Videoconferência 7

1. Videoconferência 7 Unidade 5.6 Conexões entre Matemática e cotidiano e entre diferentes temas matemáticos Angélica Fontoura Luis Fábio Pucci Rogério Ferreira Ruy Pietropaolo CENP- SEE

2. Grandezas e Medidas Vídeoconferência 7

3. Temas do dia • Compreender o conceito de medida, os processos de medição e suas implicações pedagógicas; • Analisar situações didáticas que envolvam grandezas e medidas, destacando a importância e o acentuado caráter prático desse conhecimento;

4. Abordar aspectos históricos da construção do conhecimento sobre grandezas e medidas; • Estabelecer conexões entre grandezas, medidas e demais temas matemáticos;

5. Analisar conexões entre Matemática e outras áreas do conhecimento – abordando o conteúdo “grandezas e medidas”- na perspectiva da transversalidade.

6. Questões iniciais • Você mediu alguma coisa hoje? O quê? • Quais são as grandezas que você faz mais medições? Quais as unidades mais utilizadas?

7. Em relação ao bloco de conteúdos Grandezas e Medidas, o que você costuma ensinar desses temas a seus alunos?

8. Atividade: qual é a grandeza que mede cada um dos instrumentos? Quais as unidades mais usuais?

9. Cronômetro • Velocímetro • Termômetro • Hidrômetro • Balança • Trena • Teodolito

10. Qual é a grandeza correspondente a cada uma das seguintes unidades de medida?

11. Quilômetro por hora – Km/h • Graus Celsius – ºC • Mililitro – ml • Metro quadrado – m² • Metros cúbicos por segundo – m³/s • Watt – (W)

12. Quilowatt hora – kWh • Quilograma por litro – kg/l • Alqueire • Polegadas • Pés • Milhas • Libras

13. A importância das medidas • Alguns cientistas acham que você só conhece bem um determinado assunto se você puder medir aquilo que está falando e expressá-lo em números; caso contrário seu conhecimento é insatisfatório.

14. Exageros à parte, a verdade é que as medidas são fundamentais em nossa vida diária. Você certamente também sabe da importância das medidas para os cientistas.

15. Um pouco de história Medida está intimamente ligada à própria origem da Geometria (do grego medir a terra) – ligadas as necessidades do dia-a-dia.

16. Antigas civilizações egípcias, babilônicas e gregas comprovaram bons conhecimentos do assunto: os egípcios, por exemplo, para demarcarem suas terras constantemente invadidas pelas enchentes do rio Nilo, precisavam da geometria e de procedimentos de medida.

17. O homem como medida das coisas Antigamente o homem usava determinadas partes do corpo como padrão para medir. Foi assim que surgiram: • - a polegada - a jarda • - o palmo - a braça • - o pé - o passo

18. Grandezas e Medidas Alguns desses padrões continuam a ser usados até hoje: • 1 polegada = 2,54 cm • 1 pé = 30,48 cm • 1 jarda = 91,44 cm • 1 pé = 12 polegadas • 1 jarda = 3 pés

19. Grandezas e Medidas • Foi na Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, em nível mundial, os padrões de medida.

20. Em 1790 a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão que incluía matemáticos para resolver o problema. • Foi daí que veio o metro. A palavra vem do grego métron que significa que mede.

21. Estabelecimento de relações entre a unidade de medida - múltiplos e submúltiplos

23. O ensino das Medidas 50 a 70 • O ponto central do trabalho com medidas era a aprendizagem das medidas padronizadas. • Grande parte do tempo dedicado às medidas era para desenvolver um trabalho com as transformações de unidades.

24. Assim, algumas medidas padronizadas, mas não usuais, acabaram sendo privilegiadas como: o hectolitro, o decagrama, o centigrama, o hectômetro cúbico, etc.

25. O ensino de Medidas • O trabalho com perímetros, áreas e volumes era apoiado na simples memorização de fórmulas a serem aplicadas, sem justificativas.

26. 1966 a 1980 • Com a influência do movimento Matemática Moderna, os problemas que envolviam aspectos métricos eram pouco explorados.

27. Dava-se atenção às medidas padronizadas, ao Sistema Métrico Decimal, sugerindo entretanto, que o estudo pormenorizado desse tema fosse feito em ciências.

28. Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004 • Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social devido a seu caráter prático e utilitário, e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento.

29. Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno utilidade do conhecimento matemático no cotidiano.

30. Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004 • As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas.

31. São contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações, da idéia de proporcionalidade e escala, e um campo fértil para uma abordagem histórica.

32. Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004 • Reconhecimento de cédulas e moedas que circulam no Brasil e de possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores.

33. Identificação dos elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição. • Leitura de horas, comparando relógios digitais e de ponteiros.

34. Sugestões de Atividades: medidas de comprimento • Entre alguns caminhos traçados no chão (com segmentos de retas e com curvas) escolher o mais longo ou o mais curto. Discutir como foi feita a escolha e como se pode ter certeza do caminho mais curto.

35. Medir, com passos, a distância da sala de aula até o pátio e até a diretoria. Comparar os dois resultados. • Medir com palmos a altura de um colega e, depois, medir com a fita métrica. Discutir os números obtidos.

36. A importância do trabalho com unidades não padronizadas • O trabalho com medidas possibilita ampliar a noção de número natural a partir de situações em que a unidade de medida adotada não “cabe” um número exato de vezes na grandeza a ser medida.

37. Esse fato levará à necessidade de dividir essa unidade em partes iguais, de modo que cada uma dessas menores partes caiba um número exato de vezes no comprimento, por exemplo, a ser medido.

38. Atividade sobre massa • Um objeto em cada mão. • Gincana – Cada aluno deverá buscar dois objetos, e trazer um em cada mão, de modo que um seja mais pesado que o outro. Porém, o mais pesado deve ser menor que o mais leve.

39. Comparando objetos de massas muito parecidas – a decisão sobre qual é mais pesado deve ser colocada em dúvida pela professora. A discussão deve gerar a necessidade de se obter a medida da massa de cada objeto em uma balança, para compará-los de modo mais adequado.

40. Problema: Vamos apresentar a seguir uma balança em equilíbrio em duas situações. Sua tarefa é descobrir um modo de equilibrar a balança na terceira situação. Veja:

41. Atividades: capacidade Quantos copos de refrigerante podem ser servidos com uma garrafa de dois litros? Antes de verificarem com as garrafas de refrigerante descartáveis cheias de água e os copos escolhidos a professora deve pedir aos alunos que façam uma previsão do número de copos. etc.

42. Deve-se resgatar a discussão anterior sobre o tamanho do copo. Analisar e verificar a capacidade de diversas embalagens como latas, garrafas,

43. Atividade: capacidade • Qual objeto desloca mais água? O professor deve disponibilizar copos com água e diferentes objetos de diferentes tamanhos e de diferentes materiais.

44. Os alunos devem fazer uma discussão sobre qual objeto mergulhado no copo vai deslocar mais água.

45. Medindo o deslocamento de água Repetir a atividade anterior usando um copo demarcado com medidas. Medindo com seringas de injeção quanto cabe de líquido em colheres de sopa, de sobremesa, de chá e de café.

46. O litro • Atividade: Construir um cubo de papelão de aresta 1 decímetro. O volume desse cubo será de 1 dm³ e sua capacidade será de 1 litro.

47. O trabalho com a área de superfícies planas Ladrilhamentos: utilizando diversos tipos de ladrilhos os alunos perceberão que alguns tipos de figuras não cobrem a superfície toda deixando espaços entre elas, como as circulares e alguns polígonos.

48. Qual(is) desses polígonos não pode ser utilizado para “ladrilhar” uma superfície?

49. Áreas Nesse trabalho, os alunos deverão perceber que a área de uma superfície pode ser indicada pelo número de ladrilhos que a recobre e que esse número muda se o tipo de ladrilho ou o tamanho de ladrilho mudar.

50. O metro quadrado (m²) é uma unidade padronizada de área. Mas, você sabe qual é o “tamanho” do m²?’