65. Chybové analýzy v geodetických datech

1. 65. Chybové analýzy v geodetických datech Autor: Boleslav Staněk H2IGE1

2. Rozdělení chyb • Omyly • Hrubé chyby • Chyby nevyhnutelné • Chyby náhodné • Chyby systematické

3. Omyly • Způsobeny nesprávnými úkony měřiče • Častější u nezkušených měřičů • Příklady: • Nesprávně čtené údaje na stupnici • Zacílení na jiný bod • Opomenutí urovnání libely • Špatný zápis • aj.

4. Hrubé chyby • Vybočující výsledek z řady měření • Nevyhnutelná chyba, která se vyskytuje mimo přesností stanovenou mez • Příklady: • Otřesy přístroje • Kroucení stativu • Chvění obrazu cíle v dalekohledu

5. Náhodné chyby • Nabývají různé velikosti a znaménko • Jsou vzájemně nezávislé, nepředvídatelné a nezdůvodnitelné • Její možné hodnoty oscilují kolem 0 • Jednotlivě nemají žádné zákonitosti • Příklady: • Odhad desetin dílku • Chyba ze zaokrouhlení • Přiřazení měřítka • Chyba v cílení na neklidný obraz

6. Chyby systematické • Obsahují stejnou systematickou složku a jsou do určité míry korelované • Chyby dělíme na: • Konstantní systematickou chybu: • Stejné znaménko a velikost • Příklad: kolimační chyba, indexová chyba aj. • Proměnlivou systematickou chybu: • Souvisí s proměnlivou podmínkou měření • Může nabývat náhodně různých hodnot ( refrakce ve dne a v noci) • Jednostranná chyba – má stále stejné znaménko (náklon nivelační latě) • Sériová chyba – ovlivňuje celou sérii měření (použití více pásem) • Postupnou systematickou chybu (progresivní) • Plynule mění hodnotu během měření (chyba v délce pásma se stoupající teplotou) • Periodická chyba (chyba z excentrické alhidády)

7. Statistické analýzy • Analýzy při měření: • Kontrola měřených hodnot: • Odhalování hrubých chyb a omylů • Analýzy při zpracování měření: • Kontrola měřických skupin • Posouzení rozdílů příslušných hodnot geodetické veličiny • Posouzení hodnot opakovaně měřených

8. Statistické analýzy • Apriorní analýza: • Proces statistického hodnocení měřených hodnot • Uváděna před hlavní zpracováním (vyrovnáním) • Výsledkem analýzy je zisk charakteristik popisujících skutečnou vstupní přesnost měřených dat • Dva druhy: • Apriorní analýza vycházející z opakovaného měření • Apriorní analýza ze stanovených podmínek měření

9. Statistické analýzy • Aposteriorní analýza: • Hodnocení je prováděno s ohledem na celý zpracovaný soubor měření • Určitou nevýhodou je závislost na kvalitě určení odhadu vyrovnaných geodetických veličin • Do výpočtu jsou zahrnuty veškeré vstupní hodnoty ( i zatím neodhalené odlehlé hodnoty)

10. Příklady analýz • Metoda data – snooping: • Posuzovaná nulová hypotéza – měření, jemuž odpovídá nulová hypotéza, není odlehlé • τ – test odlehlých hodnot: • Obdoba data – snooping, použita aposteriorní jednotková směrodatná odchylka • t – test: • Aposteriorní jednotková směrodatná odchylka oproštěná od vlivu odlehlých hodnot

11. Příklady analýz • T-test: • Může být vícerozměrný ( 3- nebo 2- rozměrný) • W – test: • nulová hypotéza je zamítnuta v důsledku hrubé chyby v jednom z měření a používá alternativní hypotézu k identifikaci chybné měření. • F – test: • každý statistický test , ve kterém statistický údaj má F-rozdělení od nulové hypotézy

12. Děkuji za pozornost