OPSİYON FİYATLAMA MODELİ İLE FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ

OPSİYON FİYATLAMA MODELİ İLE FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ HAZIRLAYAN M. Aykut KELECİOĞLU MAYIS 2010

SUNUM İÇERİĞİ • OPSİYONUN TANIMI VE OPSİYONLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR • OPSİYON FİYATLAMA MODELİ • OPSİYON FİYATLAMA MODELLERİNİN GELİŞİMİ • BLACK-SCHOLES OPSİYON FİYATLAMA MODELİ • BİNOMİAL (İKİ TERİMLİ) OPSİYON FİYATLAMA MODELİ • FİRMA DEĞERİ KAVRAMI • BAŞLICA DEĞERLEME YAKLAŞIMLARI • OPSİYON FİYATLAMA MODELİ İLE FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ • DEĞERLEMEYE YÖNELİK OPSİYON FİYATLAMA YAKLAŞIMLARI - GERÇEK OPSİYONLAR • OPSİYON FİYATLAMA MODELLERİNİN DEĞERLEMEYE UYGULAMASI • OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME • DOĞAL KAYNAĞA SAHİP OPSİYONLARIN/ ŞİRKETLERİN DEĞERLEMESİ • ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME

OPSİYONUN TANIMI • Opsiyonlar, değeri başka bir varlığın değerine bağımlı olarak değişen türev ürünlerdir. Opsiyonlar belli bir vadeye kadar veya belli bir vadede, opsiyona dayanak varlık oluşturan belli miktardaki bir malı, finansal ürünü, sermaye piyasası aracını veya ekonomik göstergeyi belli bir fiyattan alma veya satma hakkını, belli bir prim karşılığında opsiyonu satın alan kişiye veren sözleşmelerdir. • Opsiyona konu varlık, fiyat sürekliliği olan, piyasada işlem gören herhangi bir şey olabilir.Bu nedenle opsiyon piyasaları sözleşmeye konu olan varlıkların işlem gördüğü piyasalarla aynı takvimde ve programda faaliyet gösterirler ve söz konusu varlığın işlem görmesi sona erdiğinde kapanırlar.

OPSİYONUN TANIMI • Opsiyonlar, satın alan tarafa herhangi bir ürünün fiyatını bugünden sabitlemek koşulu ile bu ürünü ileride bir vadede satın alma ya da satma hakkını veren anlaşmalardır. Opsiyonu satın alan taraf (long, buyer, uzun taraf), aldığı bu hak karşılığında satıcıya (short, seller, writer, yazıcı, keşideci, kısa taraf) prim adı verilen tutarı ödemek zorundadır. Dolayısıyla opsiyon sözleşmesi, alıcı taraf açısından bir hak sağlamakta, buna karşılık satıcı tarafı, bu hakkı satan taraf olarak yükümlülük altına sokmaktadır. Elde edilen bu hakkı kullanıp kullanmamak opsiyon alıcısının isteğine bağlı olduğu halde, satıcının seçme şansı yoktur

OPSİYONLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR • Opsiyonun vadesi • Kullanım Fiyatı • Opsiyon Primi • Satın Alma Opisyonu (CallOption) • Satma Opsiyonu (Put Option)

OPSİYON FİYATLAMA MODELLERİNİN GELİŞİMİ • Black-Scholes Opsiyon Fiyatlama Modeli • Binominal Modeli • Derman- Kani Modeli

BLACK SCHOLES OPSİYON FİYATLAMA MODELİ • Bu model,opsiyon alım satımı yapanlar tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır.Bu modelin en önemli avantajı kullanımındaki kolaylıktır.Teorik olarak bu model,sonucu gelecekte beklenmeyen durumlara bağlı olan bütün kontratların değerlendirilmesinde kullanılır. • Bu modelin ana prensibi sermaye piyasasının dengede olduğu bir durumda call (satın alma) ve put (satma) opsiyonun fiyatlanması ve böylece oluşturulan portföyden beklenen getirinin, risksiz faiz oranına eşit olmasının sağlanmasıdır. Başka bir deyişle, modelin temel prensibi opsiyonun dayandığı varlıkla ilgili put opsiyonda kısa poziyon, call opsiyonda uzun pozisyon tutarak risksiz faiz oranında getiri elde eden bir portföy kurma düşüncesidir.

BLACK SCHOLES OP.FİY.MOD. • Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli, temettü ödemesi yapmayan Avrupa tipi opsiyonların primlerini hesaplamak üzere. Opsiyon fiyatlamasıyla ilgili pek çok karmaşık matematiksel model ortaya konmuş olmasına rağmen Black-Scholes modelinin iyi tarafı basit ve anlaşılabilir olması ve programlanabilir hesap makineleri ile opsiyon değerinin hesaplanmasını mümkün kılmasıdır.

BLACK SCHOLES OP.FİY.MOD. VARSAYIMLAR • Opsiyon alım satımı için, işlem maliyeti ve vergi söz konusu değildir. • Kısa bir zaman içerisinde hisse senedi fiyatlarında sadece küçük değişiklikler olmaktadır, • Menkul kıymet fiyatları arbitraja imkan vermemektedir, • Hisse senedi fiyatları sürekli olarak değişmektedir, • Hisse senedi getirileri logaritmik normal dağılım şeklindedir, • Model,sadece vade sonunda işleme konulabilen Avrupa tipi satın alam opsiyonu hesaplamasını içermektedir, • Opsiyona konu olan hisse senetleri için kar payı ödemesi söz konusu değildir, • Hisse senetlerinin kısa satışı serbest olup, herhangi bir kar payı ödemesi söz konusu değildir, • Kısa vadeli risksiz faiz oranından borç alıp vermek mümkündür, • Kısa vadeli risksiz faiz oranı bilinmektedir ve opsiyon vadesi boyunca değişmemektedir, • Hisse senedinin riski,opsiyonun vadesi içinde değişmemektedir.

BLACK SCHOLES OP.FİY.MOD. Black-Scholes modelinin uygulanması önemli sonuçlar ortaya koymuştur: • hisse senedinin piyasa fiyatı yükseldikçe,opsiyonunun değeri de yükselmektedir. • eğer hisse senedinin fiyatı,işlem fiyatından(kullanım fiyatı) daha düşükse,büyük olasılıkla opsiyon işleme koyulmayacaktır. • hisse senedinin değeri değişmiyorsa,vade sonu yaklaştıkça opsiyonun değeri düşecektir, • opsiyon hisse senedine göre daha fazla değişkenlik(risk) gösterir.Yani vadenin sabit olduğu varsayımı altında,hisse senedi fiyatındaki yüzde değişiklik opsiyonun değerinde daha büyük bir değişime neden olacaktır.

Black-Scholes Modeli (Satın Alma Opsiyonu) • C = P * N(d1) - X * e -r.T * N(d2) • S = X * e -r.T * N(-d2) – P * N(-d1) d1 = ln(P/X) + (r + (σ2/2)) * T σ √T d2 = ln(P/X) + (r - (σ2/2)) * T = d1 - σ √T σ √T

C : Alım opsiyonu primi S : Satım opsiyonu primi P : Dayanak varlığın spot piyasa fiyatı X : Opsiyonun kullanım fiyatı r : Risksiz faiz oranı T : Opsiyonun vade sonuna kadar kadarki zaman e : 2.71828 logaritma fonksiyonunun tabanı σ : Dayanak varlığın dalgalanma oranı (hisse senedinin yıllık getirisinin standart sapmasının hesaplanmasıyla elde edilir.) N(d1) ve N(d2) : Kümülatif standart olasılık normal dağılım fonksiyonu (diğer bir deyişle standart normal olarak dağılmış bir değişkenin(0,1) d1’den veya d2’den düşük olma olasılığı) ln : Doğal logaritma fonksiyonunu göstermektedir

Black-Scholes Modeli (Satım Opsiyonu) • S = C – P + X * e -r.T • S = X * e -r.T * N(-d2) – P * N(-d1)

BİNOMİAL (İKİ TERİMLİ) OPSİYON FİYATLAMA MODELİ • Binomialağacı hisse senedi fiyat modeli olup,herhangi bir zamanda, bir sonraki dönemde hisse senedi fiyatının belirli bir miktarda artması veya azalmasına göre yatırımcının kararlarına yön veren bir modeldir. Binomial ağacı hisse senetleri fiyatlarını içeren noktalardan oluşmaktadır. İlk nokta başlangıç noktası ve son noktalarda varış noktaları olarak adlandırılmaktadır. • Bu model, kar payı ödemesi olan veya olmayan Avrupa ve Amerikan tipi hisse senedi satın alma ve satma opsiyonlarının fiyatının tespit edilmesinde yaygın ve çok yönlü olarak kullanılmaktadır. Model ayrıca borçlarla ilgili opsiyonların değerlemesinde de kullanılmaktadır.

BİNOMİAL MODEL VARSAYIMLAR • Piyasalar mükemmel ve tam rekabetçidir, • İşlem maliyetleri ve vergiler sıfırdır, • Açığa satış serbest olup,yatırımcılar açığa satış sonucu elde ettikleri gelirin tümünü kullanabilmektedir, • Sadece bir faiz oranı, r, mevcut olup,yatırımcılar bu faiz oranından risksiz olarak borç alıp verebilmektedir, • Faiz oranı(r) ve hisse senedi fiyatlarının yukarı(u) ve aşağı(d) doğru hareketi her dönem için bilinmektedir. • Yatırımcılar yüksek getiriyi düşük getiriye tercih etmektedirler.Bu varsayım altında tüm arbitraj olanakları anında ortadan kalkacaktır, • Bilgi maliyetsiz bir kaynak olup,herkese açık bir nitelik taşımaktadır, • Temettü ödemesi bulunmamaktadır.

BİNOMİAL MODEL • Tek Dönemli Binominal Opsiyon Fiyatlama Modelinde; Bir opsiyonun belirli bir vadesi bulunmaktadır.Tek dönemli ifadesiyle,opsiyonun vadesinin tek bir zaman diliminden oluştuğunu ve bunun da bir dönem olduğu anlatılmaktadır. Bu çerçevede, binomolasılık dağılımı sadece iki durumun olmasına izin verecektir.Bu nedenle ‘iki-durumlu model’ olarak da anılmaktadır • İki ve Çok Dönemli Binominal Opsiyon Fiyatlama Modelinde ise,Binom yaklaşımındaki gerçeklik payını arttırmak için,tek dönemli yaklaşıma yeni dönemler eklenmek suretiyle,vade sonunda elde edilecek sonuçların sayısı arttırılabilir

FİRMA DEĞERİ • Değer, “ bir varlığın sağladığı toplam fayda, kullanım değeri, varlığın karşısında alınabilecek tutar” olarak tanımlanabilmektedir. • Firma değeri, firmanın maddi duran varlıklarının değeri ile maddi olmayan duran varlıklarının değerlerinin toplamından oluşmaktadır. Genellikle bir firmanın değeri fiziksel varlıklarının değerinden daha büyük olup, yakın zamanda bu alanda yapılan çalışmalar da, piyasa değeri ile defter değeri arasındaki farkı açıklama ve hesaplama konuları üzerinde yoğunlaşmaktadır. Günümüzde, varlık denildiğinde firmanın fiziksel varlıklarının yanında; çalışanların beyin gücü, bilgi sermayesi, mesleki zeka ve öğrenen organizasyon yapısı gibi maddi olmayan varlıkları da anlaşılmaktadır

FİRMA DEĞERİ • Firma değeri firmanın sahip olduğu varlıklar, organizasyon yapısı, kullandığı teknoloji ve insan kaynakları ile gelecekte yaratması beklenen nakit akımlarının analizi sonucu elde edilir. Firma varlıkları nakit yaratabildikleri sürece bir değer ifade ettiklerinden, firma değeri nakit akımlarının tahmini yapılarak belirlenmeye çalışılır. • Bir firmanın varlıkları üzerinde hissedarlar olduğu kadar, firmaya finansal kredi sağlayan kreditörler de hak sahibidir. Çünkü firma tasfiye edildiği takdirde, kreditörlerin alacakları hissedarların yatırdığı sermayeye kıyasla daha önce ödenir

FİRMA DEĞERİ • Firma Değerinin Tespit edilmesi, hisseleri menkul kıymet borsalarında işlem gören firmaların hisse senetlerinin alım satımına ilişkin kararların verilmesinde önemli olduğu gibi, halka açılmalarda ve özelleştirmelerde de önemli rol oynamaktadır. Piyasada oluşan değerin firmanın gerçek değeri olup olmadığı sorusuna ancak, firmanın olması gereken değeri hesaplanarak cevap bulunabilmektedir. Etkin bir piyasada oluşan değer, gerçek değere yakın olmasına karşın, etkin olmayan piyasada oluşan değer gerçek değerden uzaklaşabilmektedir. Firma değerinin belirlenmesi, hisse senetleri menkul kıymet borsalarında işlem göremeyen firmalar açısından da oldukça önemlidir.

BAŞLICA DEĞERLEME YAKLAŞIMLARI • İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMLARI YÖNTEMİ • GÖRECELİ DEĞERLEME YÖNTEMİ • OPSİYON DEĞERLEME YÖNTEMİ

OPSİYON FİYATLAMAMODELİ İLE FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ • Değerlemedeki devrim niteliğindeki en önemli gelişmelerden birisi de, opsiyon değerleme yöntemidir. Bir varlığın değeri, onun yaratacağı nakitlerin bir fonksiyonu ise, bu durumda opsiyon fiyatlama modeli ile bu tür varlıkların değerlemesinde kullanılabilmektedir. Oluşan değerin, önceden belirlenmiş seviyenin üzerinde olması durumunda alım opsiyonu (calloption), önceden belirlenmiş seviyenin altında olması durumunda ise, satış opsiyonu (put option) modeli kullanılabilmektedir

DEĞERLEMEYE YÖNELİK OPSİYON FİYATLAMA YAKLAŞIMLARI -GERÇEK OPSİYONLAR • İndirgenmiş nakit akımları ve görece değerleme modelleri, değerlemede standart yaklaşımlar olarak kaldığı sürece, opsiyon fiyatlama modellerini kullanarak , değere ilişkin daha realist bir tahminin yapılabileceği bazı senaryolar ortaya konabilir. • Finansal opsiyon alıcı ve satıcı arasında yapılan bir anlaşmadır. Bu anlaşmayla opsiyonu satın alan taraf, alıcı, belli bir fiyat üzerinden opsiyon konusu varlığı alma veya satma hakkına sahiptir. Diğer taraftan satıcı, alıcı talep ettiğinde önceden anlaşılan fiyat üzerinden varlığı teslim etme yükümlülüğünü üstlenir. Burada söz konusu olan varlıklar hali hazırda finansal piyasalarda standart olarak dolaşımda bulunan hisse senedi, tahvil, hazine bonosu, yabancı para ve faizin yanı sıra emtia olarak sıralanabilir

GERÇEK OPSİYONLAR • Dar anlamda gerçek opsiyon yaklaşımı, finansal opsiyon teorisinin finansal olmayan gerçek varlıklar üzerindeki opsiyonlarda uzantısıdır. Finansal opsiyonlar sözleşmelere (kontratlara) dayanırken, gerçek opsiyonlar stratejik yatırımlarla ilgilidir. Finansal opsiyonlardan gerçek opsiyonlara doğru hareket etmek, bir düşünce sistemini gerektirir ve finansal piyasaların disiplinini içsel stratejik yatırım kararlarına getirir. Gerçek opsiyon yaklaşımı, stratejik yatırımları yönetme ve planlamada opsiyonlar sağlayarak yöneticilere yardımcı olduğundan büyük önem taşımaktadır. Bir gerçek opsiyon gelecekte bir veya daha fazla noktada karar alma hakkının bulunması durumunda sözkonusudur. Bu kararlar yatırım yapma ya da yapmama, satma ya da satmama ile ilgili olabilir. Şimdi ve karar zamanı arasında geçen sürede piyasa koşulları tahminlerin ötesinde değişebilir. Zamanı geldiğinde en iyi, en uygun kararı alma hakkına sahip olunması ve bir ya da birden fazla karar alınması olanağı gelecekte önemli yararlar sağlayabilir

GERÇEK OPİSYONLAR • Bir gerçek opsiyon gelecekte bir veya daha fazla noktada karar alma hakkının bulunması durumunda sözkonusudur. Bu kararlar yatırım yapma ya da yapmama, satma ya da satmama ile ilgili olabilir. Şimdi ve karar zamanı arasında geçen sürede piyasa koşulları tahminlerin ötesinde değişebilir. Zamanı geldiğinde en iyi, en uygun kararı alma hakkına sahip olunması ve bir ya da birden fazla karar alınması olanağı gelecekte önemli yararlar sağlayabilir

GERÇEK OPSİYONLAR • Reel opsiyonlar ise bir işin gerçek, fiziksel aktivitelerini veya faaliyetlerini değiştirme fırsatıdır. Örneğin yeni bir teknoloji veya marka yaratmak ya da var olanları yeni bir piyasaya sürmek, fabrika açmak veya genişletmek, yeni bir ürün üretmek ya da üretiminden vazgeçmek gibi. Burada asıl olan yeni, standart dışı ve piyasada dolaşımı söz konusu olmayan üzerinde emek ve çaba harcanan gerçek kaynakların bir araya getirilmesidir. Bir gerçek opsiyon, işin kendisi ile iş dışındaki dünya ve çevre ile olan anlaşmasıdır. Finansal opsiyonların tersine gerçek opsiyonlar işin ya da firmanın ekonomik değerini değiştirebilir

GERÇEK OPSİYONLAR • Reel opsiyonlar, finansal opsiyonlar mantığı üzerine kurulmuş olsalar da aralarında birtakım farklar bulunmaktadır.Her şeyden en önemlisi,finansal opsiyonlar menkul kıymetler üzerine uygulanırken,gerçek opsiyonlar gerçek varlıklar üzerine uygulanmaktadır.Bir gerçek opsiyon uygulamada,işletmenin kendisi ve tüm dış dünya arasında bir anlaşmadır ve finansal opsiyondan farklı olarak bir işletmenin ekonomik değerini değiştirebilir.Finansal opsiyonların vadesi genellikle birkaç ay kadar kısa bir zaman iken reel opsiyonların vadesi birkaç yıl olmaktadır hatta bazı egzotik tip opsiyonların vadesi süresiz olabilmektedir. Finansal opsiyonlarda opsiyon hisse senedi üzerine alınıp satılırken reel opsiyonlarda çok sayıda farklı iş değişkeni söz konusudur. Bu değişkenler serbest nakit akışları, piyasa talebi ya da emtia fiyatları olabilir.

GERÇEK OPSİYONLAR • Finansal opsiyonlarda yapılan düzenlemeler sayesinde opsiyon sahipleri, en azından teoride, hisse senedi fiyatlarını kendi çıkarları doğrultusunda manipüle edemezler. Buna karşılık reel opsiyonlarda, bazı stratejik opsiyonlar yönetim tarafından yaratılabileceği için, yönetimin kararları projenin reel opsiyonun fiyatını yükseltebilir. Bunlara ek olarak finansal opsiyonların fiyatları (on ya da yüz dolarlar mertebesinde) reel opsiyonlara göre ( daha düşük olmaktadır (bin, milyon, hatta milyar dolarlar mertebesinde) daha düşük olmaktadır. Son olarak finansal opsiyon modelleri piyasada işlem gören menkul kıymetler ve gözle görülür varlık fiyatları baz alınarak oluşturulduğundan oluşturulmaları daha kolay ve daha objektiftir. Reel opsiyonlar ise piyasada işlem görmeyen varlıklar baz alınarak oluşturulduğundan yönetimin öngörüleri reel opsiyonların değerlemesinde anahtar rol üslenmektedir. Buna karşılık finansal opsiyonlarda yönetimin rolü çok daha düşük kalmaktadır

OPSİYON FİYATLAMA MODELİNİN DEĞERLEMEYE UYGULANMASI Opsiyon fiyatlama modelleri opsiyonun özelliklerini taşıyan herhangi bir varlığı değerlemede kullanılabilir. Opsiyon fiyatlama teorisi genelde üç alandaki değerlemeye uygulanmaktadır. • Özsermaye şirket üzerine düzenlenmiş bir call opsiyonu olarak değerlendirilmesi • Doğal kaynak olan varlıkların opsiyon gibi analiz edilmesi • Patentin, mal üzerine düzenlenmiş bir opsiyon gibi değerlendirilmesi

OPSİYON FİYATLAMA MODELİNİN DEĞERLEMEYE UYGULANMASI • Güç Duruma Düşmüş Şirketlerin Özsermayesi: Böyle bir durumda şirket ortakları yada özsermayenin sahipleri, şirketin varlıklarını nakde çevirme opsiyonunu elinde bulunduran kesim olarak düşünülmelidir. Şirketin sahip olduğu bütün varlıklar, opsiyon için baz teşkil eden varlıkları da kapsamakta; şirketin almış olduğu borçların süresi opsiyonun vadesini belirlemekte ve borcun nominal değeri de opsiyonun kullanım ya da uygulama fiyatını ortaya koymaktadır. Bu opsiyonun değeri, şirketin değerindeki değişim ile henüz vadesi gelmemiş borcun durumuna göre hesap edilmektedir.

OPSİYON FİYATLAMA MODELİNİN DEĞERLEMEYE UYGULANMASI • Şirketlerin İşlediği Doğal Kaynaklar: Doğal kaynak işleyen bir şirkete ilişkin değerin önemli bir bölümü, şirketin sahip olduğu doğal kaynak rezervlerinden gelmektedir. Şirket doğal kaynak rezervlerini kullanma hakkına sahip olduğundan ve rezervlerinin ne kadarını hangi zaman diliminde toprak altından çıkarılacağına ilişkin karar verme özgürlüğüne ve esnekliğine sahip olduğundan , en azından işlenmemiş rezevlerin opsiyon olarak tartışılması gerektiği düşünülebilir.

OPSİYON FİYATLAMA MODELİNİN DEĞERLEMEYE UYGULANMASI • Şirketlerin Geliştirdikleri Ürün/Ürünlere İlişkin Sahip Oldukları Patent, Lisans, v.b. Mülkiyet Hakları: Ürün patentine sahip olan şirketler, patent hakkına sahip oldukları süre içinde, bu ürünlerin geliştirilmesi ve pazarlanmasına ilişkin kendine özgü ve özel haklarla donanmış olduklarından opsiyona sahip görülebilirler. Yalnızca mevcut projelerinden beklenen kar ve nakit akımlarını değil; bunlarla birlikte, sahip oldukları patent ve diğer maddi hakların tamamını değerleyen şirketler için opsiyon fiyatlandırma –değerleme açısından geleneksel indirgenmiş nakit akımları değerlemesi ya da göreceli değerleme yöntemlerine göre daha etkin bir araç olarak değerlendirebilirler.

OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME Negatif karla birlikte büyük finansal yükümlülüklere sahip bir şirkette öz sermaye değerlemesinde tahmin edilmesi gereken beş temel girdi bulunmaktadır. • Şirketin varlıklarının tasfiye değeri • Şirket değerindeki değişim • Borcun süresi • Borcun nominal değeri • Risksiz faiz oranı Yukarıda sayılan bütün bu değerleri, bir opsiyon fiyatlandırma modeline uyarlayacak olursak; modelde özsermaye değeri alım opsiyonu olarak belirlenmiş olacaktır.

OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME • Bir şirkette özsermaye arta kalan/bakiye bir talebi ifade eder. Yani özsermaye sahipleri diğer finansal hak sahipleri tatmin edildikten sonra, kalan nakit akımları üzerinde hak talebinde bulunurlar. Eğer bir şirket tasfiyeye tabi tutulursa benzer prensip uygulanır. Diğer bir deyişle, öz sermaye sahipleri tüm mevcut borçlar ve başka finansal hak ve talepler giderildikten sonra arta kalanı elde ederler. Ancak sınırlı sorumluluk ilkesine göre-eğer şirketin değeri borcun piyasa değerinden düşükse- halka açık şirketlerde özsermaye sahiplerini korur ve hak sahipleri şirkete yaptıkları yatırımdan daha fazlasını yitiremezler. • Özsermaye opsiyonu, şirketin tasfiyeye tabi tutulmasına yol açtığı ve nominal değerin ödenmesinin zorunlu kılındığı şirket üzerine düzenlenmiş bir call opsiyonu olarak da görülebilir.

OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME Zor durumdaki bir şirkette özsermayeyi değerleme Şirketin değeri piyasadaki borcun nominal değerinin altına düşse bile öz sermayenin bir değeri vardır. Böyle bir şirket, yatırımcılar, analistler, muhasebeciler tarafından zor durumda olan bir şirket olarak algılanacaktır. Ancak bu şirketin özsermayesinin değersiz olduğu anlamına gelmemektedir.

OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME • Bono sahipleri ile hisse senedi sahipleri arasında çıkar çatışması Örneğin hisse senedi sahiplerinin bono sahiplerinden daha riskli projelere girme ve bono sahiplerinin kabullenebileceği tutardan daha çok kar payı dağıtma eğilimleri vardır. Bu çıkar çatışması opsiyon fiyatlama modeliyle dramatik bir şekilde ortaya çıkabilir. Özsermayenin şirket üzerinde bir call opsiyon olmasından dolayı, şirket değerinin varyansındaki artış, diğer değişkenler sabit tutulduğunda, özsermayenin değerinin artmasına yol açacaktır. Dolayısıyla hisse senedi sahiplerinin kendileri açısından faydalı, ancak bono sahipleri ve şirket açısından daha az değerli negatif net bugünkü değere sahip olan riskli projelere girmelerinin ikna edici bir yönü bulunmaktadır.

OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME • Özsermayeyi değerlendirmek için opsiyon fiyatlama teorisinin varsayımları: - Şirkette iki farklı çıkar sahibi vardır- borç sahipleri ve özsermaye sahipleri - İhraç edilmiş sadece bir borçlanma aracı sözkonusudur ve bu borç vadesinde nominal değer üzerinden itfa edilir. - İhraç edilen borçlanma aracı kuponsuzdur ve değiştirilebilme gibi farklı özelliklere sahip değildir. - Şirketin değeri ve söz konusu değerdeki varyans tahmin edilebilir.

DOĞAL KAYNAĞA SAHİP OPSİYONLARIN/ŞİRKETLERİN DEĞERLEMESİ • Doğal kaynak işleyen bir şirkete ilişkin değerin önemli bir bölümü, şirketin sahibi olduğu doğal kaynak rezervlerinden gelmektedir. Şirket doğal kaynak rezervlerini kullanma hakkına sahip olduğundan ve ayrıca rezervlerinin ne kadarını hangi zaman diliminde toprak altından çıkaracağına ilişkin karar verme özgürlüğüne ve esnekliğine sahip olduğundan, en azından işlenmemiş (toprak altındaki) rezervlerin “opsiyon” olarak düşünülmesi gerekir Şirketlerin kaynağın fiyatı düştüğünde yatırıma hiç dokunmama, kaynağın fiyatı yükseldiğinde ise kaynağı kullanma opsiyonlarına sahip olmaları göz önünde bulundurulduğunda bu tekniklerin kullanımı uygun olmayabilir

DOĞAL KAYNAĞA SAHİP OPSİYONLARIN/ŞİRKETLERİN DEĞERLEMESİ • Bir doğal kaynak yatırımında, opsiyonun temsil ettiği varlık doğal kaynaktır ve varlığın değeri iki değişkene dayanmaktadır: Yatırımda mevcut olan doğal kaynağın miktarı ve kaynağın fiyatı. Dolayısıyla, bir altın madeninde, opsiyonun temsil ettiği varlık, madenden beklenen altın rezervlerinin altının bugünkü değeri temel alınarak belirlenen değeridir. Bu tür yatırımların çoğunda, doğal kaynağın geliştirilmesine bağlı bir maliyet vardır ve çıkartılan varlığın değeri ile geliştirilmesine bağlı bir maliyet vardır ve çıkartılan varlığın değeri ile geliştirme maliyeti arasındaki fark kaynağın sahibinin karıdır. Doğal kaynak opsiyonuna yapılan yatırımın alım opsiyonunkine benzer bir getiri fonksiyonu bulunmaktadır.

DOĞAL KAYNAĞA SAHİP OPSİYONLARIN/ŞİRKETLERİN DEĞERLEMESİ • Doğal kaynak yatırımlarını opsiyon olarak değerlemenin varsayımları: - Doğal kaynağın mevcut rezervleri - Kaynağın tahmini geliştirme maliyeti - Opsiyonun sona ermesine kadar geçen süre - Temsil edilen varlığın değerinin varyansı -Yıllık Net Üretim Kazancı

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • Bir ürün patenti şirkete ürünü geliştirme ve piyasaya sürme hakkı sağlar. Ürün satışından elde edilmesi beklenen nakit akımlarının bugünkü değeri geliştirme maliyetlerini aşarsa şirket bu hakkını kullanır. Eğer gerçekleşmezse şirket patenti saklayabilir ve daha fazla maliyete katlanmaz. Ürün patenti ürünün kendisinin opsiyon üzerine yazıldığı bir varlık olarak bir call opsiyonu olarak görülebilir ve buda call opsiyonunkine benzer bir getiri fonksiyonuna sahiptir.

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • Opsiyon Değerlemesi İçin Girdilerin Elde Edilmesi: Opsiyon fiyatlama teorisini ürün patentlerinde kullanmak için gerekli girdiler temelde diğer uygulamalarda rastlananlara bezer: Temsil edilen varlığın değeri, varlığın değerinin varyansı,opsiyonun sona ermesine kadar geçen süre, uygulama fiyatı, risksiz faiz oranı ve kar payı dağıtım oranının eşdeğeri v.b. Ancak ürün patentinin değerlemesi için bu girdilerin tahmin edilmesi gerçekten zor olabilir.

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • Opsiyona Baz Alınan Varlığın Değeri: Ürün patentleri örneğinde baz alınan varlık ürünün kendisidir. Varlığın bugünkü değeri ise, ürünün satılmasından beklenen nakit akımlarının standart sermaye bütçe analiz yapılarak elde edildiği ürünün cari değeridir. Patentlerin piyasada henüz bulunmayan ürünlerin işlenme yöntemleri için verildiği dikkate alındığında nakit akımları tahminleri ve bugünkü değer ile ilgili önemli ölçüde belirsizlikler söz konusu olabilir. Bu belirsizlikler bir sorun olarak görülmek yerine, ürünün patentinin niçin bir değeri olması gerektiğinin sebebi olarak görülmelidir. Eğer üründen beklenen nakit akımları kesinlikle biliniyorsa ve zaman içinde değişmeleri beklenmiyorsa, opsiyon fiyatlandırma modelinin uygulanmasına gerek duyulmayacaktır; çünkü opsiyonun bir değeri olmayacaktır.

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • Varlığın Değerinin Varyansı: Gelecekteki nakit akımlarının tahmini ile varlığın değerini ölçen bugünkü değerle ilgili önemli ölçüde belirsizlikler söz konusudur. Ürünün potansiyel piyasa büyüklüğü ile kesin çizgilerle belirlenememekte teknolojik değişiklikler ürünün maliyet yapısını ve karlılığını değiştirebilmektedir. Projenin gelecekteki nakit akımlarının bugünkü değerinin varyansı iki şekilde tahmin edilebilmektedir. Eğer benzer ürünler geçmişte sunulmuşsa, bu ürünlerin nakit akımlarının varyansı tahmini değer olarak kullanılabilir. Alternatif olarak, çeşitli piyasa senaryolarına olasılıklar atanabilir, nakit akımları her bir senaryo için tahmin edilebilir ve bugünkü değerler arasındaki varyans tahmin edilebilir. Opsiyonun değeri bük ölçüde nakit akımlarının varyansından elde edilir. Varyans ne kadar yüksek olursa ürün patentinin değeri o kadar yüksek olur.

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • Opsiyon Uygulama Fiyatı: Ürün opsiyonuna sahip olan şirket opsiyona baz oluşturan ürünü üretmek ve piyasaya sürmek için gereksinim duyulan doğal kaynaklara yapmaya karar verdiğinde ürün opsiyonu işleme konur. Bu yatırımı yapmanın maliyeti opsiyonun uygulama fiyatına eşdeğerdir. Öyle ise, bunun altında yatan, söz konusu maliyetin sabit kalacağı ve ürünle ilgili herhangi bir belirsizliğin ürünün nakit akımlarının değerine yansıyacağı varsayımıdır. • Opsiyonun Sona Ermesi: Ürün opsiyonu ürün değeri sona erdiğinde ortadan kalkar ve sektördeki rekabet getirileri düşürdükçe patentin sona ermesinden sonra yapılan yatırımların net bugünkü değeri yansıttığı varsayılır.

ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME • İskonto Olarak Kullanılan Kar Payı Dağıtım Oranı Ürün opsiyonun gecikmesinin bir maliyeti vardır. Patentin önceden belirlenmiş sabit bir süre sonunda sona ermesi ve pozitif bugünkü değerin kaynağı olan artık karların, yeni rakiplerin ortaya çıkmasından sonra kaybolduğunun varsayılması nedeniyle her bir yıllık gecikme değer yaratıcı nakit akımlarında bir yıllık gerilemeye dönüşür. Bu uygulamanın özel bir örneği şirketin hali hazırda nakit akımları yaratan varlıklara sahip olmadığı, fakat tamamen ürün opsiyonlarının oluştuğu durumdur. Bu durumda şirketin değeri söz konusu opsiyonların toplam değerdir.

Sonuç olarak, opsiyon fiyatlama teorisi, özellikle geleneksel indirgenmiş nakit akımları modeli ve çarpanlar işe yaramadığı zaman değerlemede yaygın bir uygulamaya sahiptir. Söz konusu modellerin işe yaradığı zamanda bile, opsiyon fiyatlama modelleri yararlı olacak ayrı bir bakış açısı sağlar.

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER…

OPSİYON FİYATLAMA MODELİ İLE FİRMA DEĞERİNİN TESPİTİ