Matemáticas I

1. Matemáticas I Tema: Productos Notables Profesor: Ing. Juan Bosco Higuera López

2. Son aquellos que poseen un término común y un término simétrico, es decir, difieren únicamente en el signo. Término común: Término común: Término simétrico: Término simétrico: Binomios conjugados El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del término común, menos, el cuadrado del término simétrico Cuadrado del Término común: Cuadrado del Término simétrico: Por lo que: Cuadrado del Término común: Cuadrado del Término simétrico:

3. Producto de dos binomios con un término común Son aquellos que como su nombre lo indica poseen un término común y el segundo término es diferente Término común: Término no común (diferentes): El producto de dos binomios con un término común es igual al cuadrado del término común, más la suma algebraica de los términos no comunes multiplicado por el término común, más el producto de los no comunes Cuadrado del término común: Suma algebraica de los no comunes por el término común: Producto de los no comunes: De donde: Cuadrado del término común: Suma algebraica de los no comunes por el término común: Producto de los no comunes: De donde:

5. Binomio al cuadrado Cuando un binomio se multiplica por sí mismo, se dice que ha sido elevado al cuadrado. Así: (a + b)2 = (a + b)(a + b) Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término El cuadrado del primer término: El doble del producto del primer término por el segundo: El cuadrado del segundo término: El cuadrado del primer término: El doble del producto del primer término por el segundo: El cuadrado del segundo término:

7. Producto de dos binomios de la forma (ax + b)(cx + d) Este tipo de binomios son aquellos que no tienen ningún término en común, o sea, que todos los términos son diferentes El primer término del trinomio es el producto de los dos primeros términos de los binomios, El término intermedio (lineal) es la suma algebraica de los productos obtenidos al multiplicar el primer término de cada binomio por el segundo término del otro El tercer termino es el producto de los dos segundos términos El producto de los primeros términos de los binomios será: La suma algebraica de los productos de los primeros términos por los segundos es: El producto de los segundos términos de los binomios es: El trinomio resultante es:

8. El producto de los primeros términos de los binomios será: La suma algebraica de los productos de los primeros términos por los segundos es: El producto de los segundos términos de los binomios es: El trinomio resultante es:

9. Binomio al cubo Cuando un binomio se multiplica por sí mismo tres veces, se dice que a sido elevado al cubo. Así: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. Cubo del primer número: Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo: Triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo: Cubo del segundo número: Así pues: Cubo del primer número: Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo: Triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo: Cubo del segundo número: Así pues: