1 / 22

Grafik

Y. y = - (x + 2) 2. O. X. Grafik. Fungsi. Kuadrat. SRI ARIYATI A410080173 AGUS SUPRIYANTO A4100801 77 DYANITA RAHMAWATI A4100801 94 DUWI SUSANTI A4100801 95. OLEH :. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

grant
Download Presentation

Grafik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Y y = - (x + 2)2 O X Grafik Fungsi Kuadrat

  2. SRI ARIYATI A410080173 • AGUS SUPRIYANTO A410080177 • DYANITA RAHMAWATI A410080194 • DUWI SUSANTI A410080195 OLEH :

  3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. STANDAR KOMPETENSI

  4. KOMPETENSI DASAR Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. INDIKATOR Menggambar grafik fungsi kuadrat

  5. Menentukan titik potong dengan sumbu x Suatu titik terletak pada sumbu x jika y = 0. Apabila akar- akar persamaan tersebut adalah x1 dan x2 maka koordinat titik potong grafik dengan sumbu x adalah (x1,0) dan (x2,0). LANGKAH- LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

  6. Banyaknya akar persamaan kuadrat ditentukan oleh diskriminan (D= b2-4ac) • Jika D > 0 maka mempunyai dua akar x1 dan x2 sehingga grafik memotong sumbu x. • Jika D= 0 maka akar- akarnya sama x1 = x2 sehingga grafik menyinggung sumbu x. • Jika D < 0 maka akar- akarnya tidak nyata sehingga grafiknya tidak memotong sumbu x

  7. MACAM – MACAM GRAFIK FUNGSI KUADRAT y y x x a < 0 D = 0 a < 0 D < 0 y x a < 0 D > 0

  8. y a > 0 D < 0 y a > 0 D = 0 x x y a > 0 D > 0 x

  9. Titik potong dengan Sumbu y Suatu titik terletak pada sumbu y jika x = 0 sehingga grafik memotong sumbu y di titik (0, c ) Sumbu simetri Persamaan sumbu simetri adalah x = Titik puncak Koordinat titik puncak adalah ( x, y) x diperoleh dari y diperoleh dari Jadi diperoleh titik puncaknya adalah Jika a > 0 titik puncaknya minimum Jika a < 0 titik puncaknya maksimum

  10. Alternatif lain Ingatya!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Untuk menentukan titik puncak dapatdigunakan cara mancari persamaan sumbu simetriterlebihdahulu setelah itu akan diperoleh nilai y dengan cara mensubtitusikan nilai x ke persamaan y = ax2 +bx + c x = maka y = ax2 +bx + c DiperolehtitikpuncakP( x, y)

  11. Titik Bantu Untuk melengkapi gambar grafik diambil beberapa nilai x dan y secukupnya, nilai x sedapat mungkin diambil yang simetris. Selanjutnya, dapat dibuat tabel nilai fungsi sebagai berikut

  12. Contoh 1 Buatlah sketsa grafik kurva dari fungsi y= x2 +2x – 8 Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x di dapat untuk y= 0. Jika y = 0 maka diperoleh x2 +2x – 8 = 0 (x+4) (x-2) = 0 x = -4 atau x = 2

  13. Titik potong dengan sumbu y Jika x = 0 maka y = -8 sehingga titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8) Persamaan sumbu simetri Titik puncak untuk x = -1 maka y = (-1)2 + 2.(-1)-8 = -9 Sehingga titik puncaknya (-1,-9)

  14. Titik Bantu Gambar Grafik y x

  15. Contoh 2 Buatlah sketsa grafik kurva dari fungsi y= -3x2 +6x +2 Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y=0. Jika y=0, maka D = b2 -4ac = 62 – 4 (-3). 2 = 36 + 24 = 60, sehingga D > 0 dan bukan merupakan kuadrat sempurna.

  16. Titik potong dengan sumbu y diperoleh untuk x =0. Jika x = 0, maka y = 2. titik Potong dengan sumbu y adalah A (0, 2) Persamaan Sumbu Simetri x = Titik Puncak Untuk x = 1 maka y=-3+6+2=5 Koordinat titik puncak P(1,5)

  17. Titik Bantu y 4 2 0 1 2 x

  18. Tentukannilaiekstrimdaripersamaanberikut: y = x2 + 4 Penyelesaian: y = x2 + 4; a = 1, b = 0, c = 4 Persamaan sumbu simetri Untuk x = 0, maka y = 0 + 4 = 4 Nilai ekstrim P (0, 4) Karena a> 0 maka nilai ekstrim maksimum Contoh 3

  19. Contoh 4 Gambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 4x dengan daerah asal D = { x | -1 ≤ x ≤ 5, x ∊ R }. Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y=0. Jika y=0, maka D = b2 -4ac = 02 – 4 (1). (-4) = 16 = 60, sehingga D > 0 dan bukan merupakan kuadrat sempurna.

  20. Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y =0. Jika y = 0, maka x = 4. titik Potong dengan sumbu y adalah A (4, 0) Persamaan Sumbu Simetri x = Titik Puncak Untuk x = 1 maka y= 12 – 4 = -3 Koordinat titik puncak P(1,-3)

  21. Titik Bantu y 3 2 1 1 2 4 5 6 7 -1 3 -2 -3 -4 0 1 2 x

  22. THANK YOUAND GOOD BYE

More Related