1 / 23

TEORI PENDUGAAN ( TEORI ESTIMASI )

TEORI PENDUGAAN ( TEORI ESTIMASI ). Pendahuluan. Tujuan utama kita mengambil sampel dari suatu populasi adalah untuk memperoleh informasi mengenai parameter populasi.

elvina
Download Presentation

TEORI PENDUGAAN ( TEORI ESTIMASI )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)

  2. Pendahuluan • Tujuan utama kita mengambil sampel dari suatu populasi adalah untuk memperoleh informasi mengenai parameter populasi. • Oleh karena parameter populasi tidak diketahui, maka dalam statistika inferensia dipelajari bagaimana cara mengetahui parameter tersebut. • Ada dua cara untuk mengetahui parameter populasi yang dipelajari dalam statistika inferensia, yaitu : • Cara pendugaan (penaksiran/estimasi) • Pengujian hipotesis. • Dua cara ini didasarkan pada besaran yang dihitung dari sampel.

  3. Parameter populasi ditulis dengan huruf latin , di mana  bisa berupa: • rata-rata populasi, • simpangan baku populasi, • proporsi populasi. • Sedangkan statistik dari sampel ditulis  (baca: theta topi), bisa berupa : • rata-rata sampel, • simpangan baku sampel, • proporsi sampel. • Dalam statistika inferensia, statistik  inilah yang dipakai untuk menduga parameter  dari populasi

  4. Teori Pendugaan dikenal dua jenis pendugaan (estimasi) yaitu : • PendugaanTitik (EstimasiTitik). • Bila nilai parameter  dari populasi hanya diduga dengan memakai satu nilai statistik  dari sampel yang diambil dari populasi tersebut • Pendugaan Interval (Estimasi Interval). • Bila nilai parameter  dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik  yang berada dalam suatu interval, misalnya 1<  < 2

  5. Pendugaan Titik

  6. penduga titik untuk  • penduga titik untuk 2 • penduga titik untuk P

  7. Estimasi Interval

  8. Sampel Besar ( n  30 )

  9. Pendugaan parameter rata-rata  : • Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga rata-rata , bila  diketahui adalah : Bila  tidak diketahui, maka dapat digunakan penduga dari  yaitu S

  10. Pendugaan perameter proporsi P: • Interval kepercayaan (1 - ) untukmendugaproporsi P adalah : • Dimana : • dan

  11. Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2): • Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga beda dua rata-rata 1 - 2 :

  12. Pendugaan parameter beda dua proporsi (P1 - P2): • Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga beda dua proporsi ( P1 - P2 ) adalah :

  13. Sampel Kecil ( n < 30 )

  14. Pendugaan parameter rata-rata  : • Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga rata-rata . dengan sampel kecil, bila  tidak diketahui adalah:

  15. Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2): • Misalkan diketahui dua populasi masing-masing mempunyai rata-rata 1 dan 2 , dan distribusinya mendekati normal. • Misalkan variansi dua populasi itu sama yaitu 12 = 22 = 2 tetapi tidak diketahui berapa besarnya.

  16. di mana : derajat kebebasan  = n1 + n2 - 2 Simpangan baku gabungan adalah

  17. bila variansi dua populasi itu tidak sama besarnya yaitu 1222 dan kedua variansi tidak diketahui nilainya, maka interval kepercayaan (1-) untuk beda dua rata-rata (1 - 2) dari dua populsai tersebut adalah : di mana derajat kebebasan

  18. Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2) jika kedua sampel tidak bebas : • Misalnya bila pengamatan dalam kedua sampel diambil secara berpasangan sehingga kedua sampel saling terkait, maka interval kepercayaan (1-) untuk beda dua rata-rata (1 - 2 = d) dari dua populasi tersebut adalah : Dimana derajat kebebasan  = n - 1

  19. TUGAS BUATLAH MAKALAH BERISIKAN RINGKASAN MATERI BERIKUT CONTOH SOAL MENGENAI : • KELOMPOK BIRU : DISTRIBUSI TEORITIS • KELOMPOK MERAH : DISTRIBUSI SAMPLING • KELOMPOK KUNING : PENDUGAAN PARAMETER DIKETIK RAPI, DIKUMPULKAN DALAM BENTUK FILE, DI KIRIM KE EMAIL SAYA: lea5er@yahoo.com PALING LAMBAT 1 MINGGU DARI TUGAS DIBERIKAN, contoh soal menggunakan angka sendiri (tidak sama dengan kelompok lain) REFERENSI: • Suharyadi, S.K. Purwanto,’Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern ‘, Salemba Empat, Jakarta. • M. Iqbal Hasan, ‘Statistik, Pokok-Pokok Materi Statistik’, Bumi Angkasa, Jakarta. • Atau buku-buku statistik lainnya yang relevan dengan materi makalah.

  20. BIRU (MAKS. 5 ORANG) DISTRIBUSI TEORITIS, BERISIKAN: 1.1 VARIABEL RANDOM 1.2 JENIS-JENIS DISTRIBUSI TEORITIS 1.3 NILAI HARAPAN DAN RATA-RATA HITUNG 1.4 VARIAN DAN SIMAPANGAN BAKU 1.5 DISTRIBUSI BINOMIAL 1.6 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK 1.7 DISTRIBUSI POISSON 1.8 DISTRIBUSI NORMAL 1.9 HUBUNGAN ANTARA DISTRIBUSI NORMAL DAN DISTRIBUSI BINOMIAL

  21. KUNING (MAKS. 5 ORANG) PENDUGAAN PARAMETER, BERISIKAN: 3.1 PENGERTIAN PENDUGAAN DAN PENDUGA 3.2 CIRI-CIRI PENDUGA YANG BAIK 3.3 JENIS-JENIS PENDUGAAN 3.4 PENDUGAAN INTERVAL UNTUK RATA-RATA 3.5 PENDUGAAN INTERVAL UNTUK PROPORSI 3.6 PENDUGAAN INTERVAL BEDA DUA RATA-RATA 3.7 PENDUGAAN INTERVAL BEDA DUA PROPORSI 3.8 PENDUGAAN INVERVAL VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU 3.9 PENDUGAAN UKURAN SAMPEL PENDUGAAN

  22. MERAH (MAKS. 3 ORANG) DISTRIBUSI SAMPLING, BERISIKAN: 2.1 POPULASI DAN SAMPEL 2.2 METODE SAMPLING 2.3 TEKNIK PENENTUAN JUMLAH SAMPEL 2.4 PENGERTIAN DISTRIBUSI SAMPLING 2.5 JENIS-JENIS DISTRIBUSI SAMPLING

More Related