I laser allo stato solido

1. I laser allo stato solido

2. … breve storia sull’invenzione del Laser

3. Dopo aver fallito nella realizzazione di un radar a microonde durante la seconda guerra mondiale, Charles Townes voleva utilizzare le microonde per investigare la struttura delle molecole. Per questo aveva bisogno di onde elettromagnetiche con una lunghezza d'onda il più corta possibile, estremamente “pulita” nonché monocromatica.

4. Non sapendo come ottenere una simile radiazione, Townes e il suo studente Gordon Gould si ricordarono dei lavori di Albert Einstein del 1917. Nello specifico di quell’effetto chiamato “emissione stimolata di radiazione”, per cui è possibile indurre un atomo ad emettere radiazione “illuminandolo” con una radiazione dello stesso tipo. Superati innumerevoli problemi tecnici, nel 1953, utilizzando un gas di ammoniaca, i due riuscirono a far funzionare un dispositivo poi battezzato, dagli stessi, “MASER”, dove la “M” iniziale sta per “Microonde”.

5. Nel contempo, il fisico sovietico Nicolay Basov e il fisico australiano Aleksandr Prokhorov, emigrato in Unione Sovietica, stavano ottenendo risultati del tutto analoghi. Sempre l'esigenza di studiare la struttura delle molecole spinse Townes ed un suo collega della Columbia University, Arthur Schawlow, a cercare di ottenere lo stesso effetto con una radiazione di lunghezza d'onda ancora piu corta, come la luce infrarossa o visibile. Schawlow suggerì di sistemare degli specchi agli estremi della cavità e, nel 1958, i due scienziati americani pubblicarono uno storico articolo sulla rivista Physical Review Letters, e nello stesso momento brevettarono la loro invenzione.

6. … e Gordon Gould? In realtà fu lui il primo a utilizzare la parola Laser ed a depositare presso un notaio uno schema che illustrava il nuovo dispositivo. Secondo Townes, Gould gli rubò l'idea del laser; secondo Gould, il ladro fu Townes. Iniziò così una ventennale battaglia legale estremamente controversa che si risolse nel 1977 con la vittoria di Gould.

7. Dal punto di vista legale, l'inventore del laser è quindi Gordon Gould, ma la comunità scientifica tende ad attribuirne l'elaborazione teorica a Townes, Basov e Prokhorov, ai quali nel 1967 venne assegnato il Premio Nobel per la fisica. E’ comunque doveroso ricordare che il primo dispositivo utilizzabile in pratica fu sviluppato da Theodore Maiman. Egli infatti, nel 1960, brevettò il laser al rubino. Questa sua invenzione aprì definitivamente le porte alle innumerevoli applicazioni del laser.

8. Le prime risultanze sperimentali circa i laser a semiconduttore furono osservate nel 1962 utilizzando dei diodi a giunzione p-n. Tali osservazioni furono, stando alla letteratura, condotte da almeno quattro gruppi diversi, Hall a.o., Nathan a.o., Holonyak a.o., Quist a.o.. I primi tre gruppi in particolare impiegarono quale materiale semiconduttore l’arseniuro di gallio, il quarto un composto ternario di Gallio, Arsenico e Fosforo. In ogni caso si trattava sempre di laser ad omogiunzione, che possono operare in regimi di temperatura criogenici, p.es. 77K.

9. … concetti fondamentali per la comprensione del funzionamento del Laser

10. LASER è l'acronimo inglese di Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation, ovvero Amplificazione di Luce tramite Emissione Stimolata di Radiazioni. Sostanzialmente è un oscillatore ottico che realizza due funzioni, l'amplificazione della luce attraverso un mezzo attivo e la retroazione della luce stessa tramite un risuonatore ottico, tipicamente realizzato mediante due specchi riflettenti.

11. I laser, come i led, sono particolari diodi che, per il loro funzionamento, necessitano di almeno una giunzone p-n. Questa è necessaria affinchè possa esistere luce per effetto della ricombinazione tra elettroni e lacune iniettati, nel senso che è auspicabile che entrambi i portatori si trovino simultaneamente nella stessa regione spaziale. Ciò in maniera molto elementare è ottenuto mettendo assieme due pezzi di semi-conduttore, uno di tipo n ed uno di tipo p, sotto l’effetto di un campo elettrico.

12. Ciò che distingue i dispositivi ottici dai comuni diodi è proprio il fenomeno della “ricombinazione radiativa”. L’emissione luminosa derivante dalle ricombinazioni radiative, nel caso dei materiali semiconduttori, per esempio è spesso osservabile attraverso il fenomeno della “fotoluminescenza”

13. I meccanismi di interazione tra l'onda elettromagnetica e la materia sono: • l'assorbimento • l'emissione spontanea • l'emissione stimolata.

14. E2 E1 Nel primo caso, un atomo a livello energetico basso, E1, assorbe un fotone e si porta ad un livello energetico superiore, E2. Affinchè questo avvenga è necessario che l'energia del fotone hν, con h costante di Plank e ν frequenza, sia maggiore o uguale alla differenza di energia tra i due livelli energetici coinvolti nella transizione

15. E2 E1 L'emissione spontanea rappresenta il processo inverso a quello appena descritto, ovvero si manifesta quando un atomo a livello eccitato E2 si riporta a livello E1 emettendo un fotone di energia pari a

16. E2 E1 L'emissione stimolata, spesso nota in letteratura come effetto laser, si verifica quando un atomo che si trova al livello eccitato, si riporta ad un livello energetico più basso a seguito dell'arrivo di un fotone incidente. A seguito di questo processo viene emesso un altro fotone sempre di energia con fase e polarizzazione identiche a quelle del fotone incidente.

17. Consideriamo il modello a bande di un semiconduttore: gli elettroni di energia E si muovono attraverso il reticolo cristallino periodico con vettore d'onda k. Le energie permesse per gli elettroni sono legate al vettore d'onda tramite la relazione con m*, massa efficace dell'elettrone.

18. La relazione tra E e k ha importanti conseguenze sulle transizioni subite dagli elettroni all'interno di un materiale semiconduttori. • Tali materiali possono infatti essere suddivisi in due categorie: • semiconduttori a band-gap diretto • semiconduttori a band-gap indiretto

19. Nel caso di un semiconduttore a band-gap diretto il massimo dell'energia nella banda di valenza ed il minimo in quella di conduzione si presentano per lo stesso valore del vettore d'onda k. Nei semiconduttori a gap diretto, un elettrone nella banda di conduzione può subire una transizione energetica verso un livello vuoto della banda di valenza, emettendo un fotone, senza che siano necessari cambiamenti del vettore d'onda.

20. Nel caso di gap indiretto invece, come per esempio Si o Ge, la transizione di un elettrone tra la banda di conduzione e quella di valenza deve coinvolgere anche una variazione del vettore d'onda. In altre parole, la transizione può avvenire solo se si verifica anche una interazione con una unità quantica che descrive l'oscillazione meccanica, ovvero un fonone del cristallo. Questo, ovviamente, riduce la probabilità delle transizioni indirette → “phonon-assisted transition”.

21. Per questo motivo solo i materiali a gap diretto permettono di realizzare emettitori laser efficienti, essendo la probabilità di transizioni elettroniche estremamente elevata. Semiconduttori a gap diretto tipicamente impiegati sono GaAs, InP, InAs, InGaAs, InGaAsP. In particolare i composti quaternari In1-xGaxAsyP1-y che si possono ottenere variando le frazioni molari x e y di Gallio ed Arsenico, sono particolarmente interessanti in quanto in grado di coprire l'intervallo di lunghezze d'onda 1100÷1650nm, cioè tutta la banda di interesse per gli attuali sistemi di comunicazione in fibra ottica.

22. E2, N2 E1, N1 … ma qual è l’idea alla base dei laser? Consideriamo due livelli energetici arbitrari di un materiale, E1 ed E2. Siano N1 ed N2 le rispettive popolazioni.

23. F F+dF z dz Consideriamo un onda piana che i propaghi all’interno del materiale, nella direzione dell’asse z, veicolando una densità di fotoni, per unità di superficie e per unità di tempo, pari a F. Indichiamo con dF la variazione indotta sul flusso fotonico, dall’elementino di materiale lungo dz ed avente sezione trasversa pari ad S. La variazione indotta sul numero dei fotoni, tra quelli che escono e quelli che entrano, dal volume del materiale in oggetto sarà quindi

24. Sappiamo che ogni fenomeno di assorbimento assorbe un fotone mentre ogni fenomeno di emissione genera un fotone. La variazione del numero dei fotoni deve quindi SdF dovrà coincidere con i fenomeni di emissione stimolata ed assorbimento che si verificano nel volume Sdz nell’unità di tempo. Si può quindi scrivere

25. e, ricordando che in cui W21 e σ21 e W12 e σ12 rappresentano il tasso e la sezione trasversa ripettivamente nel caso della emissione stimolata e dell’assorbimento. N.B.: W [t-1], σ [cm2], F [t-1 cm-2] Einstein all’inizio del secolo ha dimostrato che se

26. per cui si puo arrivare a scrivere che Questa relazione è stata ottenuta non considerando gli effetti relativi ai decadimenti radiativi e non radiativi. Infatti i decadimenti non radiativi, non aggiungono fotoni, mentre i decadimenti radiativi (emissione spontanea), emettendo in ogni direzione danno un contributo trascurabile al flusso di fotoni che investe la materia in una specifica direzione.

27. Il materiale si comporta da amplificatore nel primo caso, da assorbitore nel secondo. La prima condizione ci dice che siamo in presenza di una inversione di popolazione ed un mezzo in cui si realizza una inversione di popolazione si dice mezzo attivo, mezzo cioè che può fungere da amplificatore.

28. Abbiamo l’amplificatore! A questo punto per realizzare un oscillatore a partire da un amplificatore è necessario introdurre una retroazione positiva. Nel caso dei laser il feedback è tipicamente ottenuto collocando il materiale attivo tra due specchi ad elevata riflettività → cavità ottica. In questo modo una onda elettromagnetica che si propaghi in direzione perpendicolare agli specchi si trasmette avanti ed indietro tra gli specchi e ad ogni passaggio viene amplificata dal mezzo attivo.

29. Mezzo Attivo Fascio d’uscita Specchio 1 Specchio 2 Se uno dei due specchi è parzialmente trasparente, dallo stesso può essere ottenuto un fascio laser in uscita. Il meccanismo che induce la condizione di inversione della popolazione è detto meccanismo di pompaggio.

30. N.B. La condizione in cui dF/dz=0 è detta condizione di trasparenza: il materiale è cioè trasparente alla radiazione che lo investe. Quando questa condizione si verifica, nel caso di un sistema a due livelli energetici, si parla di saturazione del due livelli. E’ quindi impossibile produrre una inversione di popolazione! Per questo motivo si utilizzano tipicamente sistemi a tre o quattro livelli energetici.

31. p n Eg EFp EFn Nel caso di laser ad omogiunzione, in cui entrambi in i lati della giunzione è presente lo stesso materiale, la condizione di pompaggio è raggiunta quando entrambe le due regioni di materiale semiconduttore sono degeneri. In tal caso la concentrazione delle specie donori ed accettori è talmente alta (p.es. 1018 atomi/cm3) che il livello di Fermi penetra la banda di valenza nel caso del materiale di tipo p, EFp, ed quella di conduzione nel caso del materiale di tipo n, EFn.

32. Quando due semiconduttori di differente drogaggio sono posti a contatto l'uno con l'altro, si ha una diffusione di elettroni dal lato n al lato p e di lacune dal lato p al lato n. Il processo continua fino al raggiungimento di uno stato stazionario in cui il campo elettrico dovuto alla presenza di cariche negative, gli accettori, sul lato n e di cariche positive, i donatori, sul lato p, si oppone ad una ulteriore diffusione di cariche. d p n EFn Eg ΔE=eV EFp V

33. Se la giunzione viene polarizzata direttamente, applicando una tensione esterna, il campo elettrico interno viene ridotto ed è possibile avere una ulteriore diffusione di cariche attraverso la giunzione. Si crea quindi una piccola regione dove sono presenti sia elettroni che lacune che possono ricombinarsi radiativamente, emettendo fotoni di energia pari al band-gap. Quando il voltaggio diviene sufficientemente elevato vengono iniettati un numero di portatori tali da raggiungere la condizione di inversione di popolazione.

34. La corrispondente corrente iniettata è detta corrente di soglia del laser. • I laser ad omogiunzione hanno, a temperatura ambiente, densità di corrente estremamente elevate (Jth=105 A/cm2). • Le ragioni per una soglia così elevata sono principalmente due: • spessore della regione attiva elevato (d≈1μm) ed essendo la corrente di soglia direttamente proporzionale al volume della regione attiva → soglia molto elevata; • dimensioni trasverse elevate per cui buona parte del fascio laser emesso è assorbito pesantemente dalle due regioni del materiale semiconduttore.

35. metallo tipo p I regione attiva tipo n fascio laser L=200÷500um L=100÷200um La tipica struttura e dimensioni di un laser ad omogiunzione a larga area sono illustrate in figura

36. Due facce parallele di tale struttura sono ottenute per clivaggio o lucidatura, tipicamente lungo la direzione cristallografica <110> e la luice, generalmente è emessa da uno di questi due piani. Le superfici degli altri due lati del diodo laser sono scabre per eliminare l’emissione di luce coerente in direzioni diverse da quella principale. Questo tipo di struttura è largamente impiegato nei moderni laser a semiconduttore ed è noto come cavità Fabry-Perot.

37. 1 μm p-Al0.3Ga0.7As 1 μm p-InP 0.15μm GaAs 0.15μm GaAs 1 μm n-Al0.3Ga0.7As 1 μm n-InP n+-GaAs substrato n-InP substrato Per aumentare l'efficienza dei laser, si è presto passati dalle semplici giunzioni pn alle eterogiunzioni e quindi alle strutture a doppia eterogiunzione in cui il sottile strato del materiale attivo viene cresciuto tra due strati di materiale semiconduttore a gap maggiore differentemente drogati. Esempio tipico è quello di una laser in cui la regione attiva è costituita da un sottilissimo strato (0.1÷0.2 μm) di GaAs oppure InGaAsP, viene cresciuta tra due regioni di Al0.3Ga0.7As o InP di tipo p e di tipo n.

38. Quando le precitate strutture sono ben ottimizzate si riesce a ridurre di due ordini di grandezza, rispetto al caso dei laser ad omogiunzione, la corrente di soglia a temperatura ambiente (p.es. Jth˜103 A/cm2). Questi furono i primi dispositivi Laser ad essere impiegati in regime continuo e ciò fu dimostrato simultaneamente da Zhores Alferov, scienziato sovietico e dai due ricercatori Morton Panish e Izuo Hayashi che conducevano le loro ricerche negli Stati Uniti.

39. Una simile riduzione della corrente di soglia è principalmente imputabile a tre diversi fattori: • l’indice di rifrazione dello strato attivo (p.es. n=3.6 per GaAs) è maggiore rispetto a quello dei due strati adiacenti (p.es. n=3.4 per Al0.3Ga0.7As), i “cladding layers”, realizzando in tal modo una struttura guidante. Ciò significa che il fascio della radiazione prodotta è sostanzialmente confinato all’interno della regione attiva. • l’energy gap della regione attiva (p.es. n=1.5 eV per GaAs) è significativamente minore rispetto a quello dei cladding layers (p.es. n=1.8 eV per Al0.3Ga0.7As). ciò consente di realizzare un confinamento dei portatori all’interno della regione attiva.

40. n1 n2 EFn Eg2 Eg1 Eg2 EFp lato p lato n regioneattiva • considerato che l’energy gap dei cladding layers è significativamente maggiore rispetto a quello dei della regione attiva, il fascio laser, che avrà una frequenza pari a ν=EGact/h, sarà meno pesantemente assorbito nelle sue code.

41. Se l’indice di rifrazione della regione attiva è maggiore di quello dei cladding layers possiamo quindi dire che la propagazione è guidata in una direzione parallela alle interfacce tra i diversi strati. Fattore di confinamento in cui Δn rappresenta la variazione di indice di rifrazione, h lo spessore della regione attiva. A è una costante. Г aumenta al crescere di Δn e h.

42. contatti metallici Le strutture di cui si è fin qui parlato, indicate con il nome di strutture planari ad area estesa, possono emettere radiazione lungo l’intera area del piano della giunzione.

43. contatti metallici ossido Le strutture a striscia, sono caratterizzate dalla emissione della radiazione laser dalla stretta regione al di sotto del contattto. Dimensioni tipiche per la larghezza della striscia vanno da circa 1μm a 30μm.

44. I vantaggi di tale configurazione sono: • riduzione della corrente di soglia • eliminazione della presenza di aree multiple di emissione • aumento della affidabilità. • I bassi valori delle correnti di soglia che caratterizzano questi dispositivi a Tamb hanno portato ad una notevole diffusione dei laser a semiconduttore nei sistemi di telecomunicazione in fibra ottica.

45. Se lo spessore della regione attiva di un DH laser viene ulteriormente ridotto, al punto in cui le sue dimensioni sono comparabili con la lunghezza d’onda di deBroglie λ=h/p, allora di parla di Quantum Well DH laser. • Questi laser manifestano • aumento del guadagno della regione attiva • minore dipendenza del guadagno dalla temperatura. • Queste proprietà dipendono sostanzialmente dalle differenti forme assunte dalla densità degli stati.

46. EC EC EV EV Al centro delle strutture una QW (˜10nm), su entrambi i lati della well, due layer interni (˜0.1μm) caratterizzati da un energy gap più ampio ed un indice di rifrazione inferiore. All’esterno degli “inner layers”, i cladding layers, molto più spessi, che costituiscono i lati p ed n del diodo laser.

47. Il confinamento della radiazione ottica è ottenuto per effetto della differenza di indice di rifrazione tra gli inner layers ed i cladding layers. Il contributo al confinamento da parte della well è trascurabile. La seconda immagine mostra una struttura particolarmente diffusa e nota come GRINSCH acronimo di GRaded INdex Separated Confinement Heterostructure. Questa configurazione è ottenuta impiegando composti ternari o quaternari in cui si variano opportunamente le frazioni molari si da matchare gli indici di composizione di QW e cladding layers.

48. Esempio • (*) Dispostitivo interamente realizzato impiegando il composto ternario Al1-xGaxAs • QW: Al0.2Ga0.8As • inner layers: Al0.2Ga0.8As ÷ Al0.6Ga0.4As • cladding layers: Al0.6Ga0.4As

49. EC EC EV EV I layer interni o di confinamento in particolare possono contenere o una QW singola oppure una struttura MQW (Multi Quantum Well). Nel caso di MQW, lo spessore di ciascuna well è di circa 5nm e, la separazione tra wells è ottenuta mediante una alternanza con materiale semiconduttore ad ampio energy-gap, avente uno spessore tale da evitare il tunneling degli elettroni da una well all’altra.

50. Tutti i dispositivi finora visti sono del tipo “edge emitting semiconductor laser”, cioè laser a semiconduttore che emettono lateralmente la radiazione prodotta nella regione attiva. Questi dispositivi tendono ad oscillare simultaneamente su un numero piuttosto elevato di modi di cavità. Ciò implica la necessità di integrare all’interno della struttura del laser delle features che consentano di operare su un singolo modo.