1 / 13

Pertemuan 6 Minimisasi DFA

Pertemuan 6 Minimisasi DFA. Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2010 Versi : 1/0 (Revisi). EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA. Uji Coba ekuivalensi state State p dan q dikatakan ekuivalen jika

gaetan
Download Presentation

Pertemuan 6 Minimisasi DFA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 6Minimisasi DFA Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2010 Versi : 1/0 (Revisi)

  2. EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Uji Coba ekuivalensi state • State p dan q dikatakan ekuivalen jika Untuk semua string input w, δ(p, w) berakhir di final state jika dan hanya jika δ(q, w) juga berakhir di final state • Jika 2 buah state tidak ekuivalen, maka mereka disebut “distinguishable”, yaitu jika sedikitnya terdapat sebuah string w, sehingga δ(p, w) dan δ(q, w) salah satunya berakhir di final state dan yang lain tidak

  3. 1 0 Start 0 1 0 A B C D 0 1 1 1 0 1 1 0 E F G H 1 0 0 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Contoh :

  4. EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Untuk mencari state yang ekuivalen digunakan algoritma table-filling yang merupakan pencarian rekursi untuk pasangan state yang distinguishable pada DFA A=(Q, Σ, δ, q0, F) • Basis : Jika p merupakan final state dan q adalah nonfinal state, maka pasangan {p,q} adalah “distinguishable” • Induksi : State p dan q “distinguishable” dan terdapat input a, sehingga r= δ(p, a) dan s= δ (q,a) maka pasangan {r,s} juga akan “distinguishable”

  5. EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Algoritma : Mulai 1. Untuk p dalam F dan q dalam (Q-F) beri tanda (p, q) 2. Jika untuk suatu input a, ((p,a), (q, a)) berakhir di (r,s) dimana r dalam F dan s dalam (Q-F) beri tanda (r,s) 3. Untuk setiap string aw, ((p,aw), (q, aw)) berakhir di (r,s), beri tanda (p,q) 4. Untuk setiap pasangan (p,q) ulang langkah 2 dan 3 5. Jika (p,a) = (q, a) atau (p,aw) = (q, aw), kosongkan Selesai

  6. B C X X D X E X F X G X H X A B C D E F G EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA X X X X X X X X X X X X X X X X X X

  7. EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA • C adalah final state, setiap non final state yang berpasangan dengan C merupakan pasangan distinguishable • Jika {C, H} merupakan pasangan distinguishable maka {E,F} merupakan pasangan distinguishable karena berakhir di {C, H} ketika diberi input 0 • Lakukan untuk semua pasangan, jika berakhir di pasangan distinguishable dengan input terpendek, maka pasangan state tersebut distinguishable

  8. EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Minimisasi DFA : • Eliminasi setiap state yang tidak memiliki path dari state awal • Buat partisi state menjadi blok-blok state, sehingga state yang ekuivalen berada dalam satu blok • Dari filling table didapat Pasangan yang tidak bertanda adalah {A, E}, {B, H} dan {D, F} • Sehingga blok partisi state yang didapat adalah ({A, E}, {B, H}, {C}, {D, F}, {G})

  9. 1 0 G 1 D, F 1 Start A, E 0 0 0 B, H C 1 1 0 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Minimum DFA adalah

  10. 0 1 Start A 1 B 0 0 Start 0 C D 1 0 1 E 1 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Contoh :

  11. B C D E A B C D 0 1 Start 1 A, C, D B, E 0 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA X Filling table yang didapat : • Pasangan state yang didapat {A, C}, {A, D}, {C, D} dan {B, E} • Sehingga partisi state yang didapat ({A, C, D}, {B, E}) X X X X X

  12. LATIHAN Diketahui DFA sbb : Buatlah DFA minimize dan gambarkan hasilnya

  13. exercise 13

More Related