Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)

2. Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) • Nazwa szkoły: • Gimnazjum im. Edmunda Bojanowskiego w Lubsku • ID grupy: 98_24_mf_g1 • Opiekun: mgr Anna Kwaśnicka • Kompetencja: • Matematyczno – fizyczna • Temat projektowy: • Ciekawe zwierciadła • Semestr/rok szkolny: • VI / 2011/2012

3. Cele projektu • Poznawanie praw fizyki i zastanowienie się nad możliwością wykorzystania zjawisk przyrodniczych w życiu człowieka • Projektowanie i budowanie zestawów doświadczalnych • Tworzenie modeli do wyjaśniania zjawisk i procesów fizycznych • Twórcze podejście do badań przyrodniczych • Umiejętna prezentacja własnych osiągnieć w szkolnym ruchu naukowym

4. wprowadzenie • Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaniem natury światła, prawami opisującymi jego emisję, rozchodzenie się, oddziaływanie z materią oraz pochłanianie przez materię. • Światło jest to fala elektromagnetyczna o długości zawartej pomiędzy 380nm a 780nm, czyli promieniowanie widzialne odbierane przez siatkówkę oka.

5. Wprowadzenie c. d. • Optyka wypracowała specyficzne metody pierwotnie przeznaczone do badania światła widzialnego, stosowane obecnie także do badania rozchodzenia się innych zakresów promieniowania elektromagnetycznego - podczerwieni i ultrafioletu - zwane światłem niewidzialnym. • Optyka to także dział techniki badający światło i jego zastosowania w technice. Światło widzialne

6. Optyka geometryczna • Optyka geometryczna to najstarsza i podstawowa do dziś część optyki. Podstawowym pojęciem optyki geometrycznej jest promień świetlny, czyli nieskończenie cienka wiązka światła (odpowiednik prostej w geometrii). • Rozchodzenie się światła opisywane jest tu jako bieg promieni, bez wnikania w samą naturę światła. Zgodnie z założeniami optyki geometrycznej, światło rozchodzi się w ośrodkach jednorodnych po liniach prostych, na granicy ośrodków występuje odbicie lub załamanie światła. Badaniem załamywania światła zajmuje się dioptryka.

7. Prawa optyki geometrycznej • Prawo odbicia • Prawo załamania

8. Prawo odbicia • Jeżeli światło pada na powierzchnię zwierciadlaną, to ulega odbiciu, przy czym promień padający, normalna do powierzchni odbijającej i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia.

9. Prawo odbicia

10. Najprościej odbicie wygląda w zwierciadle płaskim Rys. Odbicie palącej się świeczki w zwierciadle płaskim

11. Prawo załamania • Jeżeli wiązka światła pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków, to ulega załamaniu. Promień padający, normalna do powierzchni granicznej i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, którą nazywamy względnym współczynnikiem załamania n12

12. Prawo załamania

13. uwagi • Bieg wiązki światła przechodzącej • przez granicę dwóch ośrodków jest odwracalny.Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku do normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie gęstszy niż ośrodek 1.Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku od normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie rzadszy od ośrodka 1.

14. Względny współczynnik załamania • Względny współczynnik załamania ośrodka 2 (do którego światło weszło) względem ośrodka 1 (z którego światło wyszło) jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodku 1 do prędkości światła w ośrodku 2. • gdzie: v1, v2 – prędkości światła w ośrodkach 1 i 2,λ1, λ2 – długości fal świetlnych w ośrodkach 1 i 2

15. Bezwzględny współczynnik załamania • Bezwzględny współczynnik załamania danego ośrodka jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości w danym ośrodku.gdzie: c – prędkość światła w próżni, v – prędkość światła w danym ośrodku.

16. Całkowite wewnętrzne odbicie • Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi wówczas, gdy promień świetlny, przechodząc z ośrodka gęstszego optycznie do rzadszego optycznie (np. ze szkła do powietrza), pada na granicę tych ośrodków pod kątem większym od kąta granicznego αgr. Promień odbija się wówczas od granicy i wraca do ośrodka, z którego wyszedł (dla kąta padania α = αgr promień biegnie dokładnie wzdłuż granicy ośrodków). • Zjawisko jest wykorzystywane np. w medycynie i w telekomunikacji (światłowody).

17. Całkowite wewnętrzne odbicie

18. Co to jest zwierciadło? Zwierciadłem nazywamy regularną powierzchnię graniczną, która niemal całkowicie odbija padające na nią promieniowanie

19. Typy zwierciadeł • W praktyce stosuje się najczęściej zwierciadła płaskie (np. lustro w łazience) , kuliste i paraboliczne. • Zwierciadła kuliste możemy podzielić na: • zwierciadła kuliste wklęsłe (np. wklęsła część chochli lub łyżki, zwierciadło powiększające do makijażu, lusterko u dentysty, teleskop zwierciadlany); • zwierciadła kuliste wypukłe (np. bombka choinkowa, wypukła część chochli lub łyżki).

20. Zastosowanie zwierciadeł • Zwierciadła znalazły zastosowanie w:-teleskopach optycznych-kondensatorach-reflektorach-interferometrach-rezonatorach optycznych • Najwyższą gładkość mają powierzchnie zwierciadeł w teleskopach optycznych, wykonane są z dokładnością do 100 nm.

21. Zastosowanie zwierciadeł • Zwierciadła możemy spotkać w otaczającej nas przyrodzie. W tafli jeziora odbijają się elementy krajobrazu znajdujące się nad brzegiem jeziora. Najlepiej jest to widoczne przy bezwietrznej pogodzie, kiedy tafla jeziora jest idealnie gładka.

22. Pierwsze zwierciadła będące przedmiotem • służącym do przeglądania się pojawiły się w III tysiącleciu p. n. e. w Mezopotamii i Egipcie oraz w okresie kultury meksykańskiej w Grecji. Zwierciadła sporządzano z polerowanego brązu lub srebra. Ręczne zwierciadła miały rączki z kości słoniowej, okrągłe umieszczano na rzeźbionym postumencie przedstawiającym często (w kręgu kultury grecko-rzymskiej) Afrodytę.

23. Choć trudno w to uwierzyć, ale wszystkie ciała odbijają światło, ale te, których powierzchnia nie jest płaska rozpraszają światło i stają się pośrednimi źródłami światła (Rys.). Nawet ręka rozprasza dużą część światła, dzięki temu ją widzisz. Jej powierzchnia jest szorstka, więc każdy promień światła ma inny kąt padania, a co za tym idzie, także inny kąt załamania. To zjawisko daje nam możliwość oglądania przedmiotów. Rys. rozproszenie światła

24. Charakterystyczne elementy zwierciadła • oś optyczna; • promień krzywizny zwierciadła; • ognisko; • ogniskowa

25. Co to jest oś optyczna zwierciadła? • Os optyczna jest to wyobrażalna prosta przechodząca przez środek soczewki lub zwierciadła i przez geometryczny środek krzywizn ograniczających soczewkę lub krzywizny tworzącej zwierciadło.

26. Co to jest ognisko i ogniskowa zwierciadła? • Ognisko jest to punkt, w którym przecinają się promienie świetlne, początkowo równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia tych promieni po przejściu przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).Ogniskowa jest to odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego.

27. Co to jest ognisko i ogniskowa zwierciadła? • Na rysunku poniżej punkt F nazywa się ogniskiem zwierciadła, w którym skupi się po odbiciu wiązka światła, a odcinek o długości ( czyli odległość ogniska od wierzchołka - środka symetrii czaszy) f to ogniskowa.

28. Równanie zwierciadła • Jeżeli oznaczymy przez x – odległość przedmiotu od zwierciadła, przez y – odległość obrazu od wierzchołka zwierciadła, a f to ogniskowa, to równanie zwierciadła ma postać: • Ogniskowa jest powiązana z promieniem krzywizny wzorem:

29. Zwierciadła kuliste • Spośród zwierciadeł o powierzchniach zakrzywionych często wykorzystujemy zwierciadła kuliste ( sferyczne ). • Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli, przy czym: • Jeśli jako zwierciadło wykorzystujemy wewnętrzną powierzchnię kuli, to jest to zwierciadło wklęsłe. • Jeśli jako zwierciadło wykorzystujemy zewnętrzną powierzchnię kuli, to jest to zwierciadło wypukłe.

30. Zwierciadła wklęsłe • Dla kulistego zwierciadła wklęsłego mamy f > 0 Rys. Obraz przedmiotu w zwierciadle wklęsłym

31. Gdzie wykorzystujemy zwierciadła wklęsłe? • Zwierciadła wklęsłe pomagają w obserwacji nieba i ciał niebieskich znajdujących się na nim.

32. Zwierciadła wypukłe • Dla kulistego zwierciadła wypukłego mamy f < 0 Rys. obraz przedmiotu w zwierciadle wypukłym

33. Obrazy w zwierciadłach

34. Obraz punktu • Do wykreślenia obrazu punktu potrzebne są dwa promienie. Można użyć: • promienia równoległego do osi, który przejdzie po odbiciu przez ognisko • Promienia przechodzącego przez środek krzywizny, który po odbiciu wróci tą samą drogą

35. Obraz uzyskany w zwierciadle płaskim • W zwierciadle płaskim obraz obiektu konstruuje się poprzez wykonanie odbicia symetrycznego względem płaszczyzny zwierciadła. Jest to obraz pozorny, nieodwrócony i tego samego rozmiaru.

36. Pozorny obraz przedmiotu w zwierciadle płaskim • Punkt S będący źródłem światła wysyła światło w kierunku zwierciadła O, które po odbiciu tworzy wiązkę rozbieżną. Na przedłużeniu promieni odbitych powstaje obraz pozorny S1 tego punktu. Obraz ten jest rejestrowany przez oko.

37. Zatem Czym jest obraz pozorny? • Obraz pozorny to obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się przedłużeń promieni rzeczywistych po ich przejściu przez układ optyczny. Obraz pozorny nie jest widoczny na ekranie.

38. Cechy obrazu uzyskanego przy pomocy zwierciadła płaskiego: . • * odległość obrazu od zwierciadła jest równa odległości przedmiotu od zwierciadła • * obraz i przedmiot mają taki same wymiary • * obraz i przedmiot są symetryczne względem powierzchni lustra ( obraz odwrócony) • *obraz jest pozorny

39. Jak powstaje obraz w zwierciadle wklęsłym kulistym? • Zwierciadła kuliste mogą tworzyć dwa rodzaje obrazów przedmiotów: rzeczywiste lub pozorne. • Jeśli ciało umieścimy na głównej osi optycznej zwierciadła, ale dalej od powierzchni zwierciadła niż ogniskowa, utworzony obraz będzie obrazem rzeczywistym. • Obrazy rzeczywiste możemy zobaczyć, gdy na głównej osi optycznej zwierciadła umieścimy ekran. • Aby utworzony na ekranie obraz był wyraźny, musimy wolno przesuwać ekran od powierzchni zwierciadła, aż obraz stanie się ostry. Obrazy rzeczywiste są zawsze odwrócone.

40. Obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony

41. Obraz rzeczywisty, odwrócony, o normalnym rozmiarze

42. Jeśli ciało umieścimy pomiędzy powierzchnią zwierciadła i ogniskową, to utworzony zostanie obraz pozorny. Obraz pozorny można zobaczyć patrząc na zwierciadło. Obraz pozorny jest powiększony i prosty (nie odwrócony). Jeśli ciało umieścimy w ogniskowej, nie zostanie utworzony żaden obraz.

43. Obraz rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony

44. Obraz pozorny, prosty, powiększony

45. Obrazy urojone (pozorne) są zawsze proste, a obrazy rzeczywiste są zawsze odwrócone. A zatem…

46. Obrazy w zwierciadle wklęsłym • Rodzaj otrzymanego obrazu w zwierciadle wklęsłym zależy od wartości ogniskowej (f) oraz odległości przedmiotu od zwierciadła. • Oto przykłady otrzymanych obrazów: • x>2f - obraz rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony • x = 2f- obraz rzeczywisty, o tych samych rozmiarach, odwrócony • f < x < 2f- obraz rzeczywisty, powiększony, odwrócony • x = f - brak obrazu • x < f - obraz pozorny, pomniejszony, prosty

47. Co mają wspólnego ze zwierciadłami wklęsłymi kulistymi przypadki szczególne Archimedesa? • Archimedes z Syrakuz (ok. 287-212 p.n.e.) to grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. • Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku różniczkowego. W dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Zajmował się również astronomią – zbudował globus i (podobno) planetarium z hydraulicznym napędem, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi.

48. Lustro Archimedesa a obrona Syrakuz • Lustro Archimedesa to specjalne lustro eliptyczne wklęsłe. Według legendy zbudował je Archimedes podczas oblężenia Syrakuz przez Rzymian w latach 214 – 212 p. n. e.

49. Lustro Archimedesa a obrona Syrakuz • Dzięki temu zwierciadłu mógł on skupić wiązkę promieni słonecznych w punkcie oddalonym o kilkadziesiąt metrów, co miało doprowadzić do spalenia drewnianych rzymskich statków.

50. Wniosek • Jesteśmy więc w stanie rozpalić ogień przy pomocy zwierciadła wklęsłego. • W związku z tym możemy praktycznie nieograniczenie korzystać z dostępu do darmowej energii słonecznej wykorzystując zwierciadła wklęsłe.