1 / 9

Kombinatorika

Kombinatorika. Opakování. Úloha 1/8. K pravému vstupnímu turniketu přišli téměř zároveň čtyři studenti, kolik existuje různých pořadí, v jakém mohou turniketem projít? 4 . 3 . 2 . 1 = 4! = 24 Jedná se o permutace. Úloha 2/8.

shea-rowland
Download Presentation

Kombinatorika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kombinatorika Opakování

  2. Úloha 1/8 • K pravému vstupnímu turniketu přišli téměř zároveň čtyři studenti, kolik existuje různých pořadí, v jakém mohou turniketem projít? • 4 . 3 . 2 . 1 = 4! = 24 • Jedná se o permutace.

  3. Úloha 2/8 • Skupina 7 kamarádů jede společně na chatu. V chatě je celkem 7 postelí. Kolika způsoby si mohou tyto postele rozdělit? Předpokládejme, že každá postel bude obsazena jen jednou osobou. • 7! = 5040 • Jedná se o permutace.

  4. Úloha 3/8 • Skupina 7 kamarádů jede společně na chatu. Budou spát ve 3 místnostech s kapacitou 3, 2 a 2 osoby. Kolika způsoby se mohou do místností rozdělit?

  5. Úloha 4/8 • Na začátku školního roku třída s 30 studenty volí svého mluvčího, pokladníka a nástěnkáře. Jeden student smí zastávat nejvýše jednu z těchto funkcí. Kolika způsoby mohou volby dopadnout?

  6. Úloha 5/8 • Na začátku školního roku třída s 30 studenty volí tříčlenný třídní výbor. Jednotlivé funkce ve výboru budou určeny později. Přemýšlejme o tom, kolika způsoby mohou volby dopadnout. Porovnejte s výsledkem předchozí úlohy. Bude to méně nebo více způsobů? • Méně, protože zde nezáleží na pořadí. • Méně 3! = 6 krát.

  7. Úloha 6/8 • Na začátku školního roku třída s 30 studenty volí tříčlenný třídní výbor. Jednotlivé funkce ve výboru budou určeny později. Kolika způsoby mohou volby dopadnout?

  8. Úloha 7/8 • Ve třídě je 12 chlapců a 18 dívek. Do soutěže se může přihlásit šestičlenné družstvo, ve kterém budou 2 chlapci a 4 dívky. Kolika způsoby lze toto družstvo vybrat?

  9. Úloha 8/8 • 8 stejných beden se zbožím se má rozdělit mezi 3 obchodníky. Kolik existuje takových rozdělení. Uvažujte i možnost, že některý obchodník nedostane žádnou bednu, nebo některý dostane všechny. • Nápověda: přemýšlejte o úloze tak, že si každá bedna „vybírá“ svého obchodníka.

More Related