Problèmes inverses et analyse de sensibilité Marylise Caron-Charles – CEA

1. Problèmes inverses et analyse de sensibilité Marylise Caron-Charles – CEA Jean-Marc Martinez - CEA

2. Périmètre • Assurer et garantir la prédiction des simulations numériques • résolution de systèmes d’EDP non linéaires et couplées • Problème inverse • Paramètres souvent mal connus • Analyse de sensibilité • Sur le modèle et sur les paramètres méthodes : • Identification, optimisation • Analyse probabiliste, fiabiliste… • Modélisation stochastique • Qualité numérique

3. Besoins (1/2) • Un constat • Difficulté à caractériser le milieu naturel • Variation des paramètres géologiques • Spatiale et temporelle • Incertitudes sur les données • Mesures expérimentales • Identification par comparaison calcul / expérience (essais de traçage) • Besoin en analyse de sensibilité • Sur la simulation numérique des phénomènes physiques • Un atout • Construction d’un laboratoire souterrain permettant de disposer à terme de mesures

4. Besoins (2/2) Deux thèmes d’études : problèmes inverses traitement des incertitudes et analyse de sensibilité

5. Problèmes inverses • enjeux • Disposer fin 2007, de méthodes et d’outils permettant d’exploiter les mesures réalisées dans le laboratoire souterrain • Essais : diffusion (traçage) ; T-H-M … • méthodologie : • définition des besoins • Paramètres à identifier / variabilité • Mise en œuvre d’essais instrumentés • Application des outils et analyse • intégration des outils au sein de la plate-forme ALLIANCES

6. Problèmes inverses • Identification de paramètres • Caractéristiques des sites géologiques souvent mal connues : • Transport de RN : Porosité, diffusion des espèces…. • Expérience thermique : conductivité… • Expérience hydro-mécanique : pression de consolidation…. • Existence d’hétérogénéité, zones à propriétés variables, anisotropie • Méthodes expérimentales : • Sur prélèvement puis analyse  valeurs locales • Méthodes inverses : • Par comparaison avec des expériences in situ • Les contraintes • Essais in situ : • Essais longs : plusieurs mois…… • Modélisation du calcul direct : maillage conséquent • Peu de points de mesure pour établir les comparaisons calculs / expériences

7. Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (1/5) • EXPERIENCE : • 1 source chauffante dans 1 forage central instrumenté • 2 forages C2 etC3instrumentés avec 5 thermocouples chacun PARAMETRES A IDENTIFIER Conductivité thermique • Longitudinale : L • Transverse : T Forages C2 et C3 à 50 cm du forage central

8. Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (2/5) • CONTRAINTES : Calcul direct long pour atteindre le régime permanent : 3 h CPU Instrumentation existante et peu de points de mesure disponibles Perte de puissance thermique dans le corps chauffant non connue 20 m Galerie en communication avec l’extérieur Maillage du domaine : 60 000 mailles

9. Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (3/5) paramètres Code de calcul Surfaces de réponse Plan d’expériences Optimisation Variables calculées KALIF • Fonction-coût à minimiser : • Paramètres d’entrée : L , T ,  (perte de puissance T) • Variables calculées : températures

10. Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (4/5) • Méthode • Castem 100 calculs  surface de réponse • Surface de réponse  exploration (500 000 calculs) et optimisation • Paramètres identifiés • Dissipation thermique dans la source chauffante : = 0.77 +/- 3% • Conductivités thermiques longitudinale et transversale : mise en évidence d’une dissymétrie sur le site Forage C2 Forage C3 L = 1.84 +/-6% W/K.m L = 1.90 +/-6% W/K.m • T = 0.55 +/-9% W/K.m T =1.07+/-9%W/K.m • Mesures sur échantillons : 1.59 <  < 1.76 W/m.K

11. Méthode inverse : Identification de la conductivité thermique de l’argile Opalinus (5/5) Optimisation sur le domaine L T  : solution approchée puis vérification avec Castem

12. Problèmes inverses • Perspectives 2004-2006 • Étude méthodologique : • plans d’expériences ; surface de réponse • état adjoint • Réalisation de cas test / application • Mise en place des outils (ALLIANCES) • 2007-2010 • Exploitation des résultats des expériences réalisées dans le laboratoire souterrain

13. Analyse de sensibilité, traitement des incertitudes • Besoins • Avancement 2002-2003 : développement du module d’analyse de sensibilité d ’ALLIANCES. • Mise en œuvre des méthodes probabilistes • Vérification de la concordance avec des méthodes fiabilistes ou de plans d’expériences (réseau de neurones) • Nécessité de poursuivre le travail d ’analyse sur : • la complémentarité des méthodes : probabiliste, fiabiliste et plan d ’expériences …. • Développer une méthodologie pour la simplification des modèles

14. Analyse de sensibilité, évaluation des incertitudes • Méthodes/Outils Incertitudes et Sensibilité • Évaluation des méthodes • Échantillonnage LHS • Méthodes de Fiabilité FORM/SORM (Mephisto EdF) • Surfaces de réponse non linéaires (NeMo CEA) • Cas test étudié • migration de la radioactivité du « colis » vers « l’homme » Déterministe Best estimate – Worst case Analyse locale Probabiliste Analyse globale plus précise problème !! Nombre de simulations Solutions

15. Modèle vertical 2D retenu Exutoire Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (1/4) • Cas test physique issu des calculs de sûreté 2001 • Passage modèle 3D à modèle 2D Modèle 3D

16. Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (2/4)

17. Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (3/4) • Sensibilité à : perméabilité, porosité, diffusion, relâchement, solubilité • Étude probabiliste • Comparaison avec  : • méthode fiabiliste (EDF) • surface de réponse (CEA)

18. 250 200 COLIS Relâchement Perméabilité verticale 150 Porosité COX Maximal I129 concentration (mol/m3) 100 diffusion Perméabilité horizontale 50 Perméabilité locale Les paramètres du COX sont les plus influents C3a-C3b Perméabilité régionale 0 Perméabilité locale 2E-13 1.2E-12 7.2E-12 4.4E-11 2.7E-10 1.6E-09 9.9E-09 Hp1-Hp4 Porosité Perméabilité régionale 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Analyse de sensibilité : calculs de sûreté ANDRA 2001 (4/4) • Résultats

19. Base Plate-forme KALIF Plans d’expériences Monte Carlo Analyses de Sensibilité, d’Incertitude Plate-forme métier données Supervision Lanceur Modèles simplifiés Code(s) réponses Qualification, Identification, Conception Lanceur ALLIANCES Optimisation Lanceur NEPTUNE … P@L-SALOME PLATE-FORME SUPEU

20. Analyse de sensibilité, évaluation des incertitudes • Perspectives • Alliances • Intégration et qualification du module d’analyse de sensibilité et traitement des incertitudes • Calcul de sûreté 2004 • Réalisation de calculs de sensibilité pour tous les scénarios (évolution normale ou altérée)