y ,d k

1. Consideriamo un’economia senza progresso tecnico e con popolazione stabile. Il tasso di ammortamento è l’8% e il tasso di risparmio è il 5%. l’economia si trova in equilibrio di stato stazionario? Se non lo è come variano il risparmio e gli investimenti, l'ammortamento, K/L e Y/L? y ↓ k ↓ sf(k) ↓ dk ↓ y,dk y=f(k) y1 y* dk dk1 i1 A i=sf(k) a k* k1 k

2. Consideriamo un’economia senza progresso tecnico e con popolazione stabile. In seguito a una guerra parte del capitale installato viene distrutto. Partendo dallo stato stazionario come cambierebbe graficamente la situazione? Quali meccanismi si metterebbero in moto? Quali variabili cambierebbero di valore e in che direzione? Se fra due paesi con caratteristiche identiche il paese A è colpito dalla guerra mentre B non lo è quale dei due crescerà di più nel periodo successivo alla fine della guerra e perché? Il differenziale di crescita rimarrà sempre costante nel tempo? y, dk B y=f(k) y* dk A y1 i=sf(k) i* E i1 dk1 k1 k* k

3. Consideriamo un’economia senza progresso tecnico e con popolazione stabile. La gente decide di risparmiare più di prima. Partendo dallo stato stazionario come cambierebbe graficamente la situazione? Quali meccanismi si metterebbero in moto? Quali variabili cambierebbero di valore e in che direzione? Si metterebbe in moto un processo di crescita duraturo nel tempo o solo temporaneo? dk, y y2 y1 dk E2 i=s2f(k) i=sf(k) E k*1 k*2 k

4. Consideriamo un’economia senza progresso tecnico e con popolazione stabile. Se la produttività marginale del capitale è maggiore del tasso di ammortamento è possibile accrescere il consumo per lavoratore? In caso affermativo cosa si potrebbe fare per raggiungere l’obiettivo e come si raggiungerebbe? dk, y y= f(k) A y*2 B y*1 dk i2=sf(k) E i*2 i=sf(k) i*1 C a k*1 k* k

5. Quando un’economia soloviana senza progresso tecnico ma con popolazione crescente è in stato stazionario a che tasso crescono le seguenti variabili: Y, K, L, y, k, sY, I, sy, i, dK , dk Y = n K = n L = n y = costante k = costante sY = n I = n sy = costante i = costante dK = n dk = costante y, dk y=f(k) n+dk y* i=sf(k) E k* k

6. Y = n+g; K = n+g; L = n; LE = n+g; y = g; k = g; yE = costante; kE = costante; sY =n+g; I = n+g sy =g; i = g syE =costante; iE = costante dK = n+g; dk= g; dkE = costante Quando un’economia soloviana con progresso tecnico è in stato stazionario a che tasso crescono le seguenti variabili: Y, K, L, LE, y, k, yE, kE, sY, I, sy, i, syE, iE, dK, dk, dkE yE, dkE yE=f(kE) yE* (n+d +g)kE A i=sf(kE) kE* kE yE = Y/LE = Y/(L x E) kE = K/LE = Y/(L x E)

7. Quali effetti produce sulla crescita di Y/L un aumento della propensione al risparmio nel modello di Solow e in quello di crescita endogena? Solow Crescita endogena y, dk y1=Ak y2 y1 y=Ak dk E2 i=s2f(k) i1=sAk i=sAk i=sf(k) E (n+d)k k*1 k*2 k k

8. In un'economia con progresso tecnico in stato stazionario Y cresce al tasso g. Quale elemento della figura è sbagliato? a che tasso stanno crescendo k e y? yE, dkE yE=f(kE) yE* (n+d +g)kE A i=sf(kE) kE* kE

9. Cosa accade alla trappola della povertà se la produttività del capitale aumenta grazie al progresso tecnico e se aumenta il costo del capitale? PMK, i D C i2 D C i1 A B