1 / 7

PARABOLA

PARABOLA. jedná se o geometrické místo bodů v rovině, které mají tu vlastnost, že mají stejnou vzdálenost od pevně zvoleného bodu (ohniska) a od dané přímky, tzv. řídící přímka. F – ohnisko r – řídící přímka. osa paraboly. │rX│ = │FX│. V – vrchol paraboly. p – parametr paraboly. X.

ham
Download Presentation

PARABOLA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PARABOLA • jedná se o geometrické místo bodů v rovině, které mají tu • vlastnost, že mají stejnou vzdálenost od pevně zvoleného bodu (ohniska) a od dané přímky, tzv. řídící přímka F – ohnisko r – řídící přímka osa paraboly │rX│ = │FX│ V – vrchol paraboly p – parametr paraboly X X p = │rF│ X X F X X p/2 X p r p/2 V

  2. PARABOLA • vrcholová rovnice paraboly s vrcholem V = [xV, yV] a parametrem p má tvar: 1) osa je || s osou x, parabola otevřená doprava (y – yV)2 = 2.p.(x – xV) 2) osa je || s osou x, parabola otevřená doleva (y – yV)2 = – 2.p.(x – xV)

  3. PARABOLA • vrcholová rovnice paraboly s vrcholem V = [xV, yV] a parametrem p má tvar: 3) osa je || s osou y, parabola otevřená nahoru (x – xV)2 = 2.p.(y – yV) 4) osa je || s osou y, parabola otevřená dolů (x – xV)2 = – 2.p.(y – yV)

  4. PARABOLA • obecná rovnice paraboly má tvar: 1) Osa paraboly || s osou x Ay2 + Bx + Cy + D = 0 A ≠ 0 2) Osa paraboly || s osou y Ax2 + By + Cx + D = 0 A ≠ 0

  5. PARABOLA Příklad 1: Napište vrcholovou rovnici paraboly, která má: a) V = [– 2, 4 ], F = [1, 4 ] b) V = [3, 1], F = [3, – 5] osa je || s osou x, parabola otevřená doprava V F a) |VF| = 3 p = 6 p/2 (y – 4)2 = 2.6.(x – (-2)) (y – 4)2 = 12.(x + 2) V b) osa je || s osou y, parabola otevřená dolů |VF| = 6 p = 12 p/2 (x – 3)2 = – 2.12.(y – 1) (x – 3)2 = – 24.(y – 1) F

  6. PARABOLA Příklad 2: Napište vrcholovou rovnici paraboly, která má vrchol V = [1, 2] a prochází bodem A = [-3, 4] a) osa je || s osou y, parabola otevřená nahoru (x – 1)2 = 2.p.(y – 2) a) A є p: (– 3 – 1)2 = 2.p.(4 – 2) A 16 = 4p p = 4 V (x – 1)2 = 8.(y – 2) b) b) osa je || s osou y, parabola otevřená doleva (y – 2)2 = – 2.p.(x – 1) A є p: (4 – 1)2 = – 2.p.(– 3 – 1) 9 = 8p

More Related