Matemática, uma torre de Babel?

1. Matemática, uma torre de Babel? “A Torre de Babel" de 1563, quadro que faz parte do acervo do Kunsthistorisches Museum, Viena

2. “Um simples prego pode por em risco a mais grandiosa das construções.” Temos os instrumentos mas sabemos utilizá-los? ?

3. Ladrões? Pastores! Lobos? “A necessidade aguça o engenho…”

4. Números • O que contam os homens e porquê?

5. Afinal, quando os objectos reais se tornam insuficientes ou não existem, recorremos à sua representação, aos símbolos.

6. A gralha • Os nossos antepassados tiveram de realizar um grande esforço para se separarem do concreto das necessidades da vida e da realidade do mundo circunstante e para chegarem ao conceito das entidades numéricas, completamente independente de qualquer referência concreta. Aprender foi uma forma de vencer esta dificuldade.

7. Escola/ Matemática/Professor • "Toda pessoa tem direito à educação” Declaração Universal dos Direitos do Homem Comenius cerca de 1650, Piaget em 1948, Delors e a Comissão da UNESCO em 1993: os três apontam a necessidade de existirem reformas profundas na Educação. Nos três podemos identificar que não é o acumular de conhecimentos o que importa. Importa sim dar prioridade à compreensão dos mesmos, dar a possibilidade de criar, de reinventar. Euclides de Alexandria (360 a.C. — 295 a.C.) foi um professor, matemático platónico e escritor de origem desconhecida, criador da famosa geometria euclidiana: o espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica, que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas.

8. A Roda e o zero (invenção ou criação?) Os hindus tinham símbolos que incluíam um ovo de ganso?! • O Professor Quantum nunca se cansava de recordar aos seus estudantes do Médio Oriente que a maior dádiva que o homem moderno tinha recebido dos Árabes era "nada". O que é que ele queria dizer?   al-Khowarizmi.

9. Enigmas /Atenção/Distracção? • "A caminho da feira,          encontrei sete malabaristas          e um urso.          Cada malabarista tinha três gatos,          Cada gato tinha três ratos.           Cada rato tinha dois ratinhos,          Todos os ratos tinham nove piolhos,          Piolhos, ratos, ratinhos e gatos,           Sete malabaristas e um urso,          Afinal quantos iam para a feira?" 

10. Opinião dos professores Matemática ( a ficha que vou citar respeita à avaliação de um aluno do 1º ano) “Domina as técnicas de cálculo (notação: satisfaz bastante) Adquiriu as noções básicas de geometria (notação: satisfaz bastante); É capaz de criar situações problemáticas (notação: satisfaz).” “Eu este semestre vou usar 1% do meu cérebro para leccionar esta cadeira que é igual à soma dos vossos cérebros todos juntos" (Professor Universitário)

11. Maus professores/maus alunos? Valeu a pena? Tudo vale a penaSe a alma não é pequena. F. Pessoa, Mensagem Conseguiremos entender-nos? A dúvida persiste…

12. Afinal porque caiu a Torre de Babel? É importante possuir a mesma linguagem? “… Edifiquemos para nós uma cidade e uma torre cujo cume toque no céu, e façamo-nos um nome, para que não sejamos espalhados sobre a face de toda a terra. Então desceu o Senhor para ver a cidade e a torre que os filhos dos homens edificavam; e disse: Eis que o povo é um e todos têm uma só língua; e isto é o que começam a fazer; agora não haverá restrição para tudo o que eles intentarem fazer. Eia, desçamos, e confundamos ali a sua linguagem, para que não entenda um a língua do outro." (Bíblia: Capítulo 11, Génesis 11:1-11:9)  Para concretizar tal projecto, que condições precisaram existir? Que acordos foram feitos para erguer as bases de um edifício como aquele? Como foram feitos tais acordos? Existiram operários mais experientes ou mais capazes em relação a outros? Como trabalharam? Existiram equipas? Tais equipas conheciam todo o projecto? Ou apenas as partes que estavam sob suas responsabilidades?

13. “…confundamos ali a sua linguagem, para que não entenda um a língua do outro…”Assim, se instaurou a incompreensão. Passaram os Séculos e os anseios por criar uma língua universal como a Matemática parecem fadados ao fracasso. Os resultados são uma hecatombe. “70% chumba a matemática nos exames nacionais” “ Mau. Prova de Matemática teve piores resultados que o esperado Os resultados dos exames nacionais do 9.º ano confirmaram os piores receios sobre a prestação dos alunos portugueses em Matemática. Cerca de 70% dos estudantes "chumbaram" na prova e quase 20% obteve mesmo a nota mais baixa - 1. Só 1,2% dos estudantes alcançou a nota máxima.” Elsa costa e silva Arquivo DN - Hernâni Pereira 2005

14. Acumular o conhecimento? Destruir? Compreender e criar? Aos professores pede-se que, além de tentarem acompanhar o crescimento e as reestruturações nos conteúdos da sua área de especialização, aprendam como o ser humano pensa e como ele aprende e se apodera das novas tecnologias e da sua linguagem. A linguagem universal está aqui, no “clique” de um rato, sem controlo da escola e dos professores… Pode ser matemática ou não…

15. Cabe-nos a todos dar um pontapé no argumento científico, que garante eternamente a explicação de tudo, com precisão calculista. Afinal que fazer? Tudo depende de nós. “A ciência só explica o que é explicável pelo homem que a produz.”

16. O desafio do jogo na tenra idade! Para produzir ciência o homem terá que romper com ela as amarras que lhe dão a falsa sensação de segurança e começar tudo de novo, jogando com o problema, enfrentando o desafio verdadeiro, sem receio de encontrar contradições ou constranger opiniões. Nada melhor do que começar a jogar, já!

17. Como professores, o que queremos? Derrubar ou manter de pé? Basicamente o meu objectivo em frequentar esta Formação Contínua, foi a de manter a leitura vertical que tento diariamente executar nas minhas aulas e que me leva a desejar ser um professor a uma velocidade constante, com… …e Entusiasmo Motivação Desafio Informação Acompanhamento

18. antonio.rico@clix.pt 2007