1 / 19

Predavanje br. 11

Predavanje br. 11. Polje stresa. Osnovni tipovi stanja stresa u prirodi :. jednoosno ili linearno (uniaksijalno naprezanje) kod koga je polje stresa predstavljeno samo jednim glavnim naponom, dok su druga dva jednaka nuli;

freira
Download Presentation

Predavanje br. 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Predavanje br. 11 Polje stresa Osnovni tipovi stanja stresa u prirodi: • jednoosno ili linearno (uniaksijalno naprezanje) kod koga je polje stresa predstavljeno samo jednim glavnim naponom, dok su druga dva jednaka nuli; • dvoosno ili planarno naprezanje (biaksijalno naprezanje) - naprezanje kod koga je jedan od tri glavna napona jednak nuli dok su druga dva veća od nule; • troosno ili prostorno naprezanje (triaksijalno naprezanje) je takvo stanje napona koje karakterišu tri pozitivna i medjusobno različita stresa • aksijalno naprezanje kod koga su dva od tri glavna napona jednaki, ali ni jedan od njih nije jednak nuli • litostatički pritisak koji u opštem smislu može predstaviti kao težina nadsloja na nekoj dubini, a čiji uticaj se grubo može prikazati kroz priraštajem na svaki kilometar dubine približno od oko 26 MPa. • hidrostatički pritisak koji predstavlja težinu fluida u međupornim prostorima u steni. U slučaju hidrostatičkog pritiska i njegovog sfernog stanja stresa pritisak na telo je ravnomeran i u svim pravcima

  2. Predavanje br. 11 Stres u ravni u uslovima uniaksijalnog stresa U matričnom obliku uniaksilani stres se može napisati: , Krugovi stresa za opšti slučaj jednoosne kompresije (levo) i jednoosne tenzije (desno).

  3. Predavanje br. 11 Stres u ravni u uslovima biaksijalnog naprezanja U obliku matrice tenzora biaksijalno neprezanje ima sledeći zapis: smena:

  4. Predavanje br. 11 Mohr-ovi krugovi napona Krajem XIX veka nemački inženjer Otto Mohr *1835-1918* razvio je tehniku grafičkog rešavanja problema vezanih za stres.

  5. Predavanje br. 11 Deformacije stenskih masa Odnosom stresa i deformacije, prvenstveno njegovim fizičko-mehaničkim aspektom, bavi se naučna disciplina koja se naziva reologija. Termin reologija je izveden iz grčke reči rheos što znači tok ili tečenje, a iskorišćen je da opiše sposobnost matrijala u prirodi koji su izloženi naprezanjima da se deformišu ili da „teku“. Reologija (Rheology) tako u najopštijem smislu proučava „tečenje“ materije u Zemljinoj kori.

  6. Predavanje br. 11 Fizičko-mehanička svojstva stena Ako se pri odredjenom hidrostatičkom pritisku deluje usmerenom silom na laboratorijski uzorak stene odredjenog oblika i veličine, orijentisani pritisak, u uzorku će izazvati odredjena naprezanja, a uzorak će u toku izvesnog vremena pretrpeti deformacije

  7. Predavanje br. 11 • ELASTIČNE DEFORMACIJE - uzorak se posle prestanka dejstva sile vraća u prvobitno stanje • PLASTIČNE DEFORMACIJE - uzorak se kontinuirano menja, def. ostaju. • KIDANJE - prekida se kontinuitet stenske mase. • Prema tome deformacije mogu biti: • POVRATNE (elastične) • NEPOVRATNE (plastične ili stalne) • KONTINUIRANE – nabori • DISKONTINUIRANE - rasedi

  8. Predavanje br. 11

  9. Predavanje br. 11 Izduženje - skraćenje U području elastičnih deformacija tela se ponašaju prema Hukovom zakonu, koji kaže da su deformacije elastičnog tela linearno proporcionalne naprezanju koje ih je izazvalo. Konstahta proporcionalnosti izmedju naprezanja i deformacije zavisi od osobina materijala uzorka koji biva deformisan, i karakteriše se Jungovim modulom. U slučaju normalnog naprezanja /kompresija, tenzija, Hukov zakon glasi: σ = E ε ε = σ/E gde je σ -normalno naprezanje ε - relativna deformacija /skraćenje ili izduženje/ E = Jungov modul

  10. Predavanje br. 11 Smicanje Ukoliko jetelo napadnuto spregom sile, ne dolazi do skraćenja odn. izduženja, nego do smicanja, koje predstavlja vanredno važan proces u strukturnim zbivanjima. Tangencijalno naprezange τje tada linearno proporcionalno uglu smicanja γ. Konstantu proporcionalnosti izmedju naprezanja i ugla smicanja u ovom slučaju predstavlja modul elastičnosti pri smicanju /odn, "torziji/ G, a Hukov zakon glasi: τ = G γ gde je τ = tangencijalno naprezanje G = modul elastičnosti pri smicanju odn.torziji γ =ugao smicanja

  11. Predavanje br. 11 Promena zapremine kompresibilnost: ako je telo izloženo hidrostatičkom pritisku, promena njegove zapremine zavisiće od promene hidrostatičkog pritiska po jednačini K = dV / dP K – koeficijent kompresije / kompresibilnost/ V – zapremina P – hidrostatički pritisak

  12. Predavanje br. 11 Konstante Moduli E, G i K vrede samo za elastično naprezanje, odredjuje se eksperimentalno i predstavljaju konstantu za odredjeni materijal, pod uslovom da je on homogen i izotropan; kod anizotropnih sklopova moduli su funkcionalno zavisni od pravca u kojem su mereni.

  13. Predavanje br. 11 Konstante Zbog toga postoji uzajamna veza izmedju konstanti E, K i G, koje su vezane preko Poasonovog odnosa μ na sledeći način K = 3(1-2μ)/E E = 3(1-2μ)/K G = E/2(1+μ) Upotreba ovih konstanti u tektonici nije do sada dala važnijih rezultata, pošto su tektonske deformacije plastičnog a ne elastičnog karaktera. U seizmologiji su ove konstante, naprotiv, veoma važne, zbog elastičnog širenja trusnih talasa kroz stenske mase.

  14. Predavanje br. 11 Linearan odnos između deformacije i tangencijalnog naprezanja je karakteristika tzv. njutnovskih tečnosti. Kod nenjutnovskih tečnosti ovaj odnos nije linearan. Ceo proces plastičnog tečenja može se zamisliti kao elastična deformacija koja se iznutra kompenzira malim sukcesivnim translacijama molekula ili drugih jedinica unutar kristalne rešetke.

  15. Predavanje br. 11 LABORATORIJSKI EKSPERIMENTI SA DEFORMACIJAMA STENA Početkom XX veka su vršeni eksperimenti ispitivanja uzoraka stena pod različitim uslovima. • diferencijalni pritisak kome je stena izložena • različit petrološki sastav • različitog sadržaja vode i drugih tečnosti • smanjenog ili povećanog sadržaja lakoisparljivih komponenti • - ponašanje stena pri različito usmerenim pritiscima itd.

  16. Predavanje br. 11 FAKTORI KOJI UTIČU NA DEFORMACIJE Temperatura ...na svakih 100m idući ka dubljim delovima zemlje, temperatura raste za 5-20 stepeni Celzijusa. Po drugim podacima priraštaj temterature sa dubinom iznosi 1 stepen na svakih 33m.

  17. Predavanje br. 11 Vreme trajanja deformacija pre granice elasticiteta pri određenom hidrostatičkom pritisku i pri određenom stresu tokom pauza dolazi do stvaranja plastičnih deformacija. Dalje povećanje pritisaka dovodi do nastavka elastičnih deformacija. Ovo se dijagramski može pokazati na sledeći način.

  18. Predavanje br. 11 Solehofenski krečnjak, pri normalnim temperaturama i atmosferskom pritisku ima jačinu na kidanje od oko 2500 kg/cm2 . Dijagram pokazuje da je pri skoro duplo manjem dejstvu pritiska od oko 1400 kg/cm2 , tokom 100 dana došlo do kidanja.

  19. Predavanje br. 11 Rastvori Rastvori utiču na tok deformacija tako što hemijski deluju na stene u kojima se nalaze. Najbolji primer za to je eksperiment sa alabasterom. Suvi alabaster je pod pritiskom od 205kg/cm 2 pretrpeo skraćenje od 0.15%. U prisustvu vode i pri relativno istom pritisku, utoku 36 dana, alabaster je pretrpeo skraćenje od 1.8%, a u prisustvu sone kiseline skoro 23%.

More Related