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Movimento em duas dimensões

Movimento em duas dimensões. Lançamento Bidimensionais. É o tipo de movimento que ocorre nas duas direções (pelas coordenadas x e y);

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Presentation Transcript

  1. Movimento em duas dimensões

  2. Lançamento Bidimensionais • É o tipo de movimento que ocorre nas duas direções (pelas coordenadas x e y); • No eixo x (eixo horizontal) a velocidade é constante seguindo o estudo do Movimento Retilíneo e Uniforme e no eixo y (eixo vertical) a velocidade obedece ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. • Assim, para o estudo de casos em duas direções, cada uma delas é estudada separadamente.

  3. Equações • Eixo x: são as mesmas do Movimento Retilíneo e Uniforme; • Eixo y: São as mesmas do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, em especial as que envolvem o estudo de queda livre.

  4. Movimento em duas dimensões

  5. Exemplos 1) No instante t=0, uma bola é lançada horizontalmente, com velocidade cujo módulo é 20m/s. Despreze os efeitos do ar e admita g=10m/s2, dado a altura de lançamento igual a 80m. • Determine a posição da bola no instante 3,0s; • Determine a velocidade da bola no instante 3,0s; • Determine o instante em que a bola atinge o solo; • Determine o alcance horizontal. • Determine a velocidade em que a bola atinge o solo.

  6. 2) No instante t=0, uma partícula é lançada de um ponto do solo (suposto plano e horizontal), com velocidade inicial de 50m/s formando um ângulo de 37° com a horizontal. Dado g=10m/s2, sen37= 0,6 e cos37°=0,8, determine: • As equações horárias (as funções da posição em relação ao tempo) para o eixo x e y; • A equação da trajetória; • As coordenadas da partícula no instante 2,0s; • A velocidade no instante 2,0s; • A altura máxima atingida; • O alcance.

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