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Lezione 3 Decadimenti semileptonici

Lezione 3 Decadimenti semileptonici. Misure inclusive ed esclusive di |V cb | e |V ub | in BaBar. Reminder. Lo studio del quark b permette l’a ccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM. Angolo di Cabibbo. Vita media del B, decadimento SL. Asimmetrie di CP (fase).

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Lezione 3 Decadimenti semileptonici

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Presentation Transcript

  1. Lezione 3 Decadimenti semileptonici Misure inclusive ed esclusive di |Vcb| e |Vub| in BaBar

  2. Reminder • Lo studio del quark b permette l’accesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM Angolo di Cabibbo Vita media del B, decadimento SL Asimmetrie di CP (fase) Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi ~1

  3. Decadimenti semileptonici del B • Permettono di vedere dettagliatamente il quark b all’interno dei mesoni B • Analogia con la diffusione profondamente inelastica • Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub| • Possiamo studiare anche la struttura del mesone B Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica

  4. Approcci sperimentali • Inclusivo:B→ Xcℓv o Xuℓv • Tassi a livello albero • Occorre calcolare correzioni QCD • Operator Product Expansion (OPE) • Come si separa Xu da Xc? • Gc = 50 × Gu la misura di |Vub| è molto più difficile • Esclusivo:B→ D*ℓv, Dℓv, pℓv, rℓv, etc. • Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|

  5. |Vcb|: misure inclusive

  6. Decadimenti semileptonici & HQE • dipende da masse dei quark b e c, mb e mc • mp2 collegato all‘energia cinetica del quark b • mG2 collegato all‘operatore chromomagnetico (responsabile dello splitting di massa B / B* • Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS3) entrano a livello 1/mb3 Rate a livello di quark m= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (asj, askb0) Termine 1/mb =0 Conti HQE (operaori, coefficienti) dipendenti dallo schema

  7. bcℓν Inclusivo • Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL • Calcolo dei momenti permette confronto con teoria • Esistono calcoli teorici per: • Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb| Lepton energy spectrum Mass of hadronic system

  8. BABAR PR D69:111104 Segno opposto BABAR Stesso segno Spettro in energia dell’elettrone • BABAR, 47.4 fb-1 alla U(4S) + 9.1 fb-1 off-peak • Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone in funzione della carica • Coppie di segno opposto da B Xcev • Coppie di stesso segno da D Xev,B0 mixing • Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)

  9. BABAR PR D69:111104 BABAR Spettro in energia dell’elettrone • Spettro Ee risultante • Sottrazione di B Xueυ • Correzione per l’efficienza • Correzione per il materiale (Bremsstrahlung) • Trasformazione da sistema nel c.m. U(4S) al B • Correzione per radiazione nello stato finale • Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV Frazione scartata dai tagli: pochi % Ee (GeV)

  10. BABAR PR D69:111103 Momenti della massa adronica • Selezione di eventi con un B completamente ricostruito • ~1000 catene di decadimento BD[(nπ)(mK)]- • Sapore e impulso del B di “rinculo” noti • leptone con E > E0 nel rinculo • carica consistente con il sapore del B • mmiss consistente con un neutrino • Tutto il resto appartiene a Xc v lepton Xc B adroni Completamente ricostruiti 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 Events / 1.8 MeV/c2 BABAR L = 81 fb-1 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 mES[GeV/c2]

  11. BABAR PRL 93:011803 Parametri del fit • Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev(hep-ph/0401063, 0403166) • Momenti Eℓ • Momenti mX • 8 parametri da determinare • 8 momenti disponibili a diversi E0 • Abbastanza gradi di liberta’ per determinare tutti i parametri senza input esterni • La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE kinetic chromomagnetic spin-orbit Darwin

  12. BABAR PRL 93:011803 Risultati ● = used, ○ = unusedin the nominal fit mX moments BABAR c2/ndf = 20/15 Eℓmoments Red line: OPE fitYellow band: theory errors

  13. BABAR PRL 93:011803 Risultati precisione su |Vcb| = 2% • Accordo impressionante tra dati e teoria • risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002 Correzioni di ordine successivo precisione su mb= 1.5% • kinetic mass scheme can μ=1 GeV • Valori fittati consistenti con quanto gia’ conosciuto c2/ndf = 20/15

  14. Stato di |Vcb| inclusivo

  15. |Vub|: misure inclusive

  16. |Vub| inclusivo • |Vub| si misura da • Problema: decadimento b → cℓv • mu << mc cinematica differente • Energia massima del leptone: 2.64 vs. 2.31 GeV • Tecnica usata nelle prime misure (CLEO, ARGUS, 1990) Spazio delle fasi accessibile: solo 6% • Quanto accuratamente lo conosciamo? Come si sopprime un fondo ~50 x segnale?

  17. Cinematica b → uℓv • Ci sono 3 variabili independentiin B→Xℓv • Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica) 6% 20% 70% Da dove viene fuori?

  18. Questioni teoriche • Bisogna fare correzioni QCD al livello albero • Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo • Espansione in as(mb) (perturbativa)e 1/mb (non-perturbativa) • Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub| • Il vero problema è determinare la frazione accessibile (ad esempio, Eℓ> 2.3 GeV)di decadimenti conosciuto O(as2) soppresso 1/mb2

  19. Funzione di struttura • OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi • non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ • Calcolo delle accettanze diventa problematico • Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function) • Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B • Distribuzioni a livello di quark  spettri osservabili Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti

  20. Shape Function – che fare? • Si misura!La stessa SF entra (al prim’ordine) nei decadimenti b→ sg • Caveat: occorre l’intero spettro Eg • Si misura solo Eg > 1.8 GeV • Troppo fondo a energie minori • Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+) • Esempio: • Fit allo spettro b→ sg per deteminare i parametri • Sistematica: si fitta con altre forme funzionali Spettro Eℓ inb → uℓv Spettro Eℓ inb → uℓv f(k+) 1.8 2 parametri(L, a) da fittare

  21. CLEO hep-ex/0402009 SF da b→sg Belle hep-ex/0407052 • CLEO e Belle hano misurato lo spettro b→ sg • BABAR lo sta facendo Belle 3 modelli Fit

  22. Misure • BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci • Correlazioni piccole • Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti Campione B→ Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa. Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.

  23. BABARhep-ex/0408068 Misure con mX e q2 • Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza U(4S) • Eventi con un mesone B completamente ricostruito • ~1000 modi di decadimento adronici • Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo” • Sapore e impulso noti • Leptone(pℓ > 1GeV) nel B di rinculo • Carica del leptone consistente col sapore del B • mmiss consistente con un neutrino • Tutte le altre particelle appartengono a X • Miglioramento della misura di mX con fit cinematico • Calcolo del q2 di lepton-neutrino • Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv • Criteri di reiezione del fondo B adroni ricostruito completamente v leptone X

  24. BABARhep-ex/0408068 Reiezione del fondo • b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*) • I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS • B0→ D*+(→ D0p+)ℓ−vhanno una cinematica caratteristica • p+ quasi a riposo rispetto al D*+impulso del D*+ calcolato solo col p+ • Si Calcola per tutti i p+  si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0 • Gli eventi scartati non contengono b → uℓv • Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo • Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione arricchito di eventi di segnale

  25. BABARhep-ex/0408068 BABAR BABAR Fit a mX • Dati BABAR, 80 fb-1 sulla risonanza U(4S) • Segnale chiaro di b→ uℓvdal fit in mX • BF inclusiva:

  26. BABARhep-ex/0408068 Fit a mX, q2 • Fit 2-D per misurare DB in {mX < 1.7, q2 > 8} • Buona risoluzione, misura pulita di DB • Accettanza calcolata da Bauer et al. • hep-ph/0111387 G = 0.282 ± 0.053

  27. BABARhep-ex/0408075 Risultati |Vub| inclusivi BABARhep-ex/0408045 BABARhep-ex/0408068 • Riepilogo dei risultati |Vub| di BaBar • Correlazione statistica tra le misure con mX emX-q2 = 72%. Trascurabile per le altre • Errore teorico della misura mX-q2 diverso dalle altre dipendenza dalla SF trascurabile Quanto varia |Vub| se si usa la SF misurata da CLEO

  28. |Vub| inclusivo: prospettive • Misura di |Vub| al ±9%? Eℓ endpoint mXfit mXvs. q2 Eℓvs. q2 Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group

  29. Caveats + Outlook • Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche • Il calcolo OPE non converge per mX piccoli • Sono ora disponibili calcoli usando la SCET • Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b→ uℓv e b→ sg sono diverse • Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti • I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ • Occorre misurare separatamente per B0 e B+ • C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione

  30. Misure esclusive di |Vcb|

  31. Decadimenti BXcℓν esclusivi • Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi • Test della Heavy Quark Effective Theory • Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|

  32. |Vcb| da BD*ℓν • HQET e’ il modello teorico per le transizioni B  Xc ℓν: • Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2: esiste funzione universale (Isgur-Wise) • Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo: • Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν La “nuvola” del quark leggero non cambia! prima dopo ν e b c

  33. Processo misurato • Il rate B D*ℓve’ dato da • F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo • Forma funzionale di F(w) sconosciuta • Parametrizzata con r2 (derivata a w = 1) and rapporti R1R2 tra fattori di forma che sono ~ independenti da w • Usiamo R1 e R2 da CLEO, PRL 76 (1996) 3898 • Fit di dG/dw per misurare F(1)|Vcb| e r2 Fattore di forma Spazio delle fasi boost del D* nel sistema a riposo del B Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503

  34. BABAR hep-ex/0408027 Campione B D*ℓv • BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S) • Eventi con un D*+ e un leptone • con • 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c • Fondo • D* falsi: differenza di massa D*–D • D* veri ma non da B D*ℓv: variabile discriminante: BABAR D*ln D**ln Uncorrelated leptons Continuum Fake D* (elettroni)

  35. BABAR hep-ex/0408027 Determinazione di F(1)|Vcb| • Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza • L’efficienza sul pione soffice da decadimento del D*dipende da w • Il fit a dN/dw da’

  36. Misure di |Vcb| esclusive • Usando F(1) = 0.91 ± 0.04, si ottiene • In accordo con la misura inclusiva

  37. Conclusioni • Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli • Violazione di CP nella fisica del B • I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B • |Vcb| e |Vub|  complementari a sin2b per la violazione di CP • Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi |Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~10% • Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo

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