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Lezione 3 Decadimenti semileptonici

Lezione 3 Decadimenti semileptonici. Decadimenti rari. Misure inclusive ed esclusive di |V cb | e |V ub | in BaBar. Ricerca di nuova fisica nei loop. Richiamo matrice CKM. Lo studio del quark b permette l’a ccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM. Angolo di Cabibbo.

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Lezione 3 Decadimenti semileptonici

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Presentation Transcript

  1. Lezione 3Decadimenti semileptonici Decadimenti rari Misure inclusive ed esclusive di |Vcb| e |Vub| in BaBar Ricerca di nuova fisica nei loop

  2. Richiamo matrice CKM • Lo studio del quark b permette l’accesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM Angolo di Cabibbo Vita media del B, decadimento SL Asimmetrie di CP (fase) Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi ~1

  3. Decadimenti semileptonici del B • Permettono di vedere dettagliatamente il quark b all’interno dei mesoni B • Analogia con la diffusione profondamente inelastica • Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub| • Possiamo studiare anche la struttura del mesone B Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica

  4. Approcci sperimentali • Inclusivo:B→ Xcℓv o Xuℓv • Tassi a livello albero • Occorre calcolare correzioni QCD • Operator Product Expansion (OPE) • Come si separa Xu da Xc? • Gc = 50 × Gu la misura di |Vub| è molto più difficile • Esclusivo:B→ D*ℓv, Dℓv, pℓv, rℓv, etc. • Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|

  5. |Vcb|: misure inclusive

  6. Decadimenti semileptonici & HQE • dipende da masse dei quark b e c, mb e mc • mp2 collegato all‘energia cinetica del quark b • mG2 collegato all‘operatore cromomagnetico (responsabile dello splitting di massa B / B* • Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS3) entrano a livello 1/mb3 Rate a livello di quark m= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (asj, askb0) Termine 1/mb =0 Conti HQE (operatori, coefficienti) dipendenti dallo schema

  7. bcℓν Inclusivo • Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL • Calcolo dei momenti permette confronto con teoria • Esistono calcoli teorici per: • Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb| Spettro dell‘energia del leptone Massa del sistema adronico

  8. BABAR PR D69:111104 Segno opposto BABAR Stesso segno Spettro in energia dell’elettrone • BABAR, 47.4 fb-1 alla U(4S) + 9.1 fb-1 off-peak • Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone in funzione della carica • Coppie di segno opposto da B Xcev • Coppie di stesso segno da D Xev,B0 mixing • Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)

  9. BABAR PR D69:111104 BABAR Spettro in energia dell’elettrone • Spettro Ee risultante • Sottrazione di B Xueυ • Correzione per l’efficienza • Correzione per il materiale (Bremsstrahlung) • Trasformazione da sistema nel c.m. U(4S) al B • Correzione per radiazione nello stato finale • Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV Frazione scartata dai tagli: pochi % Ee (GeV)

  10. BABAR PR D69:111103 Momenti della massa adronica • Selezione di eventi con un B completamente ricostruito • ~1000 catene di decadimento BD[(nπ)(mK)]- • Sapore e impulso del B di “rinculo” noti • leptone con E > E0 nel rinculo • carica consistente con il sapore del B • mmiss consistente con un neutrino • Tutto il resto appartiene a Xc v lepton Xc B adroni Completamente ricostruiti 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 Events / 1.8 MeV/c2 BABAR L = 81 fb-1 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 mES[GeV/c2]

  11. Spettri tipici sul rinculo Breco, 140 fb-1 Breco, 215M BB

  12. BABAR PRL 93:011803 Parametri del fit • Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev(hep-ph/0401063, 0403166) • Momenti Eℓ • Momenti mX • 8 parametri da determinare • 8 momenti disponibili a diversi E0 • Abbastanza gradi di liberta’ per determinare tutti i parametri senza input esterni • La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE kinetic chromomagnetic spin-orbit Darwin

  13. BABAR PRL 93:011803 Risultati ● = used, ○ = unusedin the nominal fit mX moments BABAR c2/ndf = 20/15 Eℓmoments Red line: OPE fitYellow band: theory errors

  14. BABAR PRL 93:011803 Risultati precisione su |Vcb| = 2% • Accordo impressionante tra dati e teoria • risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002 Correzioni di ordine successivo precisione su mb= 1.5% • kinetic mass scheme con μ=1 GeV • Valori fittati consistenti con quanto gia’ conosciuto c2/ndf = 20/15

  15. |Vub|: misure inclusive

  16. |Vub| inclusivo • |Vub| si misura da • Problema: decadimento b → cℓv • mu << mc cinematica differente • Energia massima del leptone: 2.64 vs. 2.31 GeV • Tecnica usata nelle prime misure (CLEO, ARGUS, 1990) Spazio delle fasi accessibile: solo 6% • Quanto accuratamente lo conosciamo? Come si sopprime un fondo ~50 x segnale?

  17. Cinematica b → uℓv • Esistono 3 variabili independentiin B→Xℓv • Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica) 6% 20% 70% Da dove viene fuori?

  18. Questioni teoriche • Bisogna fare correzioni QCD al livello albero • Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo • Espansione in as(mb) (perturbativa)e 1/mb (non-perturbativa) • Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub| • Il vero problema è determinare la frazione accessibile (ad esempio, Eℓ> 2.3 GeV)di decadimenti conosciuto O(as2) soppresso 1/mb2

  19. Funzione di struttura • OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi • non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ • Calcolo delle accettanze diventa problematico • Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function) • Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B • Distribuzioni a livello di quark  spettri osservabili Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti

  20. Shape Function – che fare? • Si misura!La stessa SF entra (al prim’ordine) nei decadimenti b→ sg • Caveat: occorre l’intero spettro Eg • Si misura solo Eg > 1.8 GeV • Troppo fondo a energie minori • Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+) • Esempio: • Fit allo spettro b→ sg per deteminare i parametri • Sistematica: si fitta con altre forme funzionali Spettro Eℓ inb → uℓv Spettro Eg inb → sg f(k+) 1.8 2 parametri(L, a) da fittare

  21. SF da b→sg • CLEO, Babar e Belle hano misurato lo spettro b→ sg Belle 3 modelli Fit

  22. Misure • BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci • Correlazioni piccole • Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti Campione B→ Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa. Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.

  23. BABARhep-ex/0408068 Misure con mX e q2 • Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza U(4S) • Eventi con un mesone B completamente ricostruito • ~1000 modi di decadimento adronici • Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo” • Sapore e impulso noti • Leptone(pℓ > 1GeV) nel B di rinculo • Carica del leptone consistente col sapore del B • mmiss consistente con un neutrino • Tutte le altre particelle appartengono a X • Miglioramento della misura di mX con fit cinematico • Calcolo del q2 di lepton-neutrino • Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv • Criteri di reiezione del fondo B adroni ricostruito completamente v leptone X

  24. BABARhep-ex/0408068 Reiezione del fondo • b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*) • I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS • B0→ D*+(→ D0p+)ℓ−vhanno una cinematica caratteristica • p+ quasi a riposo rispetto al D*+impulso del D*+ calcolato solo col p+ • Si Calcola per tutti i p+  si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0 • Gli eventi scartati non contengono b → uℓv • Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo • Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione arricchito di eventi di segnale

  25. Risultati, Breco tag Xu,c 383 M BB arXiv:0708.3702 (2007) Accepted by PRL 275 M BB PRL 95 241801 (2005) Stay tuned for updates!

  26. |Vub| inclusivo: prospettive • Misura di |Vub| al ±8% Eℓ endpoint mXvs. q2 Eℓvs. q2 mXfit Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group

  27. Caveats + Outlook • Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche • Il calcolo OPE non converge per mX piccoli • Sono ora disponibili calcoli usando la SCET • Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b→ uℓv e b→ sg sono diverse • Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti • I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ • Occorre misurare separatamente per B0 e B+ • C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione

  28. Misure esclusive di |Vcb|

  29. Decadimenti BXcℓν esclusivi • Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi • Test della Heavy Quark Effective Theory • Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|

  30. |Vcb| da BD*ℓν • HQET e’ il modello teorico per le transizioni B  Xc ℓν: • Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2: esiste funzione universale (Isgur-Wise) • Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo: • Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν La “nuvola” del quark leggero non cambia! prima dopo ν e b c

  31. Processo misurato • Il rate B D*ℓve’ dato da • F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo • Forma funzionale di F(w) sconosciuta • Parametrizzata con r2 (derivata a w = 1) and rapporti R1R2 tra fattori di forma che sono ~ independenti da w • Fit di dG/dw per misurare F(1)|Vcb| e r2 Fattore di forma Spazio delle fasi boost del D* nel sistema a riposo del B Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503

  32. BABAR hep-ex/0408027 Campione B D*ℓv • BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S) • Eventi con un D*+ e un leptone • con • 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c • Fondo • D* falsi: differenza di massa D*–D • D* veri ma non da B D*ℓv: variabile discriminante: BABAR D*ln D**ln Uncorrelated leptons Continuum Fake D* (elettroni)

  33. BABAR hep-ex/0408027 Determinazione di F(1)|Vcb| • Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza • L’efficienza sul pione soffice da decadimento del D*dipende da w • Il fit a dN/dw da’

  34. Misure di |Vcb| esclusive • Usando F(1) = 0.910 ± 0.033, si ottiene • In accordo con la misura inclusiva

  35. Conclusioni decadimenti SL • Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli • Violazione di CP nella fisica del B • I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B • |Vcb| e |Vub|  complementari a sin2b per la violazione di CP • Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi |Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~8% • Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo

  36. Decadimenti rari e nuova fisica

  37. u d c s t b Ruolo dei decadimenti rari Fisica della matrice CKM Decadimenti rari • Si cerca nuova fisica nelle transizioni elettrodeboli b->s,d (FCNC) • Occorre predizione SM affidabile • Le incertezze si minimizzano utilizzando decadimenti inclusivi • altrimenti, si misurano asimmetrie angolari o di CP dirette • Altre transizioni pesantemente soppresse nel SM • Decadimenti leptonici del B • Violazione del sapore leptonico nei t • Le misure degli elementi di matrice CKM alle B-factories vengono effettuate tramite • Violazione di CP dipendente dal tempo • b->c a livello albero (beta) • b->u a livello albero (alpha) • Le transizioni b->s,d gluone complicano il quadro. Non si cerca nuova fisica nelle misure di BR, ma nelle asimmetrie di CP

  38. Nello SM, le FCNC avvengono tramite “pinguini elettrodeboli” Lo stato finale contiene un fotone o una coppia di leptoni In teorie oltre lo SM, esistono molte particelle che potrebbero potenzialmente contribuire Come si fa a distinguere i contributi SM e non-SM? Correnti neutre con variazioni di sapore SM Non-SM

  39. Estate 2006, “Tour de force” nel calcolo NNLO (migliaia di diagrammi!) BF(BXsg) = BF(bsg), a meno di correzioni non perturbative (~%) Nello SM, BF(bsg)è noto con precisione …una volta noti gli effetti di QCD Teoria bsg inclusivo nello SM BF(bsg) = (3.15 ± 0.23) x10-4 E>1.6 M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002

  40. qq + ττ BB XSγ Analisi bsg inclusiva • BF(bsg ) teoricamente pulito • Per ottenere una precisione sperimentale simile (5%) occorre • Ricostruire solo il g nello stato finale (si evita la frammentazione del quark s) • Minimizzare la dipendenza dal modello teorico cercando di abbassare il più possibile la soglia per Eg Prima dei tagli Dopo i tagli

  41. Esperimento leggermente al disopra della teoria Nuovi risultati sperimentali attesi a breve Risultati bsg inclusivo Nakao, CKM Workshop 12/06 PRL 97, 171803 (2006)

  42. bsgutile per porre limiti a modelli di nuova fisica Ad esempio, nel modello supersimmetrico con 2 doppietti di Higgs (PRD 21, 1393 (1980)) e tan =2 (B(bsg B(bsg B(bsg mH+ Impatto di bsg su nuova fisica M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002 exp. • Limiti da bsgattualmente migliori delle ricerche dirette • Difficile migliorare di molto se il valore centrale del BF non cambia… theo.

  43. Decadimenti bdg simili a bsg , cambia l’accoppiamento CKM (Vtd al posto di Vts) s,d Vts ,Vtd Br/w g Rottura di SU(3) (rapporto di fattori di forma) ζ= 1.17 ± 0.09 Ball and Zwicky, JHEP 0604, 046 (2006); Ball and Zwicky, hep-ph/0603232 Correzione da annichilazione debole ΔR = 0.1 ± 0.1 Ali, Lunghi, Parkhomenko, PLB 595,323 (2004)

  44. Sperimentalmente difficili Fondi grossi da continuo e BK*g (100x) Rivelatori che identificano particelle cariche molto importanti per eliminare decadimenti in K* g I segnali molto piccoli vengono estratti tramite fit alla massima verosimiglianza complicati 5.2σ B+→ρ+γ 3.8σ Br/w g : analisi

  45. BaBar and Belle sono in accordo tra loro e con il modello standard Isospin Test Br/w g : risultati PRL 98, 151802 (2007)

  46. Determinazione di Vtd/Vts B(Br/w g ) BABAR 1.25 +0.25± 0.09 Belle 1.32 +0.34+0.10 Average 1.28 +0.20±0.06 BABAR 1.25 -0.24 -0.31+0.09 +0.20 +0.017 |Vtd/Vts|rg= 0.202 +0.016 (exp) ± 0.015 (th) può essere combinata con le misure delle frequenze di oscillazione di Bd0 e Bs0CDF: Phys.Rev.Lett. 97, 242003 (2006)

  47. I processi bsll ricevono contributi da due diagrammi a corta distanza Il BF per il processo a livello di adroni BK*llrisente di incertezze teoriche grosse Due diagrammi interferiscono, dando luogo ad una asimmetria angolare avanti-indietro AFB AFB è funzione di mll Lo SM fornisce una previsione precisa dello zero di AFB BK*l+l-

  48. BABAR (209 fb-1) PRD 73, 092001 (2006) B(B→Kl+l-) = (0.34 ± 0.07 ± 0.02) x 10-6 (6.6s) B(B→K*l+l-) = (0.78 +0.19± 0.11) x 10-6 (5.7s) B(B→K*l+l-) = (0.78 - 0.17 ± 0.11 BF(BK*l+l-)

  49. PRD 73, 092001 (2006) PRL 96 251801 (2006) BK*l+l- : AFB AFB alta per q2 alti, come previsto da SM AFB alta per q2 bassi, marginalmente consistente con SM

  50. I diagrammi di annichilazione debole danno per lo SM: BF(B+t+n) = 1x10-4 BF(B+m+n) = 4x10-7 BF(B+e+n)=1x10-12 n b fBVub B+ W+ u l+ b n u l+ Decadimenti leptonici del B I contributi da nuova fisica possono essere dovuti a diagrammi con linee interne contenenti nuove particelle: b n Charged Higgs, R-parity violating SUSY scalar sparticles, Pati-Salam leptoquarks... H+ u l+

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