1 / 36

cours 4

SOMME. cours 4. Au dernier cours, nous avons vu. La différentielle Le changement de variable. La notation sigma Des règles de sommation Le calcul de certaine sommation. Comme nous le verrons bientôt le symbole. est un s allongé et fait référence au s de somme.

grace-guy
Download Presentation

cours 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SOMME cours 4

  2. Au dernier cours, nous avons vu • La différentielle • Le changement de variable

  3. La notation sigma • Des règles de sommation • Le calcul de certaine sommation.

  4. Comme nous le verrons bientôt le symbole est un s allongé et fait référence au s de somme Mais avant de voir ça, étudions une autre notation

  5. On comprend assez bien le «pattern» mais ça serait bien d’avoir une notation pour l’écrire de manière plus compact.

  6. Un somme La variable de la somme La fin de la somme Le début de la somme Une expression qui dépend de i

  7. Exemple: Exemple: Exemple: Exemple:

  8. Exemple: Exemple:

  9. Faites les exercices suivants Section 1.4 # 18 et 19

  10. En principe, on sait faire des additions. Mais là, il peut y en avoir beaucoup! Ouin... ça va être long!

  11. Essayons de voir si on peut dégager certain principe nous permettant de simplifier certaine somme

  12. Il est difficile de passer sous silence la similitude de ces règles avec celles de l’intégrale.

  13. Essayons de voir si on peut trouver des outils nous permettant de faire ça plus rapidement. Exemple: On peut donc conclure

  14. Comment faire pour être certain que cette formule fonctionne toujours? Induction L’induction est une méthode de preuve qui permet de vérifier si une proposition est vrai pour tout les entiers.

  15. Dominos Quelles sont les conditions pour qu’ils tombent tous? 1) On doit être capable de faire tomber le premier

  16. Dominos Quelles sont les conditions pour qu’ils tombent tous? 1) On doit être capable de faire tomber le premier 2) Si n’importe quel dominos tombe, il doit faire tomber le suivant.

  17. Dominos Quelles sont les conditions pour qu’ils tombent tous? 1) On doit être capable de faire tomber le premier 2) Si n’importe quel dominos tombe, il doit faire tomber le suivant.

  18. 2) si elle est vrai pour alors elle est vrai pour 1) est vrai pour En terme d’autre mots si on vérifie qu’une proposition

  19. Supposons vrai pour

  20. Faites les exercices suivants Section 1.4 # 21

  21. La méthode que nous utiliserons pour trouver etc. peut être utilisé pour trouver les autres

  22. Ouf!

  23. Faites les exercices suivants Section 1.4 # 20 et 22

  24. Aujourd’hui, nous avons vu • Notation sigma • Règles de sommation • Induction

  25. Aujourd’hui, nous avons vu • Les sommations suivantes

  26. Devoir: Section 1.4

More Related