1 / 39

Pole magnetyczne

Pole magnetyczne. Pole magnetyczne wytwarza pole sił . Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne) . Pole magnetyczne widać poprzez l inie przepływu lub lin ie sił . Wskazują one kierunek działania siły i przebiegają od bieguna N do S .

feng
Download Presentation

Pole magnetyczne

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pole magnetyczne • Pole magnetycznewytwarza pole sił. Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne). • Pole magnetyczne widać poprzezlinie przepływulubliniesił. Wskazują one kierunek działania siły i przebiegają od bieguna N do S. • Linie sił pola zmieniają swój przebieg w otoczeniu innych materiałów magnetycznychtakich jak np. żelazo, nikiel, kobalt zwanych ogólnieferromagnetykami

  2. Elektromagnetyzm • Zasada prawej ręki: Połóż zamkniętą dłoń na przewodniku liniowym tak aby kciuk pokazywał kierunek przepływu prądu. Zagięte palce pokazują kierunek linii pola magnetycznego • Cewka (uzwojenie). Połóż zamkniętą dłoń tak aby palce wskazywały kierunek przepływu prądu. Kciuk wskazuje teraz kierunek pola magnetycznego. I Pole magnetyczne Produkowane przez przewodnik N S I Pole magnetyczne produkowane Przez cewkę (solenoid)

  3. Natężenie pola & Strumień pola • Strumień, F = Ilość linii pola przebiegających przez powierzchnię A. Jednostką jest Wb • Natężenie pola, B = F/A w Teslach (T) lub Wb/m2 • W zamkniętym obwodzie magnetycznymszeregowym Fjest stałe. • W połączeniu równoległym natomiastF1 = F2 + F3.

  4. Krzywe B-H & Pętla histerezy B = mH = mrmoH, mo= 4px10-7H/m B Namagnesowanie resztkowe a B b a H Nasycenie d c 0 H Krzywa namagnesowania Pętla histerezy

  5. Zasada przekaźników Armatura • Przekaźnik jest elektromagnetycznie włączanym przełącznikiem • Namagnesowanie cewki przyciąga ramię • Ruch ramienia zamyka lub otwiera kontakt 2/3 z 1 2 1 3 Sprężyna 4 Cewka 5 Schemat podstawowy NC NO Cewka 2 1 3 4 5 Symbol

  6. Napięcie Indukowane • Prawo Faraday’a:W obwodzie o N uzwojeniach • indukuje się napięcie jeżeli strumień magnetyczny • przepływający przez obwód ulega zmianie. Wielkość • tego napięcia zależy od szybkości zmian strumienia: (volts) • Prawo Lenz’a : Polaryzacja napięcia jest taka że • przeciwdziała zmianom strumienia, tzn. jeżeli np.. • strumień maleje to pole magnetyczne wywołane • prądem indukowanym zwiększa ten strumień

  7. Samoindukcja • Napięcie indukowane w • cewce: (V) Napięcie na cewce • Indukcyjność cewki dla • warunku l/d> 10 wyrażamy: (H)  = przenikalność Cewka

  8. Indukcyjności połączone szeregowo i równolegle • Dla N indukcyjności • szeregowych: • LT = L1 + L2 + . . . + LN • Dla N indukcyjności • równoległych: Poł. szeregowe • Energia zmagazynowana • W = 1/2 LI2 Poł. równoległe

  9. Chwilowe i ustalone stany natężenia i napięcia w cewce vR = E(1-e-t/t) Stan chwilowy Stan ustalony vL = Ee-t/t i = (E/R)(1-e-t/t) t= L/R

  10. Stany chwilowe i ustalone w cewce • Stan chwilowy (przejściowy) • W momencie włączenia cewki w obwódnapięcie indukowane na cewce, vL =-E a więc iL = 0. Zatem obwód z cewką wygląda jak obwód otwarty. • Następnie napięcie na cewce opada wykładniczo a prąd płynący w cewce (indukcyjności) wzrasta odpowiednio do wartości maksymalnej. Ten stan przejściowy trwa około5. Potem stan się ustala • Stan ustalony • vL = 0, i iL = E/R. Cewka wygląda jakzwarcie.

  11. Jak uniknąć nagłych zmian napięcia • Nagłe rozłączanie lub włączanie prądu w obwodzie z indukcyjnością (np. silniki, generatory) może spowodować nagłe zmiany napięcianawet do wielu kV!. Może to spowodować wyładowanie naprzełączniku! • Indukcyjność wygląda jak źródło prądowew momencie włączania. • Aby uniknąć gwałtownych zmian indukcyjnych należy w obwodzie umieścić rezystor lub diodę.

  12. Rozładowanie induktora Vo= Io(R1+ R2) - vL= -Voe-t/t’ i = Ioe-t/t’ t’= L/(R1+R2)

  13. Transformatory z rdzeniem rdzeń ep/es = Np /Ns = N pin=ep ip = pout = es is ip / is = 1/N Ep / Es = N = Is / Ip Pin = Pout Zp= N2 ZL Transformator idealny Schemat transformatora

  14. Auto-transformatory i transformatory wielostopniowe Podnoszący Zmienny Autotransformatory Z2’ = a22 Z2 a2 = N1/N2 a3 = N1/N3 Z3’ = a32 Z3 Obw. zastępczy dwa uzw. wtórne

  15. Rzeczywiste transformatory rdzeniowe Straty w “rzeczywistych” transformatorach : • Prąd upływu • Rezystancja zwojów (grzanie zwojów) • Prądy wirowe w zwojach (grzanie rdzenia) • Prąd magnetyzacji oraz pole rozproszone • Straty prowadzą do zmniejszenia wydajności: h = (Pout / Pin) x 100% = (EsIs/EpIp) x 100% ; Pin = Pout + Pzwojów + Prdzenia

  16. Transformatory bezrdzeniowe W transformatory bezrdzeniowe lub w cewkach połączone w obwodzie Indukują się napięcia na skutek indukcji wzajemnych i samoindukcji. Te napięcia nie są określone przez stosunek uzwojeń (jak dla i.transform) Dodaje się: LT+ = L1 + L2 + 2M Lub odejmuje: LT- = L1+ L2 - 2M M = wzajemna indukcyjność k = wsp. sprzężenia

  17. Napięcia zmienne sinusoidalne 1 okres Obwód AC Przebiegi sinusoidalne

  18. Generowanie napięcie AC Obrót Obrót Pozycja cewki Generowane Napięcie Cewka e = Em sin a

  19. Parametry impulsu sinusoidalnego Okres f = 1/T • Okres trwania cyklu, T. • Epk= Em; Ep-p= 2Em; Eave= 0; Erms= 0.707Em • e1 = Em sin w t; e2 = Em sin (w t - q) • gdziew= 2pfw radianach/s. • Moc efektywna lub średnia, Pavg = Irms2R or Erms2/R

  20. Liczby zespolone. Interpretacja w Vm v p 2p a 0 wt a Vm Obracamy wektor v(t) = Vm sin a = Vm sin wt Obrót wektora o kąt  powoduje iż jego rzut Na oś pionową zmienia się jak funkcja sinus

  21. Napięcie i natężenie zmienne I Im v(t) q + wt Vm q i(t) ImwyprzedzaVm (lubiwyprzedzav) o fazęqo Zależność od czasu: v(t) = Vm sin w t; i (t)= Im sin (w t + q) Napięcie i natężenie mają tą samą częstotliwość !

  22. Natężenie i napięcie zmienne (c.d) j i(t) + wt q 0 Vm q Im v(t) Imopóźnia się względemVm (lub iopóźnia sięwzgl. v) oqo Zależność od czasu: v(t) = Vm sin w t; i = Im sin (w t - q) Napięcie i natężenie ma tą samą częstotliwość.

  23. Pojęcie liczby zespolonej • Liczba zespolona jest w postaciZ = r + jx, gdzie rixsączęściamirzeczywistymi i urojonymi: tzn. j = (-1), a więcj2 = -1. • W układzie polarnym, Z = |Z| e jq, gdzie|Z| = (r2 + x2)1/2, iq = tan-1 (x/r). • Transfromacje pomiędzy układem polarnym i kartezjańskim: r = |Z| cos q ; x = |Z| sin q. Czyli: Z=|Z|(cos q + j sin q) Dodawanie, mnożenie liczb zespolonych: Z1+ Z2 = (r1+ r2) + j (x1+ x2); Z1Z2 = |Z1||Z2| e j( q1+ q2 ) Z1/Z2 = |Z1|/|Z2| e j( q1 - q2 ).

  24. +j Z L Z = R R Z C Połączenie szeregowe AC XL= jwL Z = R1 + jXL = |Z|/q1 ejq1 Diagram fazowy XC= j/wC Z = R2 - jXC = |Z|/q2 ejq2 +

  25. Wzorydla obwodówszeregowych AC • Prawo Ohma: UR= IR; UL= jXL; UC= -jXC • Obwód RLC: ZT = R+jX, gdzieX = XL - XC • |ZT| = (R2+X2)1/2; q = tan-1 (X/R) • R = ZT cos q; X = ZT sin q • kiedy XL = XC, układ jest w rezonansie napięciowyma ZT = R, tzn. obwód ma impedancje całkowitą=rezystancji • UL=-UC IT=UR/R • Zależy od częstości : 1/wC=wLw=1/(LC)1/2 w=2pf

  26. Rezonans w obw. szeregowym W rezonansie: • XL= XC • ZT = R; Imax = E/R • UL = UC = QsE, gdzie Qs = 2pfRL/R=1/(2pfRRC) Szerokość połówkowa rezonansu w częstotliwości: BW = f2 - f1 = fR/Qs (Hz) = R/(2pL).

  27. Prawo napięć Kirchhoff’a.Zasada dzielnikanapięcia dlaobwodów szeregowych • Całkowita impedancja: ZT = Z1 + Z2 + . . . + ZX + . . .+ ZN • Prawo Kirch. napięciowe: Suma spadków i wzrostów napięć zespolonych w oczku wynosi zero . E - U1 - U2 - . . . - UX - . . . - UN = 0. • Zasada dzielnika napięcia: UX = EZX / ZT

  28. I T I I I L C R E R L C g Obwody R, L, C (połączenie równoległe) j I C E g + I R I L e Diagram fazowy g Phasor diagram i L i C Eg = IRZR = ILZL = ICZC 2p t ZR = R p i ZL = jXL = jwL = wL ej90 R ZC = -jXC = -j/ (wC)=(1/ wC) e -j90 Przebiegi Waveforms w = 2p f

  29. I T I I I L C R E R L C g Rezonans w obw. równoległym W rezonansie: • XL= XC(YL=1/XL= YC=1/XC) • YT = Ymin= 1/R; Imin = EYmin • IL = IC = QsImin, gdzie dobroć Qs Qs = R/(2pfRL)=2pfRRC Szerokość połówkowa rezonansu w częstotliwości: BW = f2 - f1 = fR/Qs (Hz) = 1/(2pRC). IT I min 0.7 I min Y T 1/R f f f f 1 R 2

  30. Obwody równoległe AC • Całkowita admitancja (Y=1/Z):YT = Y1 + Y2 + . . . + YN = 1/ZT • Prawo prądów Kirchoffa: Suma prądów zespolonychwchodzących i wychodzących z węzła jest zero, tzn: IT - I1 - I2 - . . . - IN = 0. • Dzielnik prądu: IX = ZTIT /ZXlubYXIT /YT

  31. Wzorydla obwodów równoległych AC YR = G ej0 ,G=1/R;YL = -jBL, BL=1/wL, YL=Bl e-i90 YC = jBC, BC=wC, YC = BC ej90 gdzie G = konduktancja, oraz B = susceptancja = 1/X Całkowita impedancja 2 impedancje równoległe:

  32. Moc w obwodach AC UmIm Pmaks i p(t) UmIm Pśred + + 2 R v e _ _ t 0 ½T i T v Dla obwodu z rezystancją, uoraz i sąw fazie. Średnia wartośćmocy (lub rms) rzeczywistejlubczynnej, P = URIR = 1/2UmIm(W), gdzieUR and IR sąwartościami rms , a Umi Im są wartościami w maksimum.

  33. Moc na cewce i UI p(t) + i u + v e L _ t _ ¼T T uwyprzedza i o 90o -UI W pierwszej ćwiartce, p = ui jest dodatnie, a więc moc wpływa na cewkę. Energia wydziel. Energia magazyn. Energia wydziel. Energia magaz. W czasie 2 ćwiartki, p jest ujemne i moc zmagazynowana w L jest zwalniana z powrotem do obwodu

  34. Moc na kondensatorze i UI p(t) u + + i e C v _ _ t ¼T T uopóźnia sięo 90o -UI Energia wydziel. Energia wydziel. Energia magaz. Energia magazy. W czasie 1 ćwiartki, p = ui jest dodatnie, a więc Moc magazynowana jest w C. W czasie 2 ćwiartki, p jest ujemne a energia zmagazynowana na C jest oddawana do obwodu.

  35. Moc bierna • Dla obwodów czysto pojemnościowych lub indukcyjnościowych (cewka), średnia moc uśrednionia po jednym okresie wynosi zero; tzn. nie odbiera się i nie traci się żadnej mocy • Moc biernapłynąca do L i C: • Indukcyjna,QL = ULIL = IL2XL = UL2/XL • Pojemnościowa,QC = UCIC = IC2XC = UC2/XC • Przez konwencję moc bierną na pojemności definiuje się ujemnie.

  36. Moc w złożonych systemach • Dla obwodów składających się z krezystorów, m indukcyjności, inpojemnościpołączonych, szeregowo, lubrównolegle moc czynną i bierną można obliczyć : Całkowita moc czynna, PT = P1 + P2 + . . . + Pk Całkowita moc bierna, QT = QLT - QCT, gdzie QLT = QL1 + QL2 + . . . + QLm, pochodzi od L a QCT = QC1 + QC2 + . . . + QCnod C

  37. Trójkąt mocy dla obwodów RLC I |S| = EI _ + QT = QL-QC VR + + q UL E _ P = IUR _ _ + UC • Moc zespolona,S=P + QT=EI*=I2Z=E2/Z = |S|e jq (VA) gdzieZ = R + j (XL - XC) • Moc czynna, P = |S| cos qlubEI cos q (W) • Moc bierna,QT = |S| sin qlubEI sin q (VAR)

  38. Czynnik Mocy • Czynnik mocy, Fp = cos q = P/S • Faza czynnika mocy, q = cos-1 (P/S) • W obwodach RL, czynnik mocy się opóźnia ponieważ natężenie sięopóźnia , w czynnik mocy wyprzedza. • Urządzenia elektryczne pracujace w AC mają moc wyrażana w VAa nie w Waby uwzględnićextraprąd potrzebny do obciążeń typu indukcyjnego.

  39. Poprawka ze względu na czynnik mocy L R Poprawiony czynnik mocy Poprawka na czynnik mocyis używana jest poprzez dodanie do obwodureaktancji odwrotnego typu do danej w obwodzie. W większości elektrowni gdzie obciążenie są typu indukcyjnego (cewki), dodaje się pojemności równolegle aby zredukować prąd ze źródła i obniżyć moc bierną(rezonans prądów).

More Related