjedeformacija y xy=yx y /2-xy početni oblik B A x x M x 0 y deformisani oblik 4

  5. ANALITIČKO REŠENJE a) Komponente deformacije elementa u presecima E i F , t.j. u pravcima zarotiranih osa za ugao =40 /2-xy xy=yx x y y x x y E F M  x 0 5

  6. Prvo možemo odrediti vrednost srednje dilatacije (apscisa središta S Morovog kruga deformacije) Polovina razlike dilatacija je Potrebne trigonometrijske funkcije su Pa je 6

  7. odnosno 7

  8. b) Vrednosti glavnih deformacija u tački tela su: 8

  9. Ugao koji zaklapaju glavni pravci je: x y y x x y /2-xy xy=yx E F M  x 0 9

  10. KONSTITUTIVNE JEDNAČINE Veza napona i deformacija Modul elastičnosti Modul klizanja Poasonov koeficijent bočne kontrakcije 10

  11. TEST ISTEZANJA s 1: Stvarnagranicaelastičnosti 2: Granicaproporcionalnosti 3: Granicaelastičnosti l l 4:Granica razvlačenja iliσ0,2 (naprezanjeprikojemnastajetrajnoproduženjeod 0,2% prvobitnedužinešipkeilištapa) e Napon je proporcionalan relativnojdeformaciji: σ - normalninaponzatezanja Hukov zakon ε - linijskedeformacije istezanja gde je E-modul elastičnosti tela 11

  12. Hukov (Hooke) zakon gde je E-modul elastičnosti tela Napon je proporcionalan relativnojdeformaciji E-Pokazuje koliku silu treba upotrebiti da bi se telo deformisalo za jednu jedinicu dužine 12

  13. Univerzalna kidalica 13

  14. ZADATAK 3.2 Čelični štap u obliku normirane epruvete kružnog poprečnog preseka ispitivan je na kidalici. Pod opterećenjem silom F na delu dužine l i prečnika d, izmereno je izduženje l i smanjenje prečnika d (slike pod a i b ) Potrebno je odrediti: Modul elastičnosti E i Poasonov koeficijent  Zadano je: F=135 kN, l=50mm, d=32 mm, l=0,04mm, d=-0,0076 mm d+d F F a) d l l nakon deformacije početni oblik d b) x d+d   l/2 l l/2 l+l 14

  15. Rešenje Površina početnog poprečnog preseka je: Normalni napon po površini poprečnog preseka je: Podužna deformacija (dilatacija) je : Poprečna deformacija (poprečna dilatacija) je : 15

  16. Modul elastičnosti materijala epruvete je: Poasonov koeficijent materijala epruvete je: Izračunate vrednosti konstanti elastičnosti materijala odgovaraju prosečnim vrednostima za niskougljenični čelik 16

More Related