Kombinatorika összefoglalás

1. Kombinatorika összefoglalás HZ 11. osztály

2. 11.R matek Egy 7 tagú csoport egy szűk barlangbejáraton szeretnének átjutni, de egyszerre csak egy fér át. Hány lehetséges sorrend alakulhat ki? 4db 10Ft-os és 3db 20Ft-os érmét mennyi lehetséges sorrendben dobhatom az automatába, ha egyszerre csak egy érme dobható, és az azonos értékű érmék között nem teszek különbséget? A pöttyös szó betűiből hány „kód” készíthető, ha minden betűt egyszer használunk fel, és az azonosak között nem teszünk különbséget? Egy matekversenyen 20 fő indul, ahol csak az első három helyezettet díjazzák. Hányféleképpen alakulhat a díjazottak felolvasása? 12 fős társaságban hányféleképpen fordulhat elő, hogy egy mozi széksoron Ica és Peti egymás mellett üljenek?

3. 11.R matek Hány focimeccs történik, ahol 14 csapat van, és körmérkőzést játszanak? Egy köríven felveszünk 25 pontot. Mennyi ötszög készíthető a megadott pontokból? 20 fehér golyó mellett 5 piros golyó van. Hányféleképpen lehet úgy 5 golyót kihúzni, hogy közöttük pontosan 3 fehér legyen? Mennyi buszjegykód készíthető a kilences kódú buszjegyekből, ha legalább 2 és legfeljebb 4 lyukú jegyek lehetnek? Mennyi ember között történik 11935 kézfogás, ha mindenki mindenkivel pontosan egyszer fog kezet? Hány szelvényre van szükség az ötös lottón, hogy legalább 4 találatunk legyen? Írd fel rendezett többtagú kifejezésként ezt a hatványt!