1 / 9

Kombinatorika

Kombinatorika. Készítette: Balogh Zsófia. Fajtái. Permutáció Variáció Kombináció. Permutáció. Definíció: n darab elem egy lehetséges sorrendjét az n darab elem egy permutációjának nevezzük. Tétel: n darab különböző elem összes permutációjának száma P n =n(n-1)(n-2)…..2*1=n!.

olesia
Download Presentation

Kombinatorika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kombinatorika Készítette: Balogh Zsófia

  2. Fajtái • Permutáció • Variáció • Kombináció

  3. Permutáció • Definíció: n darab elem egy lehetséges sorrendjét az n darab elem egy permutációjának nevezzük. • Tétel: n darab különböző elem összes permutációjának száma Pn=n(n-1)(n-2)…..2*1=n!

  4. Példafeladat • 5!=5*4*3*2*1=120 • 5!-4!=5*4*3*2*1-4*3*2*1=5*4!-4!= =4!*(5-1)=4!*4=96 • (4-5)!=(-1)! Nincs értelme • (5-4)!=1!=1

  5. Ismétléses permutáció • Definíció: n elem melyben k darab egymással azonos de a többitől különböző m darab egymással azonos de a többitől különböző elem összes lehetséges permutációjának száma • Pk,l,m,n=n!/k!*l!*m!

  6. Példafeladat • Anna szó permutációja: ANNA, ANAN, AANN, NNAA, NANA, NAAN 4!/2!*2!=24/4=6 • Krisztina szó betűinek permutációja: 9!/2!=181440

  7. Variáció • Definíció: ha n különböző elemből kiválasztunk k-t és vesszük ezek egy sorrendjét, akkor ez az n elem k-ad osztályú variációjának nevezzük. • Tétel: n különböző elem k-ad osztályú variációinak száma Vkn=n(n-1)(n-2)….(n-k+1)=n!/(n-k)!

  8. Kombináció • Definíció: ha n különböző elemből kiválasztunk k darabot és a kiválasztott elemek sorrendje nem számít, akkor egy ilyen kiválasztást az n elem egy k-ad osztályú kombinációjának nevezzük. • K<=n jele: Ckn

  9. Kombinatorika Vége

More Related