Gestion de Portefeuille 3-203-99 Albert Lee Chun

1. Gestion de Portefeuille3-203-99Albert Lee Chun L'environnement institutionnel Séance 2 09-02-2008

2. Liste des séances Séances 1 et 2 : L'environnement institutionnel Séances 3, 4 et 5: Construction de portefeuilles Séances 6 et 7: Modèles d'évaluation des actifs financiers Séance 8: Efficience de marché Séance 9: Gestion active d'un portefeuille d'actions Séance 10: Gestion de portefeuilles obligataires Séance 11: Mesures de performances des portefeuilles

3. Séances 1 et 2 : L'environnement institutionnel Institutions financiers Fonds mutuels Coûts des fonds mutuels Performance des fonds mutuels Fonds indiciels Politique de placements Performance des catégories d'actifs Corrélations Espérance et Volatilité des rendements Fonction de probabilité normale Valeur-à-risque

4. Rendement pendant la période de détention

5. Rendement pendant la période de détention HPR = <<Holding period return>>   P0 = Prix de depart P1 = Prix final D1 = Dividende à la fin de la période

6. Rendement pendant la période de détention Le HPR est le changement de pourcentage dans la valeur (avec dividendes) de l’actif pendant la période.

7. Rendement pendant la période de détention Supposons qu’on veut évaluer le rendement de HP pour une obligation sans coupon avec une valeur nominale de 100$ C’est un rendement sans risque pendant la période de détention pour un horizon d’investissement de période T.

8. Portefeuille d’investissement • Le taux de rendement du portefeuille d’investissement est le changement de pourcentage de la valeur (avec dividendes) du portefeuille pendant la période. • Le taux de rendement du portefeuille d’investissement est aussi lamoyenne pondérée de rendement de chaque actif du portefeuille.

9. Le calcul du HPR Methode 1: Calculez directement le HPR.

10. Le calcul du HPR Méthode 2: Moyenne pondérée. Les deux méthodes donnent le même résultat 9.5%.

11. Espérance et volatilité des rendements

12. L’avenirestimprevisible Supposons que vous achetez une obligation a $900 et que sa valeur nominale est de $1000 dollars. Il n’y a pas de risque. Vous pouvez être certain que votre rendement sera de $1000/$900 – 1 = 11.11%. Maintenant, supposons que vous achetez une action à $90 dollars. Vous ne savez pas, quelle sera sa valeur dans un an. Donc, vous ne connaissez pas le rendement. Mais vous pouvez estimer l’espérance de rendement.

13. Distribution des probabilités  Investissement sans risque

14. Distribution des probabilités  Investissement risqué avec 10 possibilités de rendement, chacun avec la même probabilité.

15. Distribution de probabilités  Investissement risqué avec 3 possibilités de rendement, chacun avec une différente probabilité.

16. Rendement espéré d’un investissement risqué 4 états possibles du monde Demain HPR 1. Good $2.20 p = .3 10% 2% -5% -10% Aujourd`hui p =.4 2. Bad $2.04 Po = $2 p=.2 3. Ugly $1.90 p=.1 4. Nasty $1.80

17. Rendement espéré . Synonyme: rendement attendu.

18. Rendement espéréd’un investissement risqué 4 états possibles du monde Demain HPR 1. Good .10x.3 p = .3 10% 2% -5% -10% Aujourd`hui p =.4 2. Bad .02x.4 p=.2 3. Ugly -.05x.2 Rendement espéré p=.1 4. Nasty -.10x.1

19. Variance Mesure de la dispersion d'une série d'observations statistiques par rapport à leur moyenne. On peut interpréter la variance comme l'espérance des carrés des écarts à l'espérance. Lorsque la variance est nulle, cela signifie que la variable n'est pas une variable aléatoire.

20. L’écart-type L’écart-type est la racinecarrée de la variance. écart-type= [variance]1/2

21. Le calcul de l’écart-type Étape 1: E(r) = (.1)(-.05)+(.2)(.05)...+(.1)(.35) E(r) = .15 = 15%

22. Le calcul de l’écart-type Étape 2:s2=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2+…] =.01199 Étape 3:s= [ .01199]1/2 = .1095 = 10.95%

23. L’analyse de séries historiques

24. L’analyse de séries historiques • L’analyse de scénario qui s’oriententvers le futurimplique de déterminer les rendementspossibles et leursprobabilités, ousimplement les attributs qui caractérisentleurs distributions. • Comment allons-nous déterminercesprobabilités? Si le passé estgarant du futur, nous pourrions en premier lieu regarder en arrièreavant de se projeter en avant. • Donc nous allonsétudier les sériestemporellesd’anciensrendementshistoriques pour déduire les caractéristiquestellesque la moyenne et la variance de la distribution dont nous avons les données. Çava nous aider à nous projecter en avant.

25. Moyenne arithmétique

26. Moyenne arithmétique • L’idéeestqueselon les suppositions, le plus de donnéesvousincorporez, meilleure sera la approximation de la moyenne de la population, E(rt).

27. Exemple • Supposezquevousinvestissez un dollar aujourd’hui. • Le taux de rendement par périodesur les 3 prochainespériodesest la suivante: • À la fin de 3 périodes nous avons: • $1(1.05)(1.06)(1.07) =1.19091. • Le rendement moyen est .06. Investissant à .06 sur les rendements des 3 périodes : $(1.06)3 = 1.19106. • Donc ce n’est pas la même chose que d’avoir 6% chaque année!

28. Exemple (suite) • Supposonsque nous investissonsdans un actif à taux constant de rendementégal à .059969. • Après 3 ans, nous aurions $(1+ .059969)3 = $1.19091 Ceciestexactement le mêmemontantqueceluiinvestitdansl’actifprécédent $1(1.05)(1.06)(1.07) =$1.19091 Lamoyenne arithmétiqueest6%,la moyenne géométriqueestmoins5.9969%.

29. Moyenne géométrique TVn = Valeur terminale de l’investissement à t = n g= moyenne géométrique du taux de rendement

30. Moyenne géométrique Ceci peut être exprimé par Attention: La moyenne géométrique est toujours plus petite (ou égale) à la moyenne arithmétique!

31. Exemple (suite) Dans le dernier exemple, la valeur terminale (TV) après 3 ans était $1(1.05)(1.06)(1.07) =$1.09091 En utilisant la formule du dessus, la moyenne géométriqueest: g = (1.1909)1/3 -1 = .059969 La moyenne arithmétique est6% mais la moyenne géométriqueest5.9969%.

32. Rendement nominal et réeld’actifdans le monde entier de 1900 à 2000

33. Variance de l'échantillon  variance de l'échantillon  rendement pendant de la période t moyenne arithmétique nombre d'observations

34. Estimateurs sans biais Variance Écart-type

35. Écart type des rendements du réelactifou des obligations dans le monde entier entre 1900 et 2000

36. RendementsannualisésCanada, 1957-2006

37. Rendement et Risque

38. Plus le risque est élevé, plus le rendement est élevé! Rendement et Risque

39. Rendement et Risque • Le 19 Octobre 1987 la Bourse internationale a crashé (uneperte de 22,6% pour le DJIA) • Toutefois, elle a réussidans les années 80 à cloturer avec un gain. • Il se peutque les grosses fluctuations de prix à court terme ne soient pas importantes à long terme. • Jetons un coup d’oeil aux historiques.

40. Le rendement minimal et maximal sont très proches. Rendement et Risque

41. Rendement et risque • Si vous investissez des plus longues périodes de temps, la probabilité de gagner un rendement positif augmente à 100 %, 55 des 55 périodes. • Retour à la moyenne : Si le rendement est à un extrême (soit + ou -) pendant une période de temps, il a tendance à revenir vers la moyenne au cours d'une période ultérieure. • La diversification temporelle réduit l'impact des fluctuations à court terme, et réduit le risque.

42. Prime de risque

43. Le taux sans risque • Le taux sans risque est le taux de rendement que l'on peut retirer d'un investissement ne comportant qu'un risque négligeable. • Le taux de rendement des bons du Trésor est souvent considéré comme un taux sans risque. • La raison estqu’il y a une faible probabilité de défaut par le gouvernement des E.U. ou du Canada.

44. Prime de risque • Taux de rendement additionnel attendu d'un investissement à risque, pour compenser le risque additionnel qu'il comporte par rapport à un investissement sans risque. • Rendement excédentaire = rendement d`un actif – le taux de rendement sans risque • Plus le risque est élevé, plus il y a un potentiel de gain.

45. Prime de risque Source: Ross, Westerfield, Jordan, and Roberts, Fundamentals of Corporate Finance, 5th Canadian edition, McGraw-Hill Ryerson. Prime de risque = Moyenne arithmétique – Rendement de bons de Trésor

46. D'autres types de primes de risque Les primes de risques sont les incitations nécessaires pour encourager des investisseurs à prendre divers types de risques. .

47. Corrélation

48. Covariance et corrélation

49. Long-term and intermediate term bond indexes are highly positively correlated. Corrélation Large & small company stocks tend to vary together closely. Bond and stock indexes tend to vary together weakly.

50. Autocorrélation • L’autocorrélationmesure la liaison entre les termes successifs d'une suite. • Unecorrélation positive consécutive se produitquand les donnéesbougentdoucement • Les corrélationsnégativessuccessives se produisentquandl’expérience des donnéess’inversent