1 / 20

TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS

TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS. Dosen : Lies Rosaria ST, MSi. FUNGSI. Suatu bentuk matematis yang menghubungkan bentuk ketergantungan antara satu variabel dengan variabel yang lainnnya . Bentuk Umum dan sederhana : Y = a + bX. JENIS-JENIS FUNGSI. FUNGSI. F. NON ALJABAR.

gareth
Download Presentation

TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi

  2. FUNGSI Suatubentukmatematis yang menghubungkanbentukketergantunganantarasatuvariabeldenganvariabel yang lainnnya. BentukUmumdansederhana: Y = a + bX

  3. JENIS-JENIS FUNGSI FUNGSI F. NON ALJABAR F. ALJABAR F. IRRASIONAL F. RASIONAL F. Eksponen F. Logaritma F. Trigonometri F. Hiperbola F. Pangkat • F. Polinom : • F. Linier • F. Kuadrat • F. Kubik • F. Bikuadrat

  4. FUNGSI LINIER Fungsi Linier adalah fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi adalah satu. BentukUmumdansederhana: Y = a0+ a1X1 a0 : konstanta(intercept) a1 : konstanta(gradient) Y : veriabel terikat X : variabel bebas Bernilai positif, negatif atau nol

  5. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 Y= a0 +a1X (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk X= 0 Y = 4 (0,4) (0,a0) X (0,0) (-a1,0)

  6. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 Y= a0 +a1X (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk = 0 Y = 4 (0,4) (0,a0) X (0,0) (-a1,0)

  7. PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER Y Misal: Y = -4 + 2X Untuk Y = 0 0 = -4 + 2X X = 4/2 = 2 Y= a0 +a1X (2,0) Y = -4 + 2X Untuk X= 0 Y = -4 (0,-4) X (0,0) (a1,0) (0,-a0)

  8. PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER 1. Fungsi Kuadrat Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 2. Bentuk umum : Y = a0X0 + a1X1 + a2X2 Contoh: Y = 1 - 2X + X2 Y Y = a0 + a1X1 + a2X2 X

  9. PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER 2. Fungsi Kubik Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 3. Bentuk umum : Y = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 Contoh: Y = 1 - 4X + 2X2 + X3 Y Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3 X

  10. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Berhimpit Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a0 = b0, dan a1 = b1, maka kedua fungsi tersebut berhimpit. Contoh: Y = 4 + 2X 2Y = 8 + 4X Y =4 +2X Maka, Intersep: 8/2 = 4 Gradien: 4/2 = 2 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X

  11. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Sejajar Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a1 = b1, maka kedua fungsi tersebut Sejajar. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 + 4X Maka, Gradien: a1 =b1 = 4 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X 4 2

  12. HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER • Berpotongan Apabila diketahui fungsi : Y = a0 + a1X dan Y = b0 + b1X Dimana a1 b1, maka kedua fungsi tersebut berpotongan. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 - 4X Maka, Gradien: a1 b1 Y = a0 + a1X Y = b0 + b1X

  13. TITIK POTONG 2 FUNGSI LINIER Untuk Fungsi linier yg saling berpotongan dapat dicari dengan: • Substitusi • Eliminasi • Determinasi Contoh: Carilah titik potong fungsi : 2X + 4Y = 4 dan 2X + 2Y = 1 dengan 2 cara. Jawab: • Cara Substitusi 2X + 4Y = 4  4Y = 4 – 2X  Y = 1 – 0,5X Masukkan : 2X + 2(1-0,5X) = 1  2X + 2 – X = 1  x = -1 Y = 1- 0,5 (-1) = 1,5  sehingga titik potong (-1;1,5)

  14. Cara Eliminasi 2X + 4Y = 4 2X + 2Y = 1 2Y = 3 Y = 3/2 = 1,5 Sehingga: 2X + 2(1,5) = 1  2X + 3 = 1  X = -1 Y = 1 – 0,5X Untuk x = 0 Y = 1 (0,1) Untuk y = 0 0 = 1 – 0,5x X = 1/0,5 = 2 (2,0) (-1;1,5) 2x + 2y = 1 Y =0 2x = 1 X = ½ (1/2, 0) X = 0 Y = ½ (0,1/2) 1 2X + 4Y = 4 2 2x + 2y = 1

  15. PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) Untuk membuat fungsi linier yang melalui dua titik tersebut, digunakan rumus: Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan (7,10), maka tentukan fungsi yang melalui dua titik tersebut. 5 (Y – 5 ) = 5(X-2) 5Y – 25 = 5X – 10  5Y = 5X +15  Y = 3 + X Y – Y1 Y2 – Y1 X – X1 X2 – X1 = Y – 5 10 – 5 X – 2 7 – 2 =

  16. PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan satu gradien m Untuk membuat fungsi linier yang melalui satu titik dan satu gradien tersebut, digunakan rumus: Y – Y1 = m (X - X1) Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan gradien m = 1, buatlah fungsinya. Jawab: Y – 5 = 1 ( X – 2) Y = X – 2 + 5 Y = X + 3

  17. TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS • Fungsi Permintaan Bentuk umum: QD = a - bP Contoh fungsi permintaan : QD = 12000– 6P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: QD = 12000– 6P 0 = 12000 – 6P P = 12000/6 = 600 Qd = 12000– 6(600) Qd = 12000 – 3600 Qd = 8400 Harga 600 QD = 12000– 6P Kuantitas

  18. Fungsi Penawaran Bentuk umum: QS = -c + dP Contoh fungsi penawaran: Qs = -2000 + 2P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: Harga Qs = -2000 + 2P Qs = -2000 + 2P 0 = -2000 + 2P P = 1000 Qs = -2000 Kuantitas

  19. Fungsi Keseimbangan Pasar Bentuk umum: QD = QS • a – bP = -c + dP Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: 12000– 6P = -2000 + 2P 8P = 12000+ 2000 8P = 14000 P = 1750 QS = -2000 + 2 (1750) = 1500 QD = 12000– 6 (1750) = 1500 Sehingga pada titik ekuilibrium, tingkat harga P = 1750, dengan banyaknya permintaan barang QD = QS = 1500unit Harga Qs = -2000 + 2P E QD = 12000– 6P Kuantitas

  20. LATIHAN • Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 53 – 3P, sedangkan penawarannya Qs = 6P - 10. Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan barang yang tercipta di pasar. • Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua barang sebagai berikut : Qd1 = 18 – 3P1 + P2 Qd2 = 4 + P1 – 2P2 Qs1 = -2 + 4P1 Qs2 = 2 + 3P2 Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan.

More Related