□ ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1)
유클리드의 증명법. 옆의 그림과 같이 ∠ C=90° 인 직각삼각형 ABC 에 대하여 세 변의 길이를 각각 한 변의 길이로 하는 정사각형 ADEB, ACHI, BFGC 를 그린다 . 점 C 에서 변 AB 에 내린 수선의 발을 M, 그 연장선과 변 BE 와 만나는 점을 N 이라고 하자. □ ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1). 또 , 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로 , △ ACI = △ ABI ‥‥‥(2). 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로 , △ ABI ≡△ ADC ‥‥‥(3).
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