Teori Portfolio

1. ManajemenInvestasiIslami Teori Portfolio PSTTI – Universitas Indonesia

2. Keputusan Investasi • Melibatkan Ketidakpastian (normal uncertainty/Sunnatullah) • Fokus pada expected return • Estimasi tingkat pengembalian di masa datang diperlukan untuk mempertimbangkan dan mengelola resiko • Tujuannya adalah mengurangi resiko tanpa mempengaruhi tingkat pengembalian • Dicapai dengan membangun sebuah portfolio investasi • Diversifikasi adalah kunci

3. Dealing dengan Ketidakpastian • Resiko atas tidak diperolehnya tingkat pengembalian seperti yang diharapkan. • Investor harus mempertimbangkan distribusi probabilitas dan tidak hanya tingkat pengembalian tunggal. • Distribusi probabilitas dibentuk dari memperhitungkan semua kemungkinan hasil (outcomes) berikut dengan tingkat probabilitas kemungkinannya. • Distribusi probabilitas dapat bersifat discrete atau continuous distribution

4. Menghitung Expected Return • Rata-rata tertimbang dari semua kemungkinan return, dimana bobot yang digunakan merupakan probabilitas kejadian dari masing-masing return. • Disebut sebagai ex ante return.

5. Kondisi Ekonomi Probability % Return Resesi 0.25 5 Slow Growth 0.50 15 Boom 0.25 25 Ilustrasi : • Misalkan suatu sekuritas memiliki 3 kemungkinan tingkat pengembalian yaitu: E(R) = 0.25 x (5) + 0.5 x (15) + 0.25 x (25) = 1.25 + 7.5 + 6.25 = 15%

6. Menghitung Resiko • Variance dan Standard deviation ()digunakanuntukmengkuantifikasidanmengukurresikosuatusekuritas. • Mengukursebaran (spread) padadistribusiprobabilitas • Variance dari returns: σ² =  [ Ri - E(R)] ² pri • Standard deviation dari returns σ =(σ ² ) 1 / 2 • Yang relevanadalah ex ante σ dibanding ex post

7. Ilustrasi :

8. Asumsi Dasar Teori Portfolio • Investor ingin memaksimalkan return investasinya untuk setiap level dari resiko. Dengan kata lain juga ingin meminimalkan resikonya untuk setiap level dari return. • Suatu portfolio mencakup keseluruhan asset dan liabilities yang dimiliki investor. • Investor adalah risk averse.Artinya jika diberikan pilihan dua asset (investasi) dengan return yang sama, maka si investor akan memilih asset (investasi) dengan resiko lebih rendah. • Terdapat suatu hubungan positif antara expected return (ER) dan expected risk (E). Dikenal dengan sebutan ‘high risk, high return’.

9. dimana w i = Proporsi yang diinvestasikan di asset i Expected Return dari Portfolio • Didefinisikansebagai weighted average dari return seluruh asset yang adadalam portfolio tersebut, dimana weight (bobot) yang digunakanuntukmasing-masing asset return adalanproporsidari portfolio yang diinvestasikandalam asset tersebut. • Contoh: Suatu portfolio terdiridari 3 buah asset: A, B dan C masing-masingdenganproporsi 30 % , 60 % dan 10 % . Hitunglah expected return dari portfolio tersebutjikaretundari A, B danCmasing-masingadalah 10 % , 8 % dan 12 %. Jawab: E(Rp) = 0.3 (10) + 0.6 (8) + 0.1 (12) = 3 + 4.8 + 1.2 = 9 %

10. Resiko Portfolio • Resiko portfolio bukanlah penjumlahan sederhana dari resiko sekuritas-sekuritas yang membangun portfolio itu • Tekankan pada resiko keseluruhan dari portfolio bukan resiko dari sekuritas-sekuritas secara individu. • Suatu sekuritas disebut berisiko hanya jika sekuritas tersebut menambah resiko total dari portfolio

11. Resiko Portfolio • Diukur oleh variance dan standard deviation dari return portfolio • Resiko portfolio bukanlah rata-rata tertimbang resiko individual dari sekuritas-sekuritas dalam portfolio tersebut. • Resiko portfolio dapat dikurangi lewat diversifikasi (insurance principle)

12. Diversifikasi • Naive diversification adalahpemilihandarikomponen-komponen portfolio secaraacaktanpamelakukansuatuanalisissekuritas yang serius. • Ketika size dari portfolio meningkat, total resiko portfolio rata-rata menurun. • Marjinalpenurunan total resikoinimakinkecilketikajumlahsekuritas yang ditambahkanlebihbanyak. • Setelahsuatutitiktertentu, total resiko portfolio tidakdapatdikurangilagi.

13. Diversifikasi sp % 35 20 0 Portfolio risk Market Risk 10 20 30 40 ...... 100+ Number of securities in portfolio

14. Diversifikasi Markowitz • Diversifikasi non-random • Pengukuran dan manajemen portfolio aktif. • Menginvestigasi hubungan antar sekuritas sebelum membangun portfolio • Mengambil manfaat dari expected return dan resiko individual sekuritas dan bagaimana return sekuritas bergerak bersama

15. Mengukur Resiko Portfolio • memperhitungkan 3 factor: • Variance (risk) dari masing-masing sekuritas • Covariance antara masing-masing pasangan sekuritas • Bobot masing-masing sekuritas dalamportfolio • Tujuan: memilih bobot untuk menentukan kombinasi variance minimum untuk suatu tingkat pengembalian yang diharapkan

16. Mengukur Resiko Portfolio • Yang diperlukanuntukmengukurresiko portfolio: • Resiko individual setiapsekuritastertimbang • Dihitungdari variance tertimbangmenggunakanproporsidarinilaidanasetiapsekuritas. • Untuksekuritasi: • Comovementstertimbangantar returns • Covariancesdari return adalahtertimbangmenggunakanproporsidanamasing-masingsekuritas • Untuksekuritasi, j: • σijadalah:

17. Correlation Coefficient • Ukuran statistik dari asosiasi • ij = correlation coefficient antara sekuritas i dan j • ij = +1.0 = perfect positive correlation • ij = -1.0 = perfect negative (inverse) correlation • ij = 0.0 = zero correlation

18. two-security portfolio risk =riskA + riskB+ interactive risk Variance Portfolio dengan 2 Asset • total risk of dari portfolio dipengaruhioleh variance masing-masingkomponen asset pembentuknyadaridari relationships antarkomponentersebut.

19. Bobot 2 Asset Portfolio Zero Risk

20. Variance Portfolio lebih dari 2 asset • Variance portfolio 3 asset : • Variance portfolio dengan multi-asset:

21. Penghitungan Resiko Portfolio • Makin kecil korelasi antar sekuritas, makin baik • Jumlah Covariance yang dipakai bertambah lebih banyak dengan pertambahan jumlah sekuritas • n(n-1)/2 untuk n sekuritas • Ketika jumlah sekuritas bertambah: • Peranan covariance relationships makin bertambah • Peranan Resiko individual masing-masing sekuritas berkurang • Estimasi korelasi sekuritas dalam jumlah besar dalam prakteknya adalah menyulitkan. Disarankan untuk menggunakan suatu model index.