Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika

1. Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika Radim Farana

2. Řízení • Řízením v automatizační technice chápeme cílevědomé působení na řízený objekt s cílem dosáhnout předem daného stavu, resp. dosažení požadovaných hodnot výstupních veličin řízeného objektu. Nadřízený člen, který řídí, nazýváme řídicí člen. Podřízený člen, který je řízen, nazýváme řízený objekt nebo řízený člen.

3. Regulace • Základní vlastností regulačních obvodů je, že výsledek řídicího procesu okamžitě vyhodnocujeme prostřednictvím zpětné vazby.

4. Fuzzy řízení • Fuzzy řízení je spolu s dalšími přístupy, jako například neuronové sítě, jednou z moderních metod regulace a ovládání řízených soustav.

5. Fuzzy logika • Fuzzy logika spočívá v rozšíření logických operátorů na fuzzy množiny. Teorie fuzzy množin spočívá v zavedení tzv. stupně anebo síly příslušnosti prvku k množině, který může nabývat hodnot z intervalu <0,1> na rozdíl od klasické teorie množin, kdy každý prvek do množiny buď patří nebo nepatří.

6. Příjemná teplota

7. Funkce příslušnosti

8. Jazyková proměnná • Jazyková proměnná je taková proměnná, jejíž hodnoty jsou výrazy nějakého jazyka. Hodnotu jazykové proměnné můžeme interpretovat jako fuzzy množiny. Množina hodnot se označuje jako množina n jazykových termů. Význam termů je definován na univerzu U, které chápeme jako univerzální množinu.

9. Jazyková proměnná • Např. při regulaci teploty lázně můžeme teplotu kapaliny chápat jako jazykovou proměnnou s názvem „Teplota lázně“ ve stupních Celsia. Kvantitativní vyjádření teploty lázně v hovorovém jazyce však nemusí být vyjádřeno jen ve stupních, ale v běžně používaných výrazech jako: lázeň je LEDOVÁ, STUDENÁ, VLAŽNÁ, TEPLÁ atd.

10. Jazyková proměnná • Jako hodnotu jazykové proměnné „Teplota lázně“ pak můžeme označit prvek z množiny teplot: • {ledová(L), studená(S), vlažná(V), horká(H)} • Takto zavedená jazyková kvantifikace teplot pomocí výrazů přirozeného jazyka, představuje termy, jejichž význam je vágní a modeluje se pomocí fuzzy množin a je definována charakteristickou funkcí mS(x).

11. Funkce příslušnosti VlažnámV(x) L-funkce StudenámS(x) Λ-funkce Funkce příslušnosti mS(x) - studená a mV(x) - vlažná

12. Fuzzyfikace • Proces přiřazování měřených hodnot vstupních veličin do fuzzy množin pomocí funkcí příslušností se označuje jako fuzzifikace. Pro regulační úlohy se používají standardní funkce příslušnosti: • Λ-funkce (funkce trojúhelníková), • L-funkce, • Π-funkce (funkce lichoběžníková), • Γ- funkce, S-funkce a Z-funkce.

13. Operace s fuzzy množinami • Pro naší potřebu uvedeme pouze základní tři operace: • Komplement fuzzy množiny, doplněk množiny A, C = NOT A • Průnik fuzzy množin (logický součin) C = A AND B • Sjednocení fuzzy množin (logický součet) C = A OR B

14. mA(x) mA(x) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x mB(x) mB(x) sjednocení průnik komplement (doplněk) mC(x) = 1 – mA(x) Operace s fuzzy množinami

15. Fuzzy pravidla • Logické řízení je založeno na vyhodnocování rozhodovacích pravidel ve formě podmíněných výroků. Pro fuzzy řízení a regulaci je podmínka vyjádřena formou implikace dvou fuzzy výroků většinou jako • JESTLIŽE <fuzzy výrok> PAK <fuzzy výrok>, • V anglické verzi pak • IF <fuzzy výrok> THEN <fuzzy výrok>. antecendent konsekvent

16. Fuzzy pravidla Změříme-li ostrou hodnotu regulační odchylky e0 , pak můžeme pomocí funkce příslušnosti mkladná(E) odečíst stupeň příslušnosti α, s jakým změřená hodnota přísluší k množině hodnot E.kladná. Naším úkolem je však nalézt pro změřenou ostrou hodnotu odpovídající fuzzy množinu konsekventu.

17. Dvourozměrný antecedent • JESTLIŽE (X je kladné střední) AND (Y je kladné střední) PAK (U je záporné střední) • Z hlediska řízení a regulace je nejdůležitější následující metoda (Mamdaniho), která definuje funkci příslušnosti konsekventu jako

18. Operátor AND Je-li vazba AND, tak vybíráme minimumz odpovídajících hodnot funkcí příslušnosti

19. Operátor OR Je-li vazba OR, tak vybíráme maximumz odpovídajících funkcí příslušnosti

20. Dvě pravidla IF <x.KM> AND <y.KM> THEN <u.KM> ELSE IF <x.KS> AND <y.KM> THEN <u.KS>

21. Defuzzifikace • Pro praktické provedení akčních zásahů je třeba přiřadit výstupním jazykovým proměnným ostrou hodnotu akční veličiny v přípustném rozsahu. Tento proces „aproximace neostrých termů“ ostrou hodnotnou akční veličiny se nazývá defuzzifikace.

22. Defuzzifikace

23. Fuzzy regulátor Charakteristickým znakem fuzzy řízení je možnost bezprostředního použití empirických znalostí člověka – operátora o řízeném procesu, které označujeme jako bázi znalostí.

24. Fuzzy regulátor

25. Báze znalostí

26. Linguistic Fuzzy-Logic Control • Nástroj vyvinutý na IRAFM prof. Novákem

27. Linguistic Fuzzy-Logic Control

28. Linguistic Fuzzy-Logic Control

29. Řízení průmyslových systémů Model helikoptéry

30. Chování regulované soustavy

31. LFLC regulátor

32. LFLC regulátor

33. Řízení helikoptéry

34. Řízení helikoptéry

35. Řízení helikoptéry

36. Programové řízení

37. Model chování pilota

38. Model chování pilota

39. Děkuji za pozornost • Ukázka v laboratoři? Radim Farana, Prof., Ing. CSc. Centre of Excellence IT4Innovations division of the University of Ostrava Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22 701 03 Ostrava Czech Republic radim.farana@osu.cz