Comment resoudre un système par combinaison

1. Comment resoudre un système par combinaison

2. On souhaite résoudre le système suivant:

3. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).

4. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).

5. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi d'où • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).

6. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi d'où • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2). Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre

7. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi d'où • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2). Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc:

8. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi d'où • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2). Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc:

9. On souhaite résoudre le système suivant: Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple). Ainsi d'où • On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2). Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc: A ce stade, nous ne nous concentrerons que sur l'égalité en dessous du trait. Elle se simplifie en une équation à UNE inconnue, ce que l'on résout comme en 4ème!

10. On a donc

11. On a donc Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ:

12. On a donc Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ:

13. On a donc Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ: On dit que l'on a déterminé la valeur de la seconde inconnue. On pourrait vérifier que le couple (- 2,5;4) est solution du système proposé.