1 / 4

Algoritmische problemen

Algoritmische problemen. Onbeslisbaar / niet-berekenbaar Geen algoritme mogelijk Tegel- of domino-problemen Woordcorrespondentie-probleem Syntactisch equivalentie probleem Onhandelbaar Geen redelijk algoritme mogelijk Aapjespuzzel 2-D rangschikkingen Kortste pad Hamilton pad

hal
Download Presentation

Algoritmische problemen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Algoritmische problemen • Onbeslisbaar / niet-berekenbaar • Geen algoritme mogelijk • Tegel- of domino-problemen • Woordcorrespondentie-probleem • Syntactisch equivalentie probleem • Onhandelbaar • Geen redelijk algoritme mogelijk • Aapjespuzzel • 2-D rangschikkingen • Kortste pad • Hamilton pad • (Les)rooster • Kleuren van grafen en kaarten • Handelbaar • Redelijk algoritme mogelijk

  2. Algoritmische problemen • Wat is een redelijk algoritme ? • Gebruik van: • Tijd • Geheugenruimte • Samenhang tussen invoer en gebruik van tijd en ruimte • Complexiteit van algoritmen • Tellen van handelingen / vergelijkingen om van input naar gewenste output te komen • O - notatie (grote O notatie) • O(log n) : logaritmisch • O(n) : lineair • O(n2) :kwadratisch • O(2n) : exponentieel

  3. Complexiteit • Lineair zoeken: • Array A met n namen; • X moet gezocht • Onbekend of array geordend is • X komt voor in het array • Met kans 1/n te viden op plek I • Hoe complex is dit probleem ? • Hoeveel vergelijkingen zijn er nodig ? • Als X op plek 1 staat -> 1 vergelijking • Als X op plek 2 staat -> 2 • Als X op plek n staat -> n • Algemeen: • (1+2+3+…+n)/n= • 0.5 n (n+1)/n = • 0.5 (n+1) -> O(n)

  4. Complexiteit • Binair zoeken: • Array A met n namen; • X moet gezocht • Array is alfabetisch geordend • X komt voor in het array • Hoe complex is dit probleem ? • Hoeveel vergelijkingen zijn er nodig ? • Stel n = 2k - 1; k = 3, dan n = 7 • Stap 1: als X middelste element, -> 1 • Anders stap 2: Als X middelste -> 2 • Anders stap 3: Als X middelste -> 3 • In het algemeen: • (1x1 + 2x2 + 4x3 + 2k - 1 x k)/n = • ((k-1) x 2k - 1)/n = • (n+1)x(2log(n+1)-1)/n)+1/n = • 2log (n+1) - 1 -> O(log n)

More Related