Raciocínio Lógico Parte 1

1. Raciocínio LógicoParte 1

2. Raciocínio Lógico Lógica – Ciência dos LOGOS (palavra, discurso, pensamento, razão) Estuda as leis e regras estruturadoras da coerência do pensamento e do discurso Faz com que nossas idéias se mantenham de pé Cola das idéias (Bateson)

3. Aristóteles Organon Instrumento do pensamento

4. Validade x VerdadeEstrutura x Conteúdo • Mulheres são mortais • Fátima é mulher • Logo, Fátima é mortal • Mulheres são roxas • Fátima é mulher • Logo, Fátima é roxa

5. Validade Verdade Formal • Verdade Verdade Material • Lógica material (metodologia) • Lógica formal

6. Lógica e Linguagem • Pragmática • Uso concreto da linguagem, sua relação com os sujeitos falantes e o contexto em que os signos são utilizados • Semântica • Significado dos signos • Sintaxe • Regras que regem as relações entre os signos

7. Semântica • Letícia pegou a manga • Márcio vai observar os cães esta noite • Fernando saiu com uma rapariga

8. Significado e Referência • Peixe • Estrela da Manhã – Estrela da Tarde • Pai • Atual Rei da França

9. O Problema da Verdade • Verdade é alguma forma de correspondência entre entre o que pensamos e a realidade. • Chove • Sou sempre mentiroso

10. Leis Lógicas Fundamentais • Princípio da Identidade • Princípio da não contradição • Princípio do terceiro excluído

11. Conceito • Idéia ou noção comum • Casa, branco, alto, morador • Juízo • Relação entre conceitos • A casa é branca • Raciocínio (inferências) • Relação entre juízos • “Se Jõao mora naquela casa é um homem afortunado; ora, João não é um homem afortunado, logo não mora naquela casa.”

12. Conceito x Termo • Termo • Palavras e expressões, signo lingüístico • Conceito • Sentido, ato mental • Conceito é a apreensão da essência, isto é, das características determinantes de um objeto.

13. Conceito • Extensão (denotação) • Número de objetos compreendidos • Compreensão (intenção) • Qualidades específicas

14. A proposição é a expressão verbal do juízo • Categóricos • S é P • S = sujeito ; p = predicado • Hipotéticos • Se p então q • p e q são juízos • Disjuntivos • Ou p ou q

15. Quantidade e Qualidade das Proposições A – universais afirmativas Todo o S é P E – universais negativas Nenhum S é P I – particulares afirmativas Algum S é P O – particulares negativas Algum S não é P

17. Condição necessária e condição suficiente

18. Inferências • No momento em que a mulher descobre marcas de baton desconhecido no colarinho do marido, produz-se (entre outras coisas) a inferência. • Inferência é o movimento do pensamento que liga a(s) premissa(s) à conclusão

19. Inferência • Todos os filósofos são sábios. • (1.ª premissa) • Alguns gregos são filósofos. • (2.ª premissa) • Portanto alguns gregos são sábios. • (conclusão)

20. Inferência • Todos os filósofos são verdes. • (1.ª premissa) • Alguns gregos são filósofos. • (2.ª premissa) • Portanto alguns gregos são verdes. • (conclusão)

21. Inferência • Todos os triângulos são triláteros. • (premissa) • Portanto, todos os triláteros são triângulos. • (conclusão)

22. Inferência • Todos os homens são mortais. • (premissa) • Portanto, todos os mortais são homens. • (conclusão)

23. Inferência • Uma inferência válida é aquela na qual sempre que as premissas sejam verdadeiras a conclusão também o é, necessariamente.

24. Inferência Válida

25. Oposição de proposições

26. Oposição de proposições • Contrárias • são duas proposições universais que apenas diferem na qualidade: • "Todos os homens são mortais" (A); • "Nenhum homem é mortal" (E). • Duas contrárias não podem ser verdadeiras simultaneamente, mas podem ser ambas falsas. • “Todos os homens são chineses” • “Nenhum homem é chinês.”

27. Oposição de proposições • Subcontrárias • São duas proposições particulares que apenas diferem na qualidade: • "Alguns animais aquáticos são mamíferos" (I); • "Alguns animais aquáticos não são mamíferos" (O). • Duas proposições subcontrárias podem ser verdadeiras simultaneamente; todavia, se uma é falsa, a outra é verdadeira.

28. Oposição de proposições • Subalternas • São duas proposições que apenas diferem na quantidade: • "Todos os homens são mortais" (A) e • "Alguns homens são mortais" (I); ou • "Nenhum homem é mortal" (E) e • "Alguns homens não são mortais" (O). • Sempre que a universal for verdadeira, a particular também o será; • Se a universal for falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. • Quando a particular for falsa, a universal também será necessariamente falsa; • Quando a particular for verdadeira, o valor da universal poderá ser verdadeiro ou falso.

29. Oposição de proposições • Contraditórias • São proposições que diferem simultaneamente em qualidade e em quantidade: • "Todos os homens são mortais" (A) • "Alguns homens não são mortais" (O); • "Nenhum filósofo é louco" (E) • "Alguns filósofos são loucos" (I) • Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou falsas; se uma é verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa.

31. Conversão de Proposições* • Conversão é uma operação lógica que sonsiste em fazer do predicado da antiga preposição o sujeito da nova, sem que a nova proposição tenha um significado diferente da antiga.

32. Conversão de Proposições* • Os homens são mortais • Os mortais são homens (errado) • Alguns mortais são homens (certo)

33. Conversão de Proposições* • Alguns homens não são dentistas • (proposição a converter) • Alguns não-homens não são não-dentistas • (contraposição) • Alguns não-dentistas não são não-homens • (conversão) • Alguns não-dentistas são homens • (conclusão)

34. Conversão de Proposições* • Conversão simples — Procede-se à troca dos termos sem alterar a quantidade ou a qualidade da proposição inicial. Este tipo de conversão aplica-se às proposições E (universal negativa) e I (particular afirmativa), e ainda às proposições universais afirmativas (tipo A) que são definições. • Conversão por limitação — Mantém-se a qualidade da proposição inicial, mas altera-se a quantidade. Aplica-se às proposições tipo A (universais afirmativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas). • Conversão por contraposição, ou por negação — Altera-se a qualidade da proposição inicial. Aplica-se às proposições tipo O (particulares negativas), que se convertem em proposições tipo I (particulares afirmativas).

35. Conversão de Proposições*

36. Inferência Imediata • Analogia • Indução • Dedução

37. Analogia • A analogia é o raciocínio que de certas semelhanças infere novas semelhanças. • A analogia é a forma de inferência mais rica e criativa, tão ilimitada como a imaginação do homem, mas por isso mesmo a menos susceptível de um tratamento rigoroso, que nos permita definir-lhe as leis e as regras. • É uma forma de pensamento que tanto nos pode levar, nas asas do gênio, à descoberta de aspectos fundamentais da realidade, como nos pode fazer mergulhar numa visão distorcida e simplista daquilo que nos cerca.

38. Indução • A indução é raciocínio que nos permite passar do particular para o geral; isto é, partir da observação de um número limitado de casos particulares para a formulação de uma lei geral. • Enuncia, no melhor dos casos, uma boa probabilidade, não uma certeza. • Falseabilidade das Hipóteses (Pooper)

39. Dedução • O raciocínio dedutivo vai do geral para o geral, ou do geral para o particular; é a inferência na qual, dadas certas coisas, outra diferente se lhes segue necessariamente, só pelo fato de serem dadas. • A dedução é a forma mais rigorosa de raciocínio. • Os carbonos são condutores elétricos. • Os carbonos são corpos simples. • Logo alguns corpos simples são condutores elétricos.

40. Silogismo • Categórico • "Todos os homens são mortais" • "Todos os franceses são homens" • "Todos os franceses são mortais" • Hipotético • Se João estuda então passa no exame; • João estuda, • Portanto passa no exame.

41. Silogismo Categórico

42. Silogismo Categórico • Regras dos termos (4) • Regras das premissas (4)

43. Regras dos termos • 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. • Esta regra pode ser violada facilmente quando se usa um termo com mais de um significado: • "Se o cão é pai e o cão é teu, então é teu pai.“ • Aqui o termo "teu" tem dois significados, posse na segunda premissa e parentesco na conclusão, o que faz com que este silogismo apresente na realidade quatro termos.

44. Regras dos termos • 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas: • “Se as orcas são ferozes e algumas baleias são orcas, então as baleias são ferozes.” • O termo "baleias" é particular na premissa e universal na conclusão, o que invalida o raciocínio, pois nada é dito nas premissas acerca das baleias que não são orcas, e que podem muito bem não ser ferozes.

45. Regras dos termos • 3. O termo médio não pode entrar na conclusão.

46. Regras dos termos • 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal: • “Se os britânicos são homens e alguns homens são sábios, então os britânicos são sábios.” • Como é que podemos saber se todos os britânicos pertencem à mesma sub-classe que os homens sábios? É preciso notar que na primeira premissa "homens" é predicado e tem uma extensão particular.

47. Regras dos termos • 1. Apenas existem três termos num silogismo: maior, médio e menor. • 2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas. • 3. O termo médio não pode entrar na conclusão. • 4. Pelo menos uma vez o termo médio deve possuir uma extensão universal.

48. Regras das Premissas • 5. De duas premissas negativas, nada se pode concluir: • "Se o homem não é réptil e o réptil não é peixe, então...“ • Que conclusão se pode tirar daqui acerca do "homem" e do "peixe"?

49. Regras das Premissas • 6. De duas premissas afirmativas não se pode tirar conclusão negativa.

50. Regras das Premissas • 7. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca. • A particular é mais fraca do que a universal. • A negativa é mais fraca do que a afirmativa. • "Se os europeus não são brasileiros e os franceses são europeus, então os franceses não são brasileiros." Que outra conclusão se poderia tirar?