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Recherche Terre .......

Recherche Terre. ....désespérément. 1. D =. D en parsec Pi en seconde angulaire 1 pc = 206 265 Ua = 3.26 al. Pi. Hipparcos relève l’étoile Gliese 581 à 6.3 pc La valeur de la magnitude visuelle mV = 10.55. mV – MV = 5 log d - 5 MV = mV - 5 log d + 5. 1. D =.

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  1. Recherche Terre ....... ....désespérément JM Resch Vivelascience.com

  2. 1 D = D en parsec Pi en seconde angulaire 1 pc = 206 265 Ua = 3.26 al Pi Hipparcos relève l’étoile Gliese 581 à 6.3 pc La valeur de la magnitude visuelle mV = 10.55 mV – MV = 5 log d - 5 MV = mV - 5 log d + 5 JM Resch Vivelascience.com

  3. 1 D = D en parsec Pi en seconde angulaire 1 pc = 206 265 Ua = 3.26 al Pi Hipparcos relève l’étoile Gliese 581 à 6.3 pc La valeur de la magnitude visuelle mV = 10.55 mV – MV = 5 log d - 5 MV = mV - 5 log d + 5 MV = 11.56 JM Resch Vivelascience.com

  4. Le spectre de l’étoile permet de la classer en M2.5 V dans les naines rouges. La raie du calcium est moins prononcée que chez d’autres naines montrant une chromosphère calme. La parallaxe mesurée par Hipparcos permet d’obtenir la magnitude absolue. On obtient alors sa masse. JM Resch Vivelascience.com

  5. Luminosité Gliese Luminosité Soleil La magnitude absolue bolométrique correspond à la magnitude absolue visuelle corrigée de l’absorption dans le domaine spectral qui a servi à la photométrie. Ici la correction vaut 2.08. MO = MV - 2.08 = 11.56 – 2.08 = 9.48 Luminosité Gliese M Gliese – M Soleil -2.5 log Luminosité Soleil M Gliese – M Soleil 10 -2.5 JM Resch Vivelascience.com

  6. La magnitude absolue bolométrique correspond à la magnitude absolue visuelle corrigée de l’absorption dans le domaine spectral qui a servi à la photométrie. Ici la correction vaut 2.08. MO = MV - 2.08 = 11.56 – 2.08 = 9.48 Luminosité Gliese M Gliese – M Soleil -2.5 log Luminosité Soleil 9.48 – 4.8 = -2.5 log k (facteur de luminosité) K = 10-4.68/2.5 = 0.013 LO Ls = 0.013 x 3.826 x 1026 W = 4.97 x 1024 W JM Resch Vivelascience.com

  7. L’indice de couleur vaut 1.6 L’étoile est de type M 2.5 V JM Resch Vivelascience.com

  8. Gliese 581 Indice 1.6 T = 3280 K L = 0.013 Lo M = 0.31 Mo JM Resch Vivelascience.com

  9. L 4 Pi s T4 Loi de Stéfan Boltzmann relative au rayonnement: L = s S T4 = s 4 Pi R2 T4 Rayon de l’étoile R = L 0.144 x 10-8 4 Pi s T4 En rayon solaire JM Resch Vivelascience.com

  10. L 4 Pi s T4 Ls = 0.013 x 3.826 x 1026 W = 4.97 x 1024 W Gliese 581 T = 3280 K Rayon de l’étoile R = L 0.144 x 10-8 4 Pi s T4 En rayon solaire 245 512 km 0.3 Ro JM Resch Vivelascience.com

  11. Nous avons calculé que L’ étoile Gliese 581 .était une naine rouge de température 3280 K . Avait un diamètre égal à 0.013 D solaire .émettait une puissance égale à 4.97 x 1024 W On rappelle qu’elle est située à une distance de 6.3 pc soit 20.54 al. A la vitesse de 60 km.s-1 il faudrait combien d’années pour l’atteindre ? JM Resch Vivelascience.com

  12. Nous avons calculé que L’ étoile Gliese 581 .était une naine rouge de température 3280 K . Avait un diamètre égal à 0.013 D solaire .émettait une puissance égale à 4.97 x 1024 W On rappelle qu’elle est située à une distance de 6.3 pc soit 20.54 al. Il faudra 20.54 x (2.997 x 105 / 16 ) = 102 000 ans pour l’atteindre. JM Resch Vivelascience.com

  13. A propos du système planétaire JM Resch Vivelascience.com

  14. 12.93 jours Réduction des mesures dans le cas d’un modèle avec une planète seulement. JM Resch Vivelascience.com

  15. 84 jours Réduction des mesures dans le cas d’un modèle avec deux planètes. JM Resch Vivelascience.com

  16. JM Resch Vivelascience.com

  17. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre Vitesse 2Pi.a1 / T Vitesse 2Pi.a2 / T Les deux objets tournent autour du barycentre avec la période T. a1 + a2 = a (distance entre les deux objets) JM Resch Vivelascience.com

  18. Masse M Masse m 4Pi2a2m GmM 4Pi2a1M T2 T2 a2 JM Resch Vivelascience.com

  19. Relation 1 Masse M Masse m La relation d’équilibre s’écrit donc a1M = a2m ou encore a2 a1 + a2 a1 M m + M m JM Resch Vivelascience.com

  20. Masse M Masse m 4Pi2a1Mm GmM 4Pi2a1M mT2 T2 a2 4Pi2 (a1 + a2) 4Pi2a1 G (m + M)T2 mT2 a2 JM Resch Vivelascience.com

  21. G (m + M) Masse M Masse m G 4PI2 (a1 + a2) 4PI2 a (m + M)T2 (m + M)T2 a2 a3 4Pi2 T2 JM Resch Vivelascience.com

  22. a3 G (m + M) G M 4Pi2 T2 Relation 2 Masse M Masse m m étant petit devant M on écrit a3 4Pi2 T2 JM Resch Vivelascience.com

  23. 3 Période T = 12.932 jours Signal Gliese 581 c JM Resch Vivelascience.com

  24. a3 G M 4Pi2 T2 Relation 2 Masse M Masse m Gliese 581 Période T = 12.932 jours M = 0.31 Mo (1.989 x 1030 kg ) JM Resch Vivelascience.com

  25. a3 G M 4Pi2 T2 Relation 2 Masse M Masse m a = 10 915 421 km a = 0.073 Ua JM Resch Vivelascience.com

  26. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre M x a1 m x a2 M x a1 = m x a2 a1/a2 = m/M M x v2 / a1 = G m M / (a1 + a2)2 M x v2/a1 = GmM/a x a2 M x v2 = GmM/(a x a1/a2) JM Resch Vivelascience.com

  27. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre M x a1 m x a2 M x v2 / a1 = G m M / (a1 + a2)2 M x v2/a1 = GmM/a x a2 M x v2 = GmMa1/(a x a2) M x v2 = Gm2M /a M V2 = Gm2M / aM2 (m/M)2 = V2 x a / GM JM Resch Vivelascience.com

  28. Relation 3 Vitesse maximale Vitesse V= 3 m.s-1 a = 10 915 421 km a = 0.073 Ua La mesure de la vitesse maximale nous donne le rapport des masses des deux objets étoile et planète. a m V GM M JM Resch Vivelascience.com

  29. Relation 3 Vitesse maximale Vitesse V= 3 m.s-1 a = 10 915 421 km a = 0.073 Ua a M a m m V V G GM M JM Resch Vivelascience.com

  30. Relation 3 Vitesse maximale Vitesse V= 3 m.s-1 a = 10 915 421 km a = 0.073 Ua a M a m m V V G GM M m = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MTo JM Resch Vivelascience.com

  31. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre Vitesse 2Pi.a1 / T Vitesse 2Pi.a2 / T Gliese 581 Période T = 12.932 jours Vitesse V= 3 m.s-1 a = 10 915 421 km a1 = V T / 2 PI JM Resch Vivelascience.com

  32. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre Vitesse 2Pi.a1 / T Vitesse 2Pi.a2 / T Gliese 581 Période T = 12.932 jours Vitesse V= 3 m.s-1 a = 10 915 421 km a1 = V T / 2 Pi a1 = 533 km donc a2 = 10 914 838 km JM Resch Vivelascience.com

  33. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre Vitesse 2Pi.a1 / T Vitesse 2Pi.a2 / T a1 = 533 km donc a2 = 10 381 938 km a2 = V2 T / 2 Pi V2 = 2 Pi a2 / T JM Resch Vivelascience.com

  34. a1 distance au barycentre a2 distance au barycentre Vitesse 2Pi.a1 / T Vitesse 2Pi.a2 / T a1 = 533 km donc a2 = 10 381 938 km a2 = V2 T / 2 Pi V2 = 2 Pi a2 / T V2 = 58.4 km.s-1 JM Resch Vivelascience.com

  35. Relation 4 m = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MTo La masse est liée au volume de la planète selon: M = 4/3 Pi R3 d où d est la densité. Si la planète est gazeuse on peut prendre d=1000, tellurique on peut prendre d = 4000 ou 5500 par exemple. R = (3M / 4 Pi d)1/3 JM Resch Vivelascience.com

  36. m = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MTo d= 1000 on a un diamètre de 19 297 km ou 3 DT d= 4000 on a un diamètre de 12 156 km ou 1.9 DT Pour d= 5500 on trouverait 10 932 km ou 1.7 DT Avec d=1000 g = 9.81 x 5.04/ 32 = 5.49 m.s2 Avec d=4000 g = 9.81 x 5.04 / 1.92 = 13.6 m.s2 Avec d=5500 g = 9.81 x 5.04 / 1.72 = 17.1 m.s2 JM Resch Vivelascience.com

  37. Relation 5 La vitesse de libération de la planète se trouve en calculant l’expression V lib = (2GM/R)1/2 JM Resch Vivelascience.com

  38. La vitesse de libération de la planète se trouve en calculant l’expression V lib = (2GM/R)1/2 JM Resch Vivelascience.com

  39. Le = 4.97 x 1024 W Relation 6 a = 10 915 421 km A cette distance la planète reçoit sur une unité de surface Le / 4Pi a2 qui correspond à une température atmosphérique telle que (k = 1- al (al étant l’albedo) variant de 0.15 à 0.65 ) k.Le / 4Pi a2 = s T4 Ce qui permet d’obtenir T = (0.5k.Le /4 Pi s a2 )1/4 JM Resch Vivelascience.com

  40. Le = 4.97 x 1024 W Relation 6 a = 10 915 421 km Pour une répartition sur 2PiR2 d’une capture sur PiR2 T = (0.5 k.Le /4 Pi s a2 )1/4 Pour k = 0.15 on a 257 K ou -16 °C Pour k = 0.65 on a 383 K ou 110 °C JM Resch Vivelascience.com

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  43. Le = 4.97 x 1024 W Relation 7 a = 10 915 421 km Une particule de masse m atteint une vitesse v en fonction de la température T selon la loi classique: ½ m v2 = 3/2 k T où k est la constante de Boltzmann On en déduit que m v2 = 3 k T La masse supérieure qui peut atteindre la vitesse de libération est m sup = 3 k T/ v lib2 JM Resch Vivelascience.com

  44. Pour l’atome d’hydrogène il faudrait une température T telle que T = mH. V lib2 / 3 k 8 000 K Sur la Lune 222 K JM Resch Vivelascience.com

  45. Nous avons calculé que L’ étoile Gliese 581 .est une naine rouge de température 3280 K . A un diamètre égal à 0.013 D solaire .émet une puissance égale à 4.97 x 1024 W On rappelle qu’elle est située à une distance de 6.3 pc soit 20.54 al. Il faudra 102 597 ans pour l’atteindre Elle possède une planète Gliese 591 c .située à 10 915 421 km soit 0.073 Ua .elle a une masse égale à 5 fois celle de la Terre .son diamètre est entre 1.7 et 3 fois celui de la Terre (gravite de 0.5 à 2 fois celle de la Terre) .sa température peut varier entre 300 K et 440 K .elle a une vitesse de révolution de 58.4 km.s-1 .elle peut conserver une atmosphère JM Resch Vivelascience.com

  46. Et la presse de commenter ……….. La température moyenne de cette « super Terre est comprise entre 0 et 40 degrés Celsius, ce qui autorise la présence d’eau liquide à sa surface », selon le principal auteur de l’étude, Stéphane Udry (Genève). Par ailleurs, a-t-il ajouté, « son rayon serait 1,5 fois celui de la Terre », ce qui indiquerait « soit une constitution rocheuse (comme pour la Terre), soit une surface couverte d’océans ». La gravité à sa surface est 2,2 fois celle à la surface de la Terre, et sa masse très faible (5 fois celle de la Terre). Découverte avec le télescope Harps de 3,6 m de l’Observatoire spatial européen (Eso) de la Silla, au Chili, cette planète orbite en 13 jours autour de l’étoile Gliese 581 (Gl 581), dont elle est 14 fois plus proche que la Terre ne l’est du Soleil. Gl 581, une étoile naine rouge, dont la masse est de moins du tiers de celle du Soleil, est une des 100 étoiles les plus proches de notre système solaire. Cette exoTerre (1) tourne autour de Gliese 581, une naine rouge située à seulement 20,5 années-lumière dans la constellation de la Balance. Il s'agit de l'exoplanète la plus petite jamais découverte. Elle est 5 fois plus massive que la Terre et son rayon 1,5 fois plus grand. La gravité à sa surface est 2,2 fois celle à la surface de la Terre. Elle parcourt son orbite autour de Gliese 581 en 13 jours dont elle est 14 fois plus proche que l'est la Terre du Soleil. Notez que les modèles de formation de planète que l'on tient pour acquis disent que cette planète peut-être de type tellurique ou recouverte d'océans. La vie est possible JM Resch Vivelascience.com

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  50. XO-1 b 3.942 j G1V V=11.3 JM Resch Vivelascience.com

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