Model & Aljabar Relasional

1. Model & Aljabar Relasional CS2343 Perancangan Basis Data Relasional

2. Contoh Relasi

3. Struktur Dasar • Definisi Formal Dari himpunan D1, D2, …. Dnsebuah relasi r adalah subset dari D1 x D2 x … x Dn. Sehingga, sebuah relasi adalah himpunan n-tuple (a1, a2, …, an) di mana untuk setiap aiε Di • Contoh : jika customer-name = {Jones, Smith, Curry, Lindsay} customer-street = {Main, North, Park} customer-city = {Harrison, Rye, Pittsfield} Maka r = { (Jones, Main, Harrison), (Smith, North, Rye), (Curry, North, Rye), (Lindsay, Park, Pittsfield)} merupakan sebuah relasi pada customer-name x customer-street x customer-city

4. Tipe Atribut • Setiap atribut relasi mempunyai nama • Himpunan nilai yang diijinkan untuk setiap atribut disebut domain • Nilai atribut umumnya harus memenuhi syarat atomic, yaitu tidak dapat dibagi lagi (indivisible) . Contoh : • Atribut multivalued tidak atomic • Atribut komposit tidak atomic • Nilai null merupakan anggota dari setiap domain • Nilai null menyebabkan definisi pada beberapa operasi menjadi lebih rumit

5. Skema Relasi • A1, A2, …, Anadalah atribut • R = (A1, A2, …, An) adalah skema relasi • Contoh Customer-schema = (customer-name, customer-street, customer-city) • r(R) adalah sebuah relasi pada skema relasi R . Contoh : customer (Customer-schema)

6. Instan Relasi • Current values (relation instance) sebuah relasi dispesifikkan dengan sebuah tabel • Sebuah elemen t dari r adalah sebuah tuple, yang direpresentasikan dengan sebuah baris pada tabel

7. Tuple pada Relasi Tidak Terurut • Urutan tuple pada tabel tidak diperhatikan • Contoh relasi account dengan tuple yang tidak terurut :

8. Basis Data • Sebuah basis data terdiri atas beberapa relasi • Informasi tentang sebuah enterprise dipecah menjadi beberapa bagian, dengan setiap relasi menyimpan satu bagian informasi. Contoh : • relasi account : menyimpan informasi tentang account • relasi depositor : menyimpan informasi tentang customer yang memiliki account • relasi customer : menyimpan informasi tentang customer • Menyimpan semua informasi dalam relasi tunggal seperti bank(account-number, balance, customer-name, ..) menyebabkan : • Pengulangan informasi • Penggunaan null values

9. Relasi Customer

10. Relasi Depositor

11. Contoh Diagram Skema untuk Kasus Perbankan (Banking Enterprise)

12. Bahasa Query • Bahasa yang digunakan user untuk melakukan request informasi dari basis data • Kategori Bahasa : • Prosedural • Non-prosedural • Bahasa “Murni” (“Pure” languages) : • Aljabar Relasional • Tuple Relational Calculus • Domain Relational Calculus • Pure languages membentuk dasar bahasa query yang digunakan user.

13. Aljabar Relasional • Merupakan bahasa prosedural • Operator dasar : • select • project • union • set difference • Cartesian product • rename • Operator yang melibatkan dua atau lebih relasi sebagai input akan menghasilkan satu relasi baru sebagai output.

14. Operasi Select (Contoh)

15. Definisi Operasi Select • Notasi : σp(r) • p disebut sebgai predikat selection • Definisi selection : σp(r) = {t | t εr and p(t)} Di mana p adalah sebuah formula dalam kalkulus proposisi yang terdiri atas term yang dihubungkan dengan Setiap term adalah satu dari : <attribute> op <attribute> or <constant> di mana op adalah salah satu dari: =, ≠, >, ≥. <. ≤ • Contoh selection: σ branch-name=“Perryridge”(account)

16. Contoh Operasi Projection

17. Definisi Operasi Project • Notasi : ΠA1, A2, …, Ak(r) di mana A1, A2adalah nama atribut, danradalah nama relasi. • Hasil operasi project didefinisikan sebagai relasi dengan kolom sebanyak k yang diperoleh dengan menghapus kolom yang tidak termasuk dalam kriteria. • Duplicate rows dihilangkan dari relasi hasil, karena relasi adalah sebuah himpunan. • Contoh : apabila kita ingin memperoleh informasi dari relasi account, tetapi tanpa atribut branch-name : Πaccount-number, balance(account)

18. Contoh Operasi Union

19. Definisi Operasi Union • Notasi: r U s • Definisi operasi union : r U s = {t | t ε r or t ε s} • Kriteria valid r U s: • 1. r, s harus mempunyai arity sama (jumlah atributnya sama) • 2. Domain atribut harus kompatibel (misal : kolom kedua relasi r mempunyai tipe data yang sama dengan kolom kedua relasi s) • Contoh : untuk mencari semua customer yang mempunyai account atau pinjaman : Πcustomer-name(depositor) U Πcustomer-name(borrower)

20. Contoh Operasi Set Difference

21. Definisi Operasi Set Difference • Notasi : r – s • Definisi : r – s = {t | t εr and t ∉ s} • Operasi set difference harus dilakukan pada relasi yang kompatibel : • r dan s harus mempunyai arity sama • Domain atribut r dan s harus kompatibel

22. Contoh Operasi Cartesian-Product

23. Definisi Operasi Cartesian-Product • Notasi : r x s • Definisi : r x s = {t q | t εr and q εs} • Asumsi atribut r(R) dan s(S) disjoint. (Yaitu R ∩ S = ∅). • Jika atribut r(R) dan s(S) tidak disjoint, maka harus dilakukan renaming.

24. Komposisi Beberapa Operasi • Contoh: σA=C(r x s)

25. Operasi Rename • Memungkinkan untuk memberi nama dan mengacu hasil dari operasi ekspresi aljabar relasional. • Memungkinkan untuk mengacu sebuah relasi dengan lebih dari satu nama. Contoh : ρ x(E) mengembalikan ekspresi E dengan nama Jika ekspresi aljabar relasional E mempunyai arity n, maka ρx(A1, A2, …, An) (E) mengembalikan hasil ekspresi E dengan nama X, dan atributnya direname menjadi A1, A2, …., An.

26. Contoh Skema Perbankan • branch (branch-name, branch-city, assets) • customer (customer-name, customer-street, customer-only) • account (account-number, branch-name, balance) • loan (loan-number, branch-name, amount) • depositor (customer-name, account-number) • borrower (customer-name, loan-number)

27. Contoh Query • Cari semua loan yang nilainya lebih dari $1200 σamount> 1200 (loan) • Cari nomor loan untuk semua loan yang nilainya lebih dari $1200 Πloan-number(σamount> 1200 (loan))

28. Contoh Query • Cari nama semua customer yang mempunyai loan, account, atau keduanya. Πcustomer-name(borrower) U Πcustomer-name(depositor) • Cari nama semua customer yang mempunyai loan dan account. Πcustomer-name(borrower) ∩ Πcustomer-name(depositor)

29. Contoh Query • Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge. Πcustomer-name(σbranch-name=“Perryridge” (σborrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) • Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge, tetapi tidak mempunyai account di branch manapun. Πcustomer-name(σbranch-name = “Perryridge” (σborrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) – Πcustomer-name(depositor)

30. Contoh Query • Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge. • Query 1 Πcustomer-name(σbranch-name=“Perryridge” ( σborrower.loan-number=loan.loan-number(borrower x loan))) • Query 2 Πcustomer-name(σloan.loan-number=borrower.loan- number((σbranch-name=“Perryridge”(loan)) x borrower))

31. Contoh Query • Cari nilai balance account yang paling besar • Rename relasi account sebagai d • Query : Πbalance(account) - Πaccount.balance (σaccount.balance< d.balance(account x ρd (account)))

32. Latihan : • Diketahui skema basis data sbb: employee (person-name, street, city) works (person-name, company-name, salary) company (company-name, city) manages (person-name, manager-name) • Cari nama employee yang bekerja pada First Bank Corporation. • Cari nama dan kota tempat tinggal semua employee yang bekerja di First Bank Corporation. • c. Cari nama, alamat dan kota tempat tinggal semua employee yang bekerja di First Bank Corporation dan berpenghasilan lebih dari $10,000. • d. Cari nama semua employee yang tinggal di kota yang sama dengan perusahaan dimana mereka bekerja. • e. Cari nama semua employee yang tinggal di kota dan jalan yang sama dengan manager mereka. • f. Cari nama semua employee yang tidak bekerja di First Bank Corporation. • g. Cari semua nama employee yang penghasilannya lebih dari employee di Small Bank Corporation. • h. Asumsikan perusahaan berlokasi di beberapa kota. Cari semua perusahaan yang berlokasi di setiap kota dimana Small Bank Corporation berada.