1 / 15

En ærlig mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.5

En ærlig mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.5 Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? P(”2 plat”) = 10/32 = 0.3125 = 31.25% fordi…. Udfaldsrummet har 32 grundlæggende udfald Alle udfald er lige sandsynlige for en ærlig mønt

haines
Download Presentation

En ærlig mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. En ærlig mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.5 Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? P(”2 plat”) = 10/32 = 0.3125 = 31.25% fordi…

  2. Udfaldsrummet har 32 grundlæggende udfald Alle udfald er lige sandsynlige for en ærlig mønt pppppppppkpppkppppkk ppkppppkpkppkkpppkkk pkppppkppkpkpkppkpkk pkkpppkkpkpkkkppkkkk kppppkpppkkppkpkppkk kpkppkpkpkkpkkpkpkkk kkpppkkppkkkpkpkkpkk kkkppkkkpkkkkkpkkkkk

  3. De 10 markerede udfald er hændelsen”2 plat” P(”2 plat”) = 10/32 = 0.3125 = 31.25% pppppppppkpppkppppkk ppkppppkpkppkkpppkkk pkppppkppkpkpkppkpkk pkkpppkkpkpkkkppkkkk kppppkpppkkppkpkppkk kpkppkpkpkkpkkpkpkkk kkpppkkppkkkpkpkkpkk kkkppkkkpkkkkkpkkkkk

  4. En skæv mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast antages at være lig med 0.4 Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ?

  5. Udfaldsrummet har 32 grundlæggende udfald Udfaldene er ikke lige sandsynlige (skæv mønt!) pppppppppkpppkppppkk ppkppppkpkppkkpppkkk pkppppkppkpkpkppkpkk pkkpppkkpkpkkkppkkkk kppppkpppkkppkpkppkk kpkppkpkpkkpkkpkpkkk kkpppkkppkkkpkpkkpkk kkkppkkkpkkkkkpkkkkk

  6. De 10 markerede udfald er hændelsen”2 plat” P(”2 plat”) = P(ppkkk) + P(pkpkk) + … + P(kkkpp) pppppppppkpppkppppkk ppkppppkpkppkkpppkkk pkppppkppkpkpkppkpkk pkkpppkkpkpkkkppkkkk kppppkpppkkppkpkppkk kpkppkpkpkkpkkpkpkkk kkpppkkppkkkpkpkkpkk kkkppkkkpkkkkkpkkkkk

  7. Hvordan finder man P(pkpkk) ? Vi går ud fra at de enkelte kast er indbyrdes uafhængige! Hvis A og B er uafhængige hændelser er P(A og B) = P(A) · P(B) Hvis A, B og C er uafhængige hændelser er P(A og B og C) = P(A) · P(B) · P(C) osv.

  8. Man finder derfor P(pkpkk) således: P(pkpkk)= P(plat i 1. kast) · P(krone i 2. kast) · P(plat i 3. kast) · P(krone i 4. kast) · P(krone i 5. kast) Hvis sandsynligheden for plat i ét kast er 0.4 fås P(pkpkk) = 0.4 · 0.6 · 0.4 · 0.6 · 0.6 = 0.03456 Nu er vi klar til at finde P(”2 plat”)

  9. P(ppkkk) = 0.4 · 0.4 · 0.6 · 0.6 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(pkpkk) = 0.4 · 0.6 · 0.4 · 0.6 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(pkkpk) = 0.4 · 0.6 · 0.6 · 0.4 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(pkkkp) = 0.4 · 0.6 · 0.6 · 0.6 · 0.4 = 0.42· 0.63 P(kppkk) = 0.6 · 0.4 · 0.4 · 0.6 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(kpkpk) = 0.6 · 0.4 · 0.6 · 0.4 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(kpkkp) = 0.6 · 0.4 · 0.6 · 0.6 · 0.4 = 0.42· 0.63 P(kkppk) = 0.6 · 0.6 · 0.4 · 0.4 · 0.6 = 0.42· 0.63 P(kkpkp) = 0.6 · 0.6 · 0.4 · 0.6 · 0.4 = 0.42· 0.63 P(kkkpp) = 0.6 · 0.6 · 0.6 · 0.4 · 0.4 = 0.42 · 0.63 P(”2 plat”) = P(ppkkk) + P(pkpkk)+ … + P(kkkpp) P(”2 plat”) = 10 · 0.42 · 0.63 = 0.3456

  10. Der er to parametre vi er interesseret i • at kunne ændre: • Sandsynligheden for plat i ét kast • (basissandsynligheden) • Antallet af kast

  11. En mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.4 sandsynlighedsparameter Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? eller anderledes formuleret: Lad X betegne antal plat i 5 kast Hvad er P(X=2) ?

  12. En mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.4 antalsparameter Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? eller anderledes formuleret: Lad X betegne antal plat i 5 kast Hvad er P(X=2) ?

  13. En mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.4 Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? eller anderledes formuleret: Lad X betegne antal plat i 5 kast Hvad er P(X=2) ? et muligt antal plat

  14. En mønt kastes 5 gange Sandsynligheden for plat i ét kast er 0.4 Hvad er sandsynligheden for at få netop 2 plat i de 5 kast ? eller anderledes formuleret: Lad X betegne antal plat i 5 kast Hvad er P(X=2) ? Ved brug af Faktaboks 6 og 5 i grundbogen: P(X=2) = K(5,2) · 0.42· (1-0.4)5-2 = 0.3456

  15. En mønt kastes n gange Sandsynligheden for plat i ét kast er p Hvad er sandsynligheden for at få netop r plat i de n kast ? Lad X betegne antal plat i n kast P(X=r) = K(n,r) · pr· (1-p)n-r K(n,r) = antal måder r elementer kan vælges blandt en mængde med n elementer

More Related