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Adam Ries - Rechenbücher. Projektarbeit Mathematik 4D B lum M., E ckert F., F letischbacher M., G erdenitsch M., K erschbauer M., M ahlendorf K., Z örfus B. Die Rechenbücher.
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Adam Ries - Rechenbücher Projektarbeit Mathematik 4D Blum M., Eckert F., Fletischbacher M., Gerdenitsch M., Kerschbauer M., Mahlendorf K., Zörfus B.
Die Rechenbücher • 1518 Ries lebte in Erfurt und verfasste seine Rechenbücher in deutscher Sprache. 1522/23 zog er nach Annaberg und schrieb das 3. Rechenbuch und die „Coss“. • Die Aufgaben in den Rechenbüchern sind auf die Bedürfnisse der Kaufmannschaft und des Handwerks abgestimmt und allgemeinverständlich geschrieben.
Die Rechenbücher • Aufbauend auf dem „Rechnung auff der linihen“ (erstes Rechenbuch) d.h. dem Rechnen mit den Rechenpfennigen, lehrte er im zweiten Rechenbuch „Rechnung auff der linihen und feder“, das schriftlicheRechnen mit arabischen Ziffern. Vom zweiten Rechenbuch gab es 108! Auflagen. Das dritte Rechenbuch „Rechnung nach der lenge auff der linihen und feder“, auch als Practica bezeichnet, beschrieb sehr ausführlich Aufgaben und Lösungen aus dem täglichen Leben für Handwerker und Kaufleute.
Rechenbuch 1 bis 3 • 1. Buch „Rechnung auff der linihen“ • 2. Buch „Rechnung auff der linihen und feder“ • 3. Buch „Rechnung nach der lenge auff der linihen und feder“
Die Coss (von „cosa“ d.h. die Unbekannte) • In der Coss wurde die Algebra quadratischer Gleichungen behandelt, allerdings fand sich zu Ries Lebzeiten kein Verleger und daher wurde dieses Werk erst 1992 zum 500. Geburtstag von Adam Ries erstmals gedruckt. • Die Coss ist eine mathematische Hochleistung von Ries. Es beinhaltet nicht nur Aufgaben und Lösungen, sondern auch unbekannte Größen (Variablen). • Zum damaligen Zeitpunkt gab es ähnliche Werke von Michael Stifel und Christoph Rudolph.
Mathematik nach Adam Ries • Aufbauend auf den römischen Handabakus, der den Kaufleuten beim Rechnen diente, erklärte Adam Ries seinen Schüler die Praktiken des Rechnens auf der Linie mit Hilfe eines Rechenbrettes.
Mathematik nach Adam Ries • Erklärung: Eine Zahl wird auf dem Rechenbrett durch Rechenpfennige ausgelegt. Liegen etwa zwei Rechenpfennig auf der Einerlinie, so bedeutet dies die Zahl 2, liegen die beiden Pfennige hingegen auf der Zehnerlinie, so stellen sie die Zahl 20 dar. Wird nun zusätzlich ein Rechenstein in den 500er spacium gelegt, so erhält man die Zahl 520.
Mathematik nach Adam Ries • Erhöhung: Auf einer Linie dürfen immer nur 4 Steine liegen, in einem Zwischenraum immer nur 1 Stein. Liegen 5 Steine auf eine Linie werden sie zusammengefasst zu einem Stein in den nächst höheren spacium (Zwischenraum) gelegt.
Mathematik nach Adam Ries • Erhöhung: Wenn zwei Steine in einemZwischenraum liegen, können diese zusammengefasst werden und auf die nächst höhere Linie gelegt werden.
Mathematik nach Adam Ries • Aufbündelung: Der Stein liegt auf der 10er Linie und ich möchte diesen im 5er Spacium darstellen (für Subtraktion notwendig), dann teile ich diesen in einen 5er Pfennig und 5 einzelne Pfennige.
Mathematik nach Adam Ries • Addition: 194 + 76 = 270 • I. die beiden Zahlen werden in die ersten beiden Spalten dargestellt. • II. Addition dieser Zahlen: ich schiebe die Pfennige in die erste Spalte zusammen. • III. Vereinfachen: um die Zahl besser lesen zu können. • IV. Ergebnis ablesen.
Mathematik nach Adam Ries • Subtraktion (1. Art): • 287-21=266 • I. zuerst werden Zahlen in die Spalten gelegt. • II. die Pfennige der zweiten Spalte werden in der ersten Spalte abgezogen. • III. Ergebnis ablesen.
Mathematik nach Adam Ries • Subtraktion (2. Art): • 287 - 43 = 244 • I. zuerst werden Zahlen in die Spalten gelegt. • II. da in der ersten Spalte nicht genügend Pfennige liegen, muss eine Aufbündelung geschehen. • III. die zweite Spalte wird von der ersten Spalte subtrahiert. • IV. Ergebnis ablesen.
Mathematik nach Adam Ries • Multiplikation:38*123=4674 • I. Legen der ersten Zahl • II. die erste Zahl (38) wird mit 100 multipliziert, d.h. die Zahlen auf den Linien werden um zwei Linien nach oben geschoben, die Zahlen in den Zwischenräumen um zwei Zwischenräumen. • III. die Zahl 38 wir mit 20 multipliziert, d.h. mit 10 und dann mit 2, also um eine Linie nach oben und dann zweimal auflegen. • IV. 38 wird mit 3 mulitpliziert, d.h. in der dritten Spalte wird 38 dreimal gelegt. • V. Addieren und Ablesen des Ergebnisses
Mathematik nach Adam Ries • Division: 9:3=3 • I. Auflegen des Dividenden und merken des Divisors. • II. Subtrahieren von 3 Rechenpfennigen, immer wenn 3 Rechenpfennige abgezogen werden, wird ein Rechenpfennig auf die rechte Kante gelegt. • III. Nun wird der 5er Pfennig aufgeteilt und jeweils 3 Pfennige abgezogen. • IV. Ergebnis ablesen, von der Zahl die am rechten Rand steht.
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!!!! Gutes Gelingen beim Rechnen „das macht nach Adam Riese“ wünschen euch Blum M., Eckert F., Fletischbacher M., Gerdenitsch M., Kerschbauer M., Mahlendorf K., Zörfus B.
