1 / 13

APLIKASI TURUNAN DALAM EKONOMI DAN BISNIS

APLIKASI TURUNAN DALAM EKONOMI DAN BISNIS. PENDAHULUAN. Turunan (derivative) membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan . Dengan turunan dapat pula disidik kedudukan-kedudukan khusus dari fungsi.

darcie
Download Presentation

APLIKASI TURUNAN DALAM EKONOMI DAN BISNIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. APLIKASI TURUNAN DALAM EKONOMI DAN BISNIS

  2. PENDAHULUAN • Turunan (derivative) membahastentangtingkatperubahansuatufungsisehubungandenganperubahankecildalamvariabelbebasfungsi yang bersangkutan. Denganturunandapat pula disidikkedudukan-kedudukankhususdarifungsi.

  3. Berdasarkanmanfaat-manfaatnyainilahkonsepturunanmenjadisalahsatualatanalisis yang sangatpentingdalamekonomidanbisnis. • Sebagaimanadiketahui, analisisdalamekonomidanbisnissangatakrabdenganmasalahperubahan, penentuantingkatmaksimumdantingkat minimum.

  4. Teoriturunanamatlazimditerapkandalamkonsepelastisitas, konsepnilai marginal dankonsepoptimisasi. • Dalamkaitannyadengankonsepnilai marginal dannilaioptimisasi, akandibahaspenerapanturunandalampembentukanfungsiatauperhitungannilai marginal dariberbagaivariabelekonomi, sertapenentuannilai optimum darifungsiatauvariabel yang bersangkutan.

  5. KonsepDasar • Biaya Total (Total Cost) : • Seluruhbiaya yang dikeluarkanuntukmenghasilkansejumlahbarang. • Biaya Total terdiridari : • BiayaTetap (Fixed Cost) : • Biaya yang besarnyatidakberubahsekalipunjumlahproduksiberubah. • BiayaVariabel (Variable Cost) : • Biaya yang besarnyaberubah-ubahsesuaidenganjumlahproduksi yang dihasilkan. • Jadi : TC = FC + VC

  6. FungsiBiaya Total mungkinberwujudsebagai : • Fungsigarislurus : • Biaya Total : y = ax + b ; dimana a > 0 dan b ≥ 0 • Biaya rata-rata : ŷ = y/x = a + b/x • Biaya Marginal : y’ = dy/dx = a (fungsikonstanta), artinya : berapapunjumlahbarang yang diproduksi, biaya marginal tetapsebesar a • Biaya rata-rata marginal : ŷ’ = dŷ/dx = -b/x2

  7. Fungsi parabola (Kuadrat) :Y = ax2 + bx + c • Biaya Total : y = ax2 + bx + c ; dimana a > 0, b ≥ 0 dan c ≥ 0 • Biaya rata-rata : ỳ = y/x = ax + b + c/x • Biaya marginal : ỳ = dy/dx = 2ax + b • Biaya rata-rata marginal : ỳ’ = dỳ/dy = a – c/x2

  8. BiayaMarginal BiayaRata – Rata / Biaya Per Unit. • Tingkat perubahanbiaya total dikarenakanpertambahanproduksisebesar 1 (satu) unit. • Di dalamkalkulusistilah “marginal” artinyaturunanpertamadariBiaya Total. • Biayatotal dibagidenganjumlahbarang yang diproduksi / dijual. • Syaratuntukbiaya rata-rata minimum : • ỳ’ = 0 • ỳ’’ = 0 Catatan : Definisidiatasberlakudenganasumsibahwavariabel yang mempengaruhibiayaadalahvariabelkuantitasproduksi/penjualan (x), sedangkanvariabellainnyadalamkeadaantidakberubah (CaterisParibus).

  9. Didalamkonsepbiayainimeskipunberbagaibentukfungsidapatdibuatuntukperhitunganbiaya, akantetapi disini yang berlakuialah yang memenuhipembatasan-pembatasanekonomi, yaitu : • Jikatidakadabarang yang diproduksi, makabiaya total akanpositif.

  10. Biaya total harusnaik/bertambahjika x bertambahsehinggabiaya marginal selalupositif. • Jika x produksibanyaksekali, makakurvabiaya total akanterbukakeatassehingga q’’ > 0

  11. CONTOH SOAL • Biaya yang diperlukanuntukmemproduksisuatubarangadalah 3 / unit dan FC = 1.500, tentukan : • Biaya Total sebagaijumlahbarang yang diproduksi. • Biaya Marginal, jikajumlahbarang yang diproduksiadalah 100 unit. • Biaya rata-rata, jikajumlahbarang yang diproduksiadalah 100 unit. • PENYELESAIAN : • TC = FC + VC • = 1.500 + 3x Rupiah • MC = Y’ = 3 • Biaya Rata-rata : • Ỳ = Y/x = (1.500 + 3x) / x • = 1.500/x + 3 • Untuk x = 100 • Untuk ỳ = 1.500/100+3 =18

  12. LATIHAN SOAL • Jikaharga/unit adalah P = 2x + 2 danbiayatetapadalah 18 dimana x adalahjumlahbarang yang diproduksi. Tentukanbiaya total danbiaya rata-rata minimumnya. • Fungsibiaya total dinyatakandenganpersamaany = x2 + 2x + 10, dimana x menyatakanjumlahbarang. Tentukanbiaya marginal danbiaya rata-rata minimumnya.

  13. TUGAS MANDIRI 2 • Dikumpulkan paling lambat pada saat UAS. Pengumpulan lebih cepat akan diberi tambahan point. • Buat ringkasan dari buku “Aplikasi Matematika untuk Bisnis dan Manajemen” (Penulis Haryadi Sarjono dan Lim Sanny; Penerbit Salemba Empat,; 2012-buku ini ada di koleksi perpustakaan STIE Dewantara) halaman 158 – 203, kerjakan minimal 1 soal dari setiap Latihan! (total ada 4 soal yang harus dikerjakan) • Maksimal 10 halaman, DITULIS TANGAN

More Related